整理版用字母表示数

Let’s…4.用字母表示数量关系2.用字母表示运算定律1.用字母表示数3.用字母表示计算公式你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:人名（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:地方(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:数你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。1.用字母表示数++=12n×5=15=______n=______246m1012m=______、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？4388614510312==5630785649321ax==ax1593674913下面每行图中的数，都是按规律排列的。m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1，2.3，2.5，x，2.9，3.1=，，，b，2.7158，1541561510，1512b152字母可以表示确定的数。4.用字母表示数量关系儿子年龄／岁我的年龄／岁12340a1+262+263+26…………40+26a+26(a-26)a我比儿子大26岁。字母可以表示不确定的数。（1）爸爸说：我比小红大30岁。从这句话中，你知道了什么？小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30=3122＋30=3233＋30=33……这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=______=______你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？想一想：a可以表示哪些数？a能是200吗？小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a+30a表示小红的年龄。11+3041（岁）月球知识•地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。•通过看以上资料，你知道了什么数学信息？•你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg…………2132×63×61×61、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg16×126×236×3......c6c3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在地球上我只能举起15kg在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg16×1=626×2=1236×3=18……在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？6×a式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？a=15，则6×a=6×15=90（千克）从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？想想填填。（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（）元。（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（）厘米。(3)每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年.a×ba－32000+4t+41、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（）元。2、小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（）人。a-1215×a35-χ+y（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高________厘米。（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是________厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a千克，骨骼约是________千克。（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是________元。x+6b-20.18×aC÷80水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩()千克。一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有()千克。小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年()岁。六(1)班有女生a人,男生b人,一共有()人。开心练习------(写出含有字母的算式)n+3x－53am÷101只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛条腿；……（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。846122×43×42×23×21×21×4你能用一句话说一说这首儿歌吗？1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：χ×2=2·χ或2χ2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。小知识2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝bb×1＝b。3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=a。两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛条腿；……（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。846122×43×42×23×21×21×4省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n做一做（1）省略乘号，写出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx²5a3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积s=这个长方形的周长c=2(a+b)ab一、下面各字母分别表示什么数?3,6,9,A,15（）2+4=3+m（）15÷5=10－y（）1237二、判断1.a×4可以写成a4.（）2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）3、b＋2可以写成2b.（）4、5xy就是5（x＋y）（）5、b×b就是2b（）6、1×a简写成1a（）×4a√××××b²a3、判断：（1）42=4×2（）（5）a×b=ab（）（2）7×7=72（）（6）5+x=5x（）（3）a×a=a2（）（7）a×b×3=ab3（）（4）c×2=c2（）（8）b×b读作2b（）×××a²×2c√××3ab×b乘b三、填空1、m×5简写为________2、x×2×y简写为_______3、（3＋a）×6简写为______4、n×1＋a÷2简写为_______5、a×a×a简写为___________5m2xy6(3+a)n+a÷2a³六、省略乘号，写出下面各式5×b=c×a=x×6=t×9=1×a=x×x=c×1=12×a=10×b七、把数值相等的两个式子用线连接进来6×66²X×2x²10²10×2b²b+b2bb×bx×xx+x10+1010×105bac6x9tax²c12a=10b1、小明今年14岁，a年前小明岁。（14－a）n+12、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是。2n3、偶数用表示，奇数用表示。2n+14、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是。10b+aA代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。2.用字母表示运算定律运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+aab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。3.用字母表示计算公式（1）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成用S表示面积，用C表示周长。S=a·aC=a·4读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母前面。S=a2C=4a例3请计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmC=4aS=a²答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。=4×6=24（cm)=6×6=36（cm²）1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（a＋b）×2答：它的周长是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26（厘米）自学第95~96页，回答以下问题：（2）a²读作什么？表示什么？它与2a有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a相乘。2a表示两个a相加b×b=b表示两个b相乘5×5=5表示两个5相乘b×2=2b表示b乘以2表示两个b相加72a7×2aa+aa×a7×77+7把结果相同的式子连起来。表示两个7相乘表示两个a相乘闯关练习1）下面的等式成立吗？2a=a²（）2）axa=a²那axaxa可以简写成什么？表示什么意思？xa=2想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？axaxa=a3α2α2和意义一样吗？它们分别表示什么意思？当α在什么情况下，α2α2＞当α在什么情况下，α2α2＝当α在什么情况下，α2α2＜用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（）人。2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（）盆。3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（）元；有35个同学参加，要门票费（）元；我班老师和同学一共要门票费（）元。4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（）元。5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（）块。6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（）元钱。7、王老师用χ分钟打了120个字，平均每分钟打（）个字。b+c50﹣n2s(s÷2)×352s+(s÷2)×35s÷2n-710×a120÷x三、说一说。一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（）10f表示（）e＋15f表示（）买2本字典多少元买10本笔记本多少元买1本字典和15本笔记本一共多少元（3）正方形的边长为a分米，4a表示（），a²表示（）。（4）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。①两个年级一共获得（）枚牌。②a－18表示（）③a÷18表示（）周长面积a＋18四年级比五年级多多少枚金牌四年级的金牌数是五年级的几倍说一说,下面的式子表示什么意思?•篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么•①、68a表示()•②、a－b表示()•③、68a+45b表示()•④、68a－45b表()买a个篮球需要多少钱？篮球比足球多买几个？买a个篮球和b个足球一共需要多钱？买a个篮球