自动控制原理复习提纲(整理版)

《自动控制原理》课程概念性知识复习提纲详细版第一章：1.自动控制的任务（背）：是在没有人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。2.自动控制基本方式一.按给定值操纵的开环控制二.按干扰补偿的开环控制三.按偏差调节的闭环控制3.性能要求：稳快准第二章：4.微分方程的建立：课后2.55.传递函数定义（背）线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比。这里的零初始条件包含两方面的意思，一是指输入作用是在t=0以后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，在t=0时的值为零。二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的，即t＝0时，系统的输出量及其各阶导数为零。这是反映控制系统的实际工作情况的，因为式（2-38）表示的是平衡工作点附近的增量方程，许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的。6.结构图化简：课后2.14（结构图化简一道大题，梅森公式化简一道大题）复习要点7.几种传递函数（要求：懂得原理）一.输入信号r(t)作用下的系统闭环传递函数二.干扰信号n(t)作用下的系统闭环传递函数三.闭环系统的误差传递函数8.阶跃响应，脉冲响应，传递函数之间的关系阶跃响应：H(s)=1s单位斜坡响应：tC（s）=21s单位脉冲响应：K(s)=(s)11()()()HssKsss211()()()tCssHsss综合可得K(s)=sH(s)H(s)=stC第三章：9.阶跃响应的性能指标有哪些，各个性能指标的意义是什么。延迟时间dt：指单位阶跃响应曲线h(t)上升到其稳态值的50%所需要的时间上升时间rt：指单位阶跃响应曲线h(t)，从稳态值的10%上升到90%所需要的时间（也有指从零上升到稳态值所需要的时间）峰值时间pt：指单位阶跃响应曲线h(t)，超过其稳态值而达到第一个峰值所需要的时间。超调量%：指在响应过程中，超出稳态值的最大偏移量与稳态值之比，即()()%100%()phthh，式中：h(pt)是单位阶跃响应的峰值；h()是单位阶跃响应的稳态值调节时间st：在单位阶跃响应曲线的稳态值附近，取5%（有时也取2%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间，成为调节时间（或过渡过程时间）。调节时间st标志着过渡过程结束，系统的响应进入稳态过程。稳态误差sse：当时间t趋于无穷时，系统单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值[一般为输入值1（t）]之差，一般定义为稳态误差。即1()sseh10.从平稳性，快速性和稳态精度三个方面，简述典型二阶欠阻尼系统结构参数，n对阶跃相应的影响。由于欠阻尼二阶系统具有一对实部为负的共轭复特征根，时间响应呈衰减振荡特性，故又称为振荡环节。系统闭环传递函数的一般形式为222()()2nnnCsRsss由于01，所以一对共轭复根为21,21nnsj＝dj式中，n，为特征根实部之模值，具有角频率量纲。21dn，称为阻尼振荡角频率，且dn平稳性：阻尼比，超调量，响应振荡倾向越弱，平稳性越好。反之，阻尼比，超调量，振荡越强，平稳性越差。当＝0时，零阻尼响应为()1cos,0nhttt，具有频率为n的不衰减（等幅）振荡。超调量与阻尼比的关系：21dn阻尼比一定，n，d，平稳性越差。快速性:＝0.707时，超调量%5%，平稳性最好。稳态精度：由式3-25可看出，瞬态分量随时间t的增长衰减到零，而稳态分量等于1，因此，上述欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应稳态误差为零。延迟时间、上升时间、峰值时间表征系统响应初始段的快慢；调节时间，表示系统过渡过程持续的时间，是系统快速性的一个指标，超调量反映系统响应过程的平稳性，稳态误差则反映系统复现输入信号的最终（稳态）精度。1）上升时间rt：，arccos2）峰值时间pt：pt＝d3）超调量%：()()%100%()phthh＝2/1100%e4）调节时间st：st不仅与阻尼比有关，而且与自然振荡频率n有关。当0.8时，st＝3.5n（取5%误差带）st＝4.5n（取2%误差带）11.一阶系统性能指标：ts单位阶跃响应：h(t)=1-1Te(0t)。一阶系统没有超调量，性能指标主要是调节时间st，表征系统过渡过程的快慢。ts=3T,对应5%误差带ts＝4T，对应2%误差带12.二阶性能指标：欠阻尼时定性分析，几个性能指标计算公式：课后3.6，3.8如第10点13.改善二阶系统响应的措施。1.误差信号的比例-微分控制开环传函：2(1)()()()(2)ndnTsCsGsEsss闭环传函：2222(1)()()()(2)ndndnnTsCssRssTs原理：比例-微分控制抑制了振荡，使超调减弱，可以改善系统的平稳性，另外和n决定了开环增益，微分作用之所以能改善动态性能，因为它产生一种早期控制（或称为超前控制），能在实际超调量出来之前，就产生了一个修正作用。2.输出量的速度反馈控制原理：速度反馈同样可以加大阻尼，改善动态性能。由于速度反馈系统闭环传递函数没有零点，所以其输出响应的平稳性与反馈系数tK的关系比较简单，易于调整，但环节tKs的加入，会使系统开环放大系数降低，因此在设计速度反馈系统时，一般可适当增大原来系统的开环增益，以补偿速度反馈控制引起的开环增益损失，同时适当选择反馈系数tK，使阻尼比t比较合适。14.什么是系统稳定性。简述稳定的数学条件。(背）定义：如果系统受到扰动，偏离了原来的平衡状态，产生偏差，而当扰动消失之后，系统又能够逐渐恢复到原来的平衡状态，则称系统是稳定的，或具有稳定性。若扰动消失后，系统不能恢复原来的平衡状态，甚至偏差越来越大，则称系统是不稳定的，或不具有稳定性。稳定性是当扰动消失以后，系统自身的一种恢复能力，是系统的一种固有特性。这种稳定性取决于系统的结构、参数而与初始条件及外作用无关。稳定的数学条件：判断系统是否稳定，可以归结为判别系统特征根实部的符号，所有特征根均具有负实部，即Resi0（i=1,2,3…n)系统稳定；只要有一个特征根的实部大于零，系统不稳定；若有实部为零的单根，而其余特征根都具有负实部，系统处于临界状态，即系统既不发散，也不能恢复原来的状态，这也属于不稳定状态；如果有实部为零的重根，系统也会发散。15.稳定数学条件，几个稳定判据（重点劳斯）课后3.14P90页1.赫尔维茨判据1011()...0nnnnDsasasasa，规定：0a0行列式：13521024221323......0.........................nnnnaaaaaaaaDaaa，11Da，13202aaDaa，1353024130aaaDaaaaa2.林纳德-奇帕特判据条件：1.系统特征方程的各项系数大于零，即ia02.奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零，即D奇0，或D偶03.劳斯判据第一列所有元素符号相同（但不为零）特殊情况：1.某行的第一列为零，而其余各项不为零，或不全为零：用（s+a）乘以原特征方程，其中a可为任意正数。在对新的特征方程应用劳斯判据2.某行出现全零行：用全零行的上一行的系数构造一个辅助方程，对其求导，用所得方程的系数代替全零行。辅助方程的次数通常为偶数，它表明数值相同，符号相反的根数。16.误差两种定义，什么是稳态误差。（背）1）e()()()trtct期望值-实际值2）e()()()trtbt期望值-反馈量定义：稳态系统误差的终值称为稳态误差，当时间t趋于无穷时，e(t)的极限存在，则稳态误差为lim()ssteet17.稳态误差的计算：静态误差系数法课后3.19第四章：18.根轨迹方程（背）系统开环传递函数中某个参数（如开环增益K）从零变到无穷时，闭环特征根在s平面上移动的轨迹。19.闭环零极点与开环零极点关系（背）①闭环系统的根轨迹增益等于系统前向通道的根轨迹增益，对于H（s）=1的单位反馈系统，闭环系统根轨迹增益就等于开环系统根轨迹增益。②闭环系统的零点由前向通道的零点和反馈通道的极点组成，对于H(s)＝1的单位反馈系统，闭环系统的零点就是开环系统的零点。③闭环系统的极点与开环系统的极点、零点以及开环根轨迹增益*K有关。20.根轨迹的绘制：并利用绘制的根轨迹进行系统分析课后4.3，4.5简述闭环零、极点分布与阶跃相应的关系。P155（背）①要求系统稳定，则必须使所有的闭环极点is均位于s平面的左半部。②要求系统的快速性好，应使阶跃响应式中每个分量衰减得快，则闭环极点应远离虚轴。要求系统平稳性好，则复数极点最好设置在s平面中与负实轴成45。夹角线附近。③要求动态过程尽快消失，要求系数kA要小，因为kA小，对应的暂态分量小。从而看出，闭环极点之间的间距()kiss要大；零点iz应靠近极点ks。21.什么是主导极点，什么是偶极子p155（背）主导极点：离虚轴最近且附近没有闭环零点的一些闭环极点（复数极点或实数极点）对系统的动态过程性能影响最大，起着主要的决定的作用的。偶极子：将一对靠得很近的闭环零、极点称为偶极子22.什么是最小相位系统与非最小相位系统p162（背）最小相位系统：系统的所有开环极点和零点都位于s平面的左半部非最小相位系统：s平面的右半部具有开环极点或零点的系统第五章：23.频率特性的定义：（背）线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比。称为系统的频率特性（即为幅相频率特性，简称幅相特性）。24.奈氏曲线奈奎斯特图是对于一个连续时间的线性非时变系统，将其频率响应的增益及相位以极座标的方式绘出，常在控制系统或信号处理中使用，可以用来判断一个有回授的系统是否稳定。奈奎斯特图上每一点都是对应一特定频率下的频率响应，该点相对于原点的角度表示相位，而和原点之间的距离表示增益，因此奈奎斯特图将振幅及相位的波德图综合在一张图中。如右图25.伯德图（写传递函数）如下图26.稳定判据2个1.奈奎斯特稳定判据2.对数频率稳定判据27.裕度指标计算相角裕度：在()()GjHj曲线上模值等于1的矢量与负实轴的夹角。在对数频率特性曲线上，相当于()20lg()()0LGjHjdB处的相频()()GjHj与的差角。()()(180)ccGjHj。＝180。+()()ccGjHj模稳定裕度h：是()()GjHj曲线与负实轴相交点处的模值11()()GjHj的倒数。（仅对11()()GjHj1的情况）111()()hGjHj在对数曲线上，相当于11()()GjHj为时，对应的对数幅频的绝对值即111()20lg20lg()()hdBhGjHj＝1120lg()()GjHj28.三频段理论29.闭环幅频特性定性分析系统的性能第六章30.串联校正：重点超前校正题型：选择：5个，10分简答题（5小题，每小题8分，共40分）综合计算题（5小题，8,10,10,10,12,共50分）