MATLAB基础及基本信号产生

实验二基于MATLAB的信号表示与运算一、实训目的1．掌握用Matlab软件产生基本信号（连续/离散的正弦、方波、锯齿波、Sinc函数）的方法2．应用Matlab软件实现信号的加、减、乘、除运算3．应用Matlab软件实现信号的时移、反折、尺度变换二、实训仪器与设备电脑、MATLAB软件三、实训内容1.产生常见信号的函数如表1所示。表1函数名功能常见调用格式说明sin正弦信号sin(x)返回x的正弦值cos预弦信号cos(x)返回x的余弦值randn随机数randn(n)返回n×n维的随机数square周期方波square(x)在时间x内产生周期为2π的方波sawtooth周期锯齿波sawtooth(x)在时间x内产生周期为2π的锯齿波tripuls等腰三角形tripuls(x)产生以x＝0为中点的等腰三角形sincSinc函数sinc(x)返回sin(pi*x)/(pi*x)的值log自然对数函数log(x)返回log(x)的值exp指数函数exp(x)返回ex的值a、产生正弦波t=(0:0.001:50);y=sin(2*pi*50*t);plot(t(1:50),y(1:50))b、产生叠加随机噪声的正弦波t=(0:0.001:50);y=sin(2*pi*50*t);s=y+randn(size(t));plot(t(1:50),s(1:50))2．连续信号的运算（1）相加连续信号的相加，是指两信号的对应时刻值相加，即f(t)=f1(t)+f2(t)。下面用MATLAB的符号运算命令来表示两连续信号的相加，然后用ezplot命令绘制出其结果波形图。其中f1,f2是两个用符号表达式表示的连续信号，s为相加得到的和信号的符号表达式。s=symadd(f1,f2)或s=f1+f2ezplot(s)（2）相乘连续信号的相乘，是指两信号的对应时刻值相乘，即f(t)=f1(t)*f2(t)。与相加运算类似，我们用下面的MATLAB命令来实现连续信号的相乘及其结果的可视化，其中f1,f2为两个用符号表达式表示的信号，w为相乘得到的积信号的符号表达式。w=symmul(f1,f2)或w=f1*f2ezplot(w)（3）移位连续信号的移位也称平移。对于连续信号f(t)，若有常数t00，延时信号f(t-t0)是将原信号沿正t轴方向平移时间，而f(t+t0)是将原信号沿负t轴方向移动时间t0。我们可用下面的命令来实现连续信号的平移及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号,t是符号变量，subs命令则将连续信号中的时间变量t用t-t0替换：y=subs(f,t,t-t0);ezplot(y)（4）反折连续信号的反折，是指将信号以纵坐标为轴反折，即将信号f(t)中的自变量t换为-t。与连续信号的平移类似，我们用下面的命令实现连续信号的反折及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号,t是符号变量：y=subs(f,t,-t)ezplot(y)（5）尺度变换连续信号的尺度变换，是指将信号的横坐标进行展宽或压缩变换，即将信号f(t)中的自变量t换为at，当a1时，信号f(at)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的1/a；当0a1时，信号f(at)将沿横轴展宽至原来的1/a倍。我们用下面的命令来实现连续信号的尺度变换及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号,t是符号变量：y=subs(f,t,a*t)ezplot(y)（6）倒相连续信号的倒相，是指将信号f(t)以横轴为对称轴对折得到-f(t)，可用下面的命令实现连续信号的倒相及其结果的可视化,其中f是用符号表达式表示的连续时间信号。y=-fezplot(y)注意：两个信号相加，其和信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。两个信号相乘，其积信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之积。在Matlab中，矩阵和数组的加减法用符合“＋”、“－”实现。矩阵的乘法用“*”实现，要求相乘的矩阵要有相邻公共维。数组的乘除法是指两同维数组间对应元素之间的乘除法，运算符为“.*”、“./”或“.\”。对于以上的命令，可在画图命令之后加入坐标轴的调整等命令，以使画出的图形更清晰、直观。下面举例说明如何用MATLAB来实现连续信号的时域运算、变换及其结果的可视化。例如：t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title('f1(t)');subplot(2,2,2);plot(t,f2);title('f2(t)');subplot(2,2,3);plot(t,f3);title('f1+f2');subplot(2,2,4);plot(t,f4);title('f1*f2');用matlab的符号函数实现信号的时移、反折、尺度变换：由f(t)到f(-at+b)(a0)步骤：调用函数：subs(S,OLD,NEW)表示用NEW中的符合变量替换表达式S中的OLD的符合变量。例：已知f(t)=sin(t)/t，试通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3)的波形。symst;f=sym('sin(t)/t');%定义符号函数f(t)=sin(t)/tf1=subs(f,t,t+3);%对f进行移位f2=subs(f1,t,2*t);%对f1进行尺度变换f3=subs(f2,t,-t);%对f2进行反褶subplot(2,2,1);ezplot(f,[-8,8]);gridon;%ezplot是符号函数绘图命令subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-8,8]);gridon;subplot(2,2,3);ezplot(f2,[-8,8]);gridon;subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-8,8]);gridon;注：也可用一条指令：subs(f,t,-2*t+3)实现f(t)到f(-2t+3)3．离散信号的产生（1）单位抽样序列000,0,1)(nnnnnn先定义delta函数，并保存。function[x,n]=delta(n0,n1,n2)n=[n1:1:n2];x=[(n-n0)==0];end然后执行下面程序。（以δ（n-3）为例）[x,n]=delta(5,-1,10)stem(n,x);（2）单位阶跃序列000,0,1)(nnnnnn先定义step_seq函数，并保存。function[x,n]=step_seq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)=0];然后执行下面程序。以()3(n为例)[x,n]=step_seq(3,-1,10);stem(n,x)(3)矩形序列000,0,1)(nnnnnn先定义aaa函数，并保存。function[x,n]=aaa(N,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(Nn)&(n=0)];然后执行下面程序。(以R3为例)[x,n]=aaa(3,-1,10);stem(n,x)-2024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91(4)单位斜坡序列先定义ramp函数，并保存。function[x,n]=ramp(n1,n2)n=[n1:n2];x=n;然后执行下面程序。[x,n]=ramp(0,10);stem(n,x)(5)正弦序列例：/4)n5sin(0.5)(xnn=-pi:0.1:pi;x=5*sin(0.5*pi*n+pi/4);stem(n,x)(6)指数序列例：x(n)=5exp(-0.5n)n=-1:0.1:1;x=5*exp(-0.5*n);stem(n,x)(7)任意序列例：x=[1,5,-4,2,5,-1,5];x=[1,5,-4,2,5,-1,5];n=1:length(x);stem(n,x)4、离散信号的运算对于离散序列来说，序列相加、相乘是将两序列对应时间序号的值逐项相加或相乘，平移、反折、及倒相变换与连续信号的定义完全相同，这里就不再累述。但需要注意，与连续信号不同的是，在MATLAB中，离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现，而必须用向量表示的方法，即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加、相乘，因而参加运算的两序列向量必须具有相同的维数。下面是实现离散序列相加、相乘的实用子程序及实例。例：二序列相加、乘x1=[1,5,-4,2,5,-1,5];x2=[1,2,3,4,5,6,7];n=1:length(x);subplot(2,2,1);stem(n,x1);subplot(2,2,2);stem(n,x2);subplot(2,2,3);stem(n,x1+x2);subplot(2,2,4);stem(n,x1.*x2);四、小结1、m文件的命名规则：规则一：文件名首字符不能是数字或下划线。规则二：文件名不能与Matlab的内部函数名相同。规则三：M文件名中不能有空格。2、当前工作路径的含义：当前工作路径是matlab当前文件读取和存储的默认路径，建立一个.m文件或者其他格式文件都默认放在这个目录或者说路径里。3、用户程序的编写规则：（1）变量：和其它高级语言一样，MATLAB也使用变量来保存信息。变量名由英文字母开头，一般只能由英文字母、数字以及下划线“_”组成。（2）在表示连续信号时，选用plot函数。（3）表示离散序列时用stem函数。（4）如果要在一个绘图窗口中显示多个图形，可用subplot函数实现。