船舶操纵控制系统Matlab仿真

船舶操纵控制系统学院：电子信息学院专业：控制理论与控制工程演讲人：高斌指导老师：薛文涛小组成员：徐成刚高斌朱海洋田文唐渊梁凇2014.11.06线性系统理论课程设计任务分配徐成刚（142030032）高斌（142030033）朱海洋（142030034）田文（142030038）唐渊（142030039）梁凇（142030040）PPT演讲PPT制作编程仿真经过全体组员讨论分析，最终合作完成该课程设计，具体分配任务如下朱海洋徐成刚、高斌、田文、唐渊、梁凇高斌船舶操纵控制系统设计一个船舶操纵控制系统，该系统是一个只适用于二维运动的自动驾驶仪。其中，输入量：方向舵顺时针偏转角δ；输出量：船身逆时针旋转角ψ（固定基准方向为正北方），如图1.1所示。图1.1船舶运动学图1.2固定方向舵偏转角产生的期望轨迹旋转动力学表明，如果船正以直线运动，此时给定一个方向舵旋转角δ，那么船将会向一个圆形轨迹内盘旋，这就会使得船身的旋转角ψ，以一个恒定的旋转速率逐渐增大，如图1.2所示。因此，忽略船体惯性，当船身的旋转角ψ和控制输入量相等时，将方向舵旋转角δ归零，即可达到预定目标。d初始的系统模型我们也可以把操舵装置的模型建为一个简单滞后环节，如图1.3所示，其中θ是导致方向舵旋转δ的舵轮旋转角。图1.3操舵装置传递函数312-(1)(1)(1)KTsTsTs其中：固定的δ产生一个固定的旋转角速率；因为在具有标准方向舵几何结构的船中，方向舵顺时针方向的旋转会使船产生一个逆时针方向的旋转，所以在传递函数中出现一个负号。（1-1）δ与ψ之间的关系由所指的Nomoto方程得出，可以表示为初始的系统模型因此，构建一个简单的闭环控制系统，如图1.4所示。该系统包括：控制器环节、操舵装置环节、船舶动力学环节、积分环节以及指南针测量环节。图1.4初始的操纵系统初始的系统模型考虑一艘中型油船的典型数据为，950ft（1ft=0.3048m）长，重150000重量吨（体积小于1.1328m3的1公吨货物称1重量吨），并以10.24kn.（17.28ft/s）的速度航行，我们有sT71.231sT4.2446-2sT69.3531474.0sKsT11G由于H(s)=1，所以将这些数据代入传递函数，得出开环传递函数为)00041.0)(042.0)(091.0()028.0(10325.1)(16sssssKsGH（1-2）初始系统稳定性判断判断系统稳定性：一种零极点法，若系统的零极点处于左半S平面，那么该系统就是稳定的；另一种根轨迹法，若根轨迹曲线处于左半S平面，那么该系统就是稳定的。比较两种方法，根轨迹法能更好地获取系统的稳定性趋势，以及和其他动态性能指标作比较。图1.5表示系统的根轨迹图，从中可以看出，系统存在一个正的极点（0.00041），而由此引发的根轨迹处于右半S平面，由此可得该系统是不稳定的。图1.5操纵系统的根轨迹众所周知，大多数大型船舶的航向是不稳定的，因此，我们必须设法设计一个更好的控制器，它不仅能稳定操纵系统，而且还能达到以下性能参数：⑴船在方向舵偏转角产生阶跃变化时超调量不会超过5%；⑵相同输入作用下2%的调节时间应该发生在以设计速度通过5个船长所用的时间内。改进后的系统模型与条件1对应的阻尼比ζ由得出：ζ=0.707。调节时间可由下式求出：svdts27528.179505（1-3）又由条件2得调节时间为44nst（1-4）所以可以求出014.0（1-5）这两项性能指标可以通过分界线在复平面上表示出来，如图1.6所示。具有图1.5所示根轨迹的问题中有三条趋于无穷远处的渐近线，并且对于任意增益时将总是不稳定的。图1.6性能分界线2/1p100%e改进后的系统模型引入一个新增的开环零点，可以使得根轨迹相对于复平面坐标，大致上向左推移，这样就有可能使得系统最终达到稳定状态。这可以通过①用一个PD控制器来实现；②用一个速度反馈来实现。本文将详细介绍方法②，并假设可以由一个速度陀螺仪测得。现在所提议的系统如图1.7所示，其中设计目标将通过正确选择和来达到。1K2K图1.7修改后的控制系统*G我们从内环（速度环）的闭环传递函数开始，将用来表示，即（1-6）312230.05(1)(1)(1)(1)0.05(1)GKTsGTsTsTsKKTs改进后的系统模型由于H(s)=1，则外环系统的开环传递函数变为（1-7）代入数值并展开得出)1024.0()846.02411(84653638046)69.351(0237.0)(222341KsKssssKsGH（1-8）我们将用根轨迹来设计系统，但是直到估计出值我们才能配置开环极点。更进一步地，因为必须将上述表达式的分母因式分解成的形式，所以项的乘子必须为1，因此将上述传递函数分子分母同除以它的的系数得]638046/)1024.0[(]638046/)846.02411[(1327.0)0280.0(10325.1)(2223415-KsKssssKsGH（1-9）2K))((21ss4s13112230.05(1)()1[(1)(1)(1)0.05(1)]GKKTsKGGHsssTsTsTsKKTs改进系统稳定性判断首先，我们猜测的值并且研究完整的开环系统产生的根轨迹。2K5002K①这种情况下分母因式分解成如下开环极点：（1-10）这些极点和开环零点画在图1.8中，图中还标出了性能分界线和生成根轨迹。显然，此根轨迹是不能令人满意的，因为在虚轴附近的两个闭环极点总会超出调节时间的性能边界范围。图1.8K2=500时的根轨迹s=0s=-0.0045s=-0.048s=-0.08尝试增加值。2K②21000K再次求解分母中的多项式，得出开环极点:0s0091.0-sjs012.0062.0-（1-11）画出开环极点，并大致画出根轨迹，其结果如图1.9所示。这样就比较好，因为来自原点附近的两个极点的分支环绕零点并且最终会移动到性能边界线的左边。唯一的缺点是，它要取一个较高的增益来实现其要求，到时复开环极点的分支可能是欠阻尼的或者是不稳定的。图1.9K2=1000时的根轨迹改进系统稳定性判断再次设法进一步增加。2K③25000K这个速度反馈增益产生的开环极点：024.0-sjs070.0054.0-（1-12）相对应的极点和根轨迹如图1.10所示。这就给出了到目前为止最满意的效果，因为全部根轨迹看起来似乎都在调节时间约束左边。图1.10K2=5000时的根轨迹改进系统稳定性判断0s改进系统的仿真结果接着，通过选取不同的K1值（K1=50，K1=84.5），来仿真验证确定系统最终的各项参数，而PD控制的各项仿真参数在后续中给出。我们将在轨迹上选取一个点，估算出增益，然后仿真出单位阶跃作用下的闭环响应。假设我们选取的增益，与之对应的闭环极点为150K0165.0-s0165.0-sjs066.005.0-（1-13）仿真闭环阶跃响应时，得到的结果如图1.11所示。观察阶跃响应曲线，可看出此时该系统未达到调节时间小于275s的要求。图1.11K1=50时的阶跃响应sT71.231sT4.2446-2sT69.3531474.0sKsT11G重述一下速度内环控制系统的初始条件：增大增益，以使响应更快。选取的增益，与之对应的闭环极点为184.5Kjs010.002.0-js064.006.0-（1-14）再次仿真闭环响应，其结果如图1.12所示，该响应的确满足了两项性能指标，而且对比这两个增益可看出，响应更快，满足了调节时间要求。因此，最终选取和将使得系统达到期望的性能指标要求。184.5K184.5K25000K图1.12K1=84.5时的阶跃响应改进系统的仿真结果PD控制系统仿真结果调节PD控制器的比例系数KP和微分时间常数TD，其中，KP=0.2和KP=0.5，且TD=5000，得出的系统阶跃响应仿真结果如下图所示。由此可看出，尽管PD控制系统最终达到稳定状态了，但是它不能满足调节时间这一性能指标的要求。根轨迹阶跃响应两种方法的比较比较PD控制系统和速度内环控制系统的阶跃响应仿真结果明显地，速度内环控制系统（K1=84.5和K2=5000）的阶跃响应更加优越。MATLAB编程设计初始系统的稳定性判断：T1=23.71;T2=-2446.4;T3=35.69;K=0.474;TG=11;%参数赋值num1=[0.05];den1=[TG1];G1=tf(num1,den1);%操舵装置环节的传递函数num2=-K*[T31];den2=conv([T11],[T21]);G2=tf(num2,den2);%船舶动力学环节的传递函数G3=tf([1],[10]);%积分环节的传递函数GH=series(G1,series(G2,G3));%将三个环节串联之后的传递函数figure(1);pzmap(GH);%图1：零极点figure(2);rlocus(GH);%图2：根轨迹MATLAB编程设计初始系统的稳定性判断得出的零极点图和根轨迹图零极点图根轨迹图30p10.091p20.042p40.00041p0.028zMATLAB编程设计调整的参数来改进系统的稳定性2KT1=23.71;T2=-2446.4;T3=35.69;K=0.474;TG=11;%参数赋值%K2的取值：K2=500,1000,5000;num=-0.05*K*[T31];den=conv([TG1],conv([T11],[T21]))-0.05*K*K2*[00T31];G1=tf(num,den);%速度环的闭环传递函数GH=series(G1,tf([1],[10]));%将速度环与积分环节串联之后的系统开环传递函数figure(1);pzmap(GH);%图1：零极点figure(2);rlocus(GH);%图2：根轨迹MATLAB编程设计调整的参数来改进系统的稳定性2K25000K21000K2500KMATLAB编程设计调节的值来改进系统的响应速度1KT1=23.71;T2=-2446.4;T3=35.69;K=0.474;TG=11;%参数赋值K2=5000;%最终系统的K2=5000num=-0.05*K*[T31];den=conv([TG1],conv([T11],[T21]))-0.05*K*K2*[00T31];G1=tf(num,den);%速度环的闭环传递函数figure(1);subplot(2,1,1);%图1中的上图：K1=50.0时的系统阶跃响应图K1=50.0;t1=0:1:500;GH1=series(K1*G1,tf([1],[10]));%整个系统的开环传递函数G2=feedback(GH1,1,-1);%整个系统的闭环传递函数plot(step(G2,t1));grid%画出G2传递函数对应的阶跃响应xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('当K1=50.0时的阶跃响应');subplot(2,1,2);%图1中的下图：K1=84.5时的系统阶跃响应图K1=84.5;t2=0:1:500;GH2=series(K1*G1,tf([1],[10]));%整个系统的开环传递函数G3=feedback(GH2,1,-1);%整个系统的闭环传递函数plot(step(G3,t2));grid%画出G3传递函数对应的阶跃响应xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('当K1=84.5时的阶跃响应');figure(2);%图2：将两种不同的K1取值所对应的系统阶跃响应，画在同一坐标上t=0:1:500;plot(t,step(G2,t1),'-',t,step(G3,t2),'--','Linewidt