混合物的密度计算

专题混合物的密度思考题1.有两个形状一模一样的金属圆柱体，分别由物质铜和铝构成，用相同的纸包起来，怎么判断哪一个是铜柱，哪一个是铝柱？2.你妈妈买了个金戒指，怎么鉴别它的真伪？1、混合物的密度(1)两种物质密度分别为ρ1、ρ2，体积分别为v1、v2，将它们混合在一起，密度为多少？（混合物的体积等于混合物中各物质体积之和）ρ=m/v=（m1+m2）/（v1+v2）=（ρ1v1+ρ2v2）/（v1+v2）（2）两种物质密度分别为ρ1、ρ2，它们等体积混合，混合物的密度为多少？（3）两种物质的密度分别为ρ1、ρ2，将它们等质量混合、混合物的密度为多少？ρ=m/v=（m1+m2）/（v1+v2）=2m1/（m1/ρ1+m1/ρ2）=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2）ρ=m/v=（m1+m2）/（v1+v2）=（ρ1v1+ρ2v1）/2v1=（ρ1+ρ2）/2由密度的定义式ρ=m/v，如果m是混合物的质量，v是混合物的体积，则ρ就为混合物的密度------平均密度。记住表达式并会推导题目一：用盐水取种，要求盐水的密度为1.1x103千克/米3。现配制了0.5分米3的盐水，称出其质量为0.6千克，试求：（1）配制的盐水是否符合要求？（2）若不符合要求，应加盐还是加水？（3）应加盐或加水多少？？题目二：有密度分别为ρ1和ρ2溶液各m千克，只用这两种溶液，最多可配制成密度ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（ρ1ρ2）怎么配置才符合要求呢？题目三：有两个一模一样的杯子A、B，均盛满由密度分别为ρ1、ρ2的液体混合而成的溶液，A中两液体体积各占一半，B中两液体的质量各占一半，设A，B两杯溶液的总质量分别为mA、mB，ρ1ρ2则（）。A、mAmBB、mA=mBC、mAmBD、无法判断小结1、混合物的密度的实质是平均密度，计算公式为ρ=m/v，m、v分别为混合物的质量与体积。m等于混合物中各物质质量之和，在初中范围内，不特别强调时可以认为v是混合物中各物质体积之积。2、记住两种物质（密度为ρ1、ρ2）等质量，等体积混合的密度。ρ=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2）——等质量混合ρ=（ρ1+ρ2）/2————等体积混合ρ=（ρ1v1+ρ2v2）/（v1+v2）公式如何导出来的？思考：体积为1米3的水和体积为2米3、密度为0.8x103千克/米3的酒精混合,混合的体积为二者之和的9/10,则混合液体的密度是多少?答案：0.96x103千克/米3哈哈，你错了，好好想想呀（3）设应加水的质量为△m，则加水后m总=m+△m，而△m=ρ水△v水（△v水为增加的水的体积）则△v水=△m水/ρ水则v总=v+△v水=V+△m/ρ水此时的盐水密度为ρ0，由ρ0=m总/v总，得ρ0=（m+△m）/（v+△v水）即1.1x103千克/米3=（0.6千克+△m）/[0.5x10-3米3+（△m/1.0x103千克/米3）]解得△m=0.5千克=500克你懂了吗？解：设配制的盐水密度为ρ，要求的盐水密度为ρ0=1.1x103千克/米3(1)ρ=m/v=0.6千克/0.5x10-3米3=1.2x103千克/米3因为ρρ0,所以配制的盐水不符合要求。（2）应加水解：由于ρ1ρ2，两种溶液的密度不同，因而其体积v1v2；要配得溶液最多，必须以v1体积为标准配液（否则不能达到题要求）密度为ρ1的溶液的体积v1=m/ρ1取密度为ρ2的溶液质量m’=ρ2.V1=mρ2/ρ1;两种溶液混合后的总质量m总=m+m’故m总=m+（mρ2/ρ1）=（1+ρ2/ρ1）m（千克）明白了吗？分析：密度分别为ρ1和ρ2两种物质，取相等质量混合物密度为ρ=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2），取相同体积混合后其密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2），本题属后一种情况。解题思路评析：解此题要过三道分析推理关系①两种溶液怎么样混合才能配成1/2（ρ1+ρ2）的密度；②两种溶液的体积大小的比较；③取何种溶液全部用完才能配得最多。解法一、公式法A杯中ρA=（ρ1+ρ2）/2B杯中ρB=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2）ρAρB，体积VA=VB则mAmBA中，两液体体积各占一半；B杯，因为两液体质量相等，故液体体积V1V2。图中，甲、丙部分质量相同，而A中乙部分的质量大于B中乙部分质量，故mAmB。哪种方法好？ABρ1ρ1ρ2ρ2解法二：作图法甲丙乙正确！你是怎么得到结论的呢？再见想复习一遍吗？