2011年江苏省青年教师优质课观摩与评比活动课件集8：蔡飞指数函数

一、复习：1.在初中阶段我们已经学习了哪些具体函数？2.研究函数，主要研究它的哪些方面？定义域，值域，单调性，奇偶性变化趋势性质：图象：位置对称性(0)ykxbk2(0)yaxbxca(0)kykx问题1：比较下列指数式的异同321201225322,2,2,2,2,2,2,2;它们的一般式是什么？2,xyxR二、问题情境截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次2121231241212x*1(),2xyxN问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？xy)21(，xy2我们得到下面两个函数：思考：以上两个函数有何共同特征？（1）幂的形式（2）底数是常数（3）指数为自变量问题1：为何规定a0，且a1?问题2：210xy是指数函数吗？为什么？（2）当a=1时，（1）当a0时，三、建构数学：1.指数函数的定义：函数值y恒等于1，没有研究的必要.20212ax有些会没有意义，如：,等没有意义；???思考:•问题1：选择一个怎样的具体指数函数作为“样本”来研究？•问题2：此函数的定义域、值域、单调性？•问题3：你是怎样发现此函数的单调性的？•问题4：函数图象能与x轴相交吗？为什么？2.指数函数的图象和性质：几何画板口诀：①向上无限冲上天，永与横轴不沾边.②大1增，小1减；图象横过（0,1）点例1：比较下列各题中两个值的大小：2.53.211.5,1.51.21.520.5,0.5四、指数函数性质的简单应用：0.30.53,mm0m且1m五、课堂练习:课本第52页/1,2；0.31.241.5,0.8四、课堂练习:课本第52页/1,2；1.今天这堂课我们主要学习了指数函数的哪些知识？五、回顾与反思：2.你又掌握了哪些思想方法？3.如何研究一个新函数？4.研究一个新数学问题的策略是什么？