一元二次方程的解法 配方法(2)

配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗用配方法解下列方程.1.x2–2=0;2.x2-3x-=0;3.x2－6x＋1＝0；随堂练习15.3x2+8x–3=0;这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?41配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;.0383:2xx解.3534x,311x.32x.01382xx.3413438222xx.353422x.3534x3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;.1382xx师生合作1025212xx、解方程23142xx、解方程你能行吗做一做一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度?开启智慧.51510:2tt根据题意得解.2123t,21t.12t.232tt即.41232t.2123t.232233222tt.10,2,;10,1:msms其高度又为时在后下落至最高点小球达到时在答回味无穷•本节课复习了哪些旧知识呢？•继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.小结拓展如果x2=a,那么x=.a•本节课你又学会了哪些新知识呢？•用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.•用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).成功者是你吗用配方法解下列方程.1.4x2-12x-1=0;2.3x2+2x–3=0;3.2x2+x–6=0;4.4x2+4x+10=1-8x.5.3x2-9x+2=0;6.2x2+6=7x;7.x2–x+56=0;8.-3x2+22x-24=0.心动不如行动知识的升华独立作业根据题意，列出方程：1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？解：设总共有x只猴子，根据题意得即x2-64x+768＝0.解这个方程,得x1＝48;x2＝16.答:一共有猴子48只或者说6只..12812xx知识的升华独立作业2.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0;(2).5x2-9x–18=0;(3).4x2–3x=52;(4).5x2=4-2x.2.参考答案:.61;1.121xx.65;3.221xx.413;4.321xx.5211;5211.421xx结束寄语•配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!