6.4用一次函数解决问题(2)详解

x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，据图填空：L1当销售量为2吨时，销售收入＝元，2000销售收入练一练x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2当销售成本＝4500元时，销售量＝吨；5l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，据图填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入l1对应的函数表达式是，y=1000xx/吨y/元O123456100040005000200030006000l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本l2对应的函数表达式是。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000L1销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。L2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元，利润＝元。60005000（2）当销售量为时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P你还有什么发现？78y观察感知Oxml1l2nPnxy1y2xy1y2问题yOxml1l2nP甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费分别为y1（元）、y2（元），都是用车里程x（km）的函数,他们的图像如图,那么:y/元Ox/km2000y1y2150010003000100020003000(1)用车里程多少时,甲、乙两公司的租车费用相同?问题y/元Ox/km2000y1y2150010003000100020003000(2)用车里程多少时,甲公司的租车费比乙公司少?甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费分别为y1（元）、y2（元），都是用车里程x（km）的函数,他们的图像如图,那么:问题y/元Ox/km2000y1y2150010003000100020003000(3)你还能设计什么问题吗?甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费分别为y1（元）、y2（元），都是用车里程x（km）的函数,他们的图像如图,那么:问题1：如果该公司每月用车路程约为2300km,请问租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少？问题2：如果该公司每月用车费用规定为2000元,请问租用哪家汽车租赁公司的车更加合算？(3)你还能设计什么问题吗?y/元Ox/km2000y1y2150010003000100020003000感受生活某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种方式可供选择,主要参考数据如下:运输方式运输速度(km/h)装卸费用(元)途中综合费用(元/h)汽车60200270火车100410240你能说出用哪种运输方式好吗?解:设运输路程为x(km)，汽车、火车运输的总费用分别为y1(元),y2(元),则由题建立函数关系可得：y1=200+x/60×270即：y1=200+4.5x,y2=410+x/100×240即：y2=410+2.4x.y1y2由图象可得:当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.y/元O20406080100120100400500200300600140x/km问题3根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.分析：x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时,y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时,y的值不变；（3）当x从14增大到24时,y的值从2减少到0．Oxy814242解：设x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.6.4用一次函数解决问题（2）Oxy814242仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义．6.4用一次函数解决问题（2）问题3根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.分析：x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时,y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时,y的值不变；（3）当x从14增大到24时,y的值从2减少到0．小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程S（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间?（3）小聪在来去途中，离家1ｋｍ处的时间是几时几分。t(分)s(km)10203040506070120做一做我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA课堂练习根据图象回答下列问题：1.图象l1、l2分别表示哪一只船到海岸的距离与追赶时间的关系？3.15分内B能否追上A？4.当A逃到离海岸12海里时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？57t/分s/海里2Ol1l2234567891012.你能写出l1、l2所在直线的关系式吗？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；1.图象l1、l2分别表示哪一只船到海岸的距离与追赶时间的关系？2.你能写出l1、l2所在直线的关系式吗？t/分s/海里257Ol1l223456789101可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。3.15分内B能否追上A？t/分s/海里257Ol1l22345678910115y1y2从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。4.当A逃到离海岸12海里时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？t/分s/海里257Ol1l22345678910115y交1012实际问题数学问题数学模型数学结论抽象数学化现实化求解解决实际问题的基本思想方法练习1：某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图:Y(元)X(天)2050100.租书卡会员卡1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式;2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少?3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?0练习1：Y(元)X(天)2050100.租书卡会员卡1)设租书卡的金额y1=k1x,会员卡租书的金额y2=k2x+20,由图象知100k1=50,100k2+20=50;得k1=0.5,k2=0.3,∴y1=0.5x,y2=0.3x+20.2)租书卡的金额每天0.5元,会员卡租书的金额每天0.3元.3)若租书时间小于100天用租书卡,若租书时间大于100天用会员卡.0练习2某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。y（元）20060O100200X（度）AB（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？60（2）当x≥100时，设y=kx+b,由图象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200（3）把y=250代入y=1.4x-200得1.4x-200=250,x≈321.4,所以应交电费约321.4元.①若家和乙地之间相距650千米则摩托车能顺利到达吗？②摩托车每行驶100千米耗油多少升？③油箱中剩余油量小于1升时，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动报警？若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系.小明骑摩托车从家地到乙地，摩托车油箱最多储油10升（1,450）y/升x/千米仔细观察图象研究性学习原图应用与延伸如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:图1观察图1设想一下发生了什么情况?⑴加油站在那里?加油多少升?⑵加油前每100千米耗油多少?加油后呢？⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?图2若变为图2呢?观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况?