五年级数学同步辅导讲义

1五年级数学上册同步辅导教材第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。例1：列竖式计算，并且验算。1.35×43.7×0.50.56×0.67×0.86例2：判断下列各式的积是几位小数。1.34×0.670.418×3.50.85×28.36.54×0.7例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。3.2×2.5＝0.80.86×0.75＝0.6242.6×1.08＝2.708例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。63×0.363×2.557×0.757×1.520.75×0.20.75×1.40.06×0.50.06×1.6分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.9×62.3×201.8×0.25.4×0.052.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。0.85×0.73.6×175.8×1.20.06×1.39×1.2351.8×2.0425×0.040.35×2.63.在下面的○里填上“＞”或“＜”。456×0.8○4564.25×1.2○4.251×0.99○132.5×1.6○32.51.3×0.7○1.30.25×0.45○0.254.填空。（1）4.8×0.74表示（）。（2）0.432×3.6的积有（）位小数。（3）甲乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，3第二个因数的小数点应向（）移（）位。（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是（）。5.判断。（1）两个因数的积一定大于每一个因数。（）（2）比0.1大且比0.2小的数有无数个。（）（3）0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同。（）（4）0.04乘一个小数，所得的积一定比0.04小。（）（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。（）（6）整数都大于小数。（）（7）80.6扩大到原来的100倍，再缩小到原来的0.1是8060。（）（8）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。（）（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定都是2。（）6.列式计算。（1）8个4.5相加是多少？（2）把5.4扩大36倍是多少？（1）一个数是1.08，它的3.6倍是多少？（4）32个7.3的和是16的多少倍？（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.24，原来的小数是多少？4第一章积的近似数例1：计算下面各题，得数保留两位小数。1.78×0.240.56×1.070.048×45例2：超市有一种糖果，每千克售价是12.55元。买4.5千克这样的糖果应付多少钱？（结果保留到百分位）练习二1.用四舍五入法求每个小数的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0964.5081.96422.想一想，填一填。（1）2.983保留一位小数是（），保留两位小数是（）。（2）一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最大可能是（），5最小可能是（）。（3）16.992保留整数是（），精确到十分位是（）。3.计算，并按要求取近似值。（1）得数保留一位小数4.8×0.743.5×6.40.563×42（2）得数精确到百分位5.24×20.18×0.451.57×0.654.李阿姨到水果店买了8.38千克苹果，每千克苹果售价6.8元。李阿姨应付多少元？5.据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴水3.7千克。（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？（结果保留整数）（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？（3）一所学校有12个水龙头，如果都不关紧，一年会浪费多少千克水？6第二章连乘、乘加、乘减小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律对于小数同样适用。乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。3.95+1.2×5.217.85÷17.85÷0.112.7+1.5÷0.06－13例2：怎样算简便就怎样算？0.25×4.78×40.65×20127×3.7+37×7.3练习三1.口算，我最棒！1.2×0.35×0.1242÷3×0.22.5×0.410÷2.50.1÷10×103.6×0.35.6÷712×5÷0.62.笔算（得数保留两位小数）28.6×1120.4÷240.37×2.918.6÷0.2173.用递等式计算。83.2－42÷3.54.5×2.38+2.060.63÷0.4÷74.用简便方法计算。24×0.251.25×0.7×0.80.45×10212.8×5.5+12.8×4.51.2×0.25+2.8×0.255.列式计算。（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？（2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2009。这个自然数是多少？6.一个大水杯的售价为26.2元，一个小水杯的售为13.8元。各买12个一共需要多少元？87.明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了1.35元。每本练习本多少钱？明明和兰兰买练习本共花多少钱？第三章小数除法小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。小数除法计算法则：（1）除数是整数的除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例1：列竖式计算。5.6÷141.2÷0.482÷0.0161.68÷2.5例2：根据364÷26＝14，直接写出下面各题的得数。3.64÷2.60.364÷0.02636.4÷0.26例3：计算下面各题，说说商的规律。2.4÷21.8÷25.26÷0.85.26÷1.159例4：张平在计算一道除法时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5的商是130。正确的算式中的被除数是多少？计算后商应该是多少？练习四1.列竖式计算。6.37÷793.6÷361.2÷251.26÷1834.5÷9.225.3÷0.881.26÷180.24÷4.82.在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。5.2÷2○11.256÷1.3○13.57÷4○124.6÷1.4○24.61.03÷0.98○1.033.2÷4.8○3.25.04÷0.95○5.042.7÷0.16○2.74.05÷1○4.05被除数大于除数，商就大于（）；被除数小于除数，商就小于（）。除数于于1，商就比被除除（）；除数小于1，商比被除数（）。3.根据商不变的规律填空。0.56÷0.25＝（）÷250.18÷0.6＝（）÷61.8÷（）＝18÷90175÷（）＝17500÷25101.287÷11.7＝12.87÷（）0.342÷3.78＝34.02÷3784.把下列算式按从小到大的顺序排列起来。4.57÷4.574.57×0.984.57÷0.980÷4.575.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9。原来的数是多少？6.6÷7商的小数部分第50位上的数字是什么？7.妈妈花90元买了3.7米布，平均每米布要花多少元？（先用循环小数的简便记法表示，再保留一位小数）8.小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支笔？9.商店里有两种茶叶，甲种0.25千克售价3.15元，乙种1元可0.025千克，哪种茶叶便宜些？11第四章商的近似数循环小数在实际应用中，小数除法所得的商小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数。例1：计算，得数保留两位小数45.5÷3840÷173.26÷11例2：在5.2325、4.99……、0.3232、0.18、3.15159……、0.23636……等数中，哪些是有限小数？哪些是无限小数，哪些是循环小数？例3：算一算，得数用循环小数表示。1.7÷11100÷65÷9练习五1.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。12保留一位小数保留两位小数保留三位小数30÷133.25÷1145.5÷382.想一想，填一填。（1）把4.5984保留整数约是（），省略十分位后面的尾数约是（），精确到百分位约是（），保留三位小数约是（）。（2）近似值是6.3的两位小数，最大是（），最小是（）。（3）2.7676……是循环小数，它的循环节是（），可以用简便方法记作（）。3.判断。（1）循环小数4.3838……保留两位小数是4.38.（）（2）8.95保留一位小数约是8.9.（）（3）小数分为有限小数、无限小数和循环小数。（）（4）4.0与4的大小相等，表示精确程度不同。（）（5）无限小数一定比有限小数大。（）4.计算下面各题。（1）得数保留一位小数26÷0.2424.1÷1332.5÷36（2）得数用简便形式的循环小数表示。1324.3÷112.56÷1.422÷75.小华买了一盒乒乓球，付了18.5元。一盒乒乓球是12个，平均每个乒乓球大约是多少钱？6.为了校庆活动，每位教师做了一套西服。每套西服用布2.8米，40米布可以做多少套西服？7.小叶去看望生病的同学，准备买一些水果。她看了看所带的钱，发现如果买2.5千克苹果，还差1.4元；如果买1千克苹果，就还剩1.1元。苹果每千克多少钱？小叶带了多少钱？第五章解决实际问题归一法：就是用除法求出单一量。总量÷份数＝一份量进一法：舍去小数的小数部分，向整数部分进一。14去尾法：舍去小数的小数部分，只保留整数部分。例1：4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？例2：用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可以磨面粉多少吨？例3：有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。至少需要多少辆汽车才能一次性装完？例4：有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。这段布能做多少套校服？练习六1.若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？152.90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？3.一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？4.某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，运57.5吨需要运几次？5.4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨？6.一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。至少几次才能运完？7.在一个停车场停车一次至少要交费3元，如果停车超过2小时，16每多停1小时要多交0.5元。一辆汽车在离开时交了5元停车费，这辆车停了多长时间？8.做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。可以做多少个这样的蛋糕？9.服装厂做一件上衣用2.5米布料。现有42米布料，可以做多少件这样的上衣？10.龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200米。兔子自以为速度快，在途中睡觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟？第六章小数加减法应用题例1