第4章-电荷泵锁相环

第4章电荷泵锁相环内容:1.电荷泵工作原理、数学模型;2.二阶环、三阶环的性能指标;3.电荷泵在频率合成器中的应用。4.1电荷泵鉴相器4.2电荷泵锁相环数学模型4.3二阶电荷泵锁相环4.4三阶电荷泵锁相环4.5集成电荷泵锁相环CD40464.6电荷泵锁相环频率合成器4.7小结4.1电荷泵锁相环(CPPL)电荷泵锁相环如图4.1.1所示。FPDCPLFVCOui(t)uo(t)图4.1.1电荷泵锁相环图中:FPD是鉴频鉴相器;CP是电荷泵;为简化分析过程,以图4.1.2所示的双D鉴相器为例,来说明鉴频鉴相器的工作原理。是模数混合环，与模拟锁相环唯一不同的是鉴相器包括FPD和CP,称为电荷泵鉴相器。它是数字式的,具有鉴频鉴相功能,CP为LF提供充放电电荷。IDQCIRDCIRDIDQ&udVCCui(t)uo(t)VCC图4.1.2双D鉴相器表4.1.1D触发器真值表0101Qn+1Dn4.1.1鉴相原理设ui(t)、uo(t)的频率分别为fr和fv。根据电路图及真值表,很容易得到当ui(t)和uo(t)频率相同时的三组鉴相波形,如图4.1.3所示。ui(t)uo(t)ud(a)同相TθeT/2π(b)ui(t)超前uo(t)(c)uo(t)超前ui(t)图4.1.3fr=fv时FPD波形图中虚线表示考虑器件的时延时出现的窄脉冲,它对鉴相器性能无影响,可不考虑。输出脉宽:eT2鉴相器有三种工作状态:u、d同为低电平;u为高电平,d为低电平;u为低电平,d为高电平;分别称为n、u和状态d。在u状态下,u端输出的脉冲使电荷泵对环路充电。在d状态下,d端输出的脉冲使电荷泵对环路放电。在n状态下,环路滤波器既不充电也不放电。故称为三态鉴相器。设电荷泵能提供的充放电电流为Ip,则充放电电流在一个周期内的平均值为:id(t)=Ipθe(t)/2π(4.1.1)2)(te上式即为这种电荷泵鉴相器的鉴相特性。考虑到相位的周期性,式(4.1.1)所表示的鉴相特性可用图4.1.4表示。id(t)IP-IP-4π-2π2π4π0θe(t)图4.1.4电流型鉴相器的鉴相特性曲线把这种能在充放电时提供恒定电流的电荷泵鉴相器称为电流型电荷泵鉴相器;对应的环路简称为电流型锁相环。反之,称为电压型电荷泵鉴相器。对应的环路简称为电压型电荷泵锁相环。在环路锁定之前,fr和fv不可能相等。环路锁定后,两者也不可能完全相等。若差别不大,ui(t)和uo(t)的上升沿之间的时间间隔不超过ui(t)的周期,则上述鉴相特性还是成立的。此时的鉴相波形如图4.1.5所示。ui(t)uo(t)ud图4.1.5fr≈fv时FPD波形id(t)IP-IP-4π-2π2π4π0θe(t)图4.1.4电流型鉴相器的鉴相特性曲线当上述条件不满足时,则不能用图4.1.4说明三态鉴相器的鉴相特性。因为这时在ui(t)(或uo(t))的一个周期内有几个周期的uo(t)(或ui(t))信号,不好定义相位误差。当然在图4.1.5中用ui(t)的周期作为标准来定义相位误差也是一种近似分析方法。当fr和fv差别较大时,这种鉴相器有鉴频功能,这正是所希望的。4.1.2鉴频原理图中I(t)表示电荷泵提供的电流。ui(t)uo(t)I(t)Ip0图4.1.6frfv时电流型鉴相器的鉴相波形u设鉴相器为电流型,当时的波形如图4.1.6所示。Vrff当frfv时,只要将电流波形倒相即可。此时,Id(t)平均电流小于零,且频差越大Id(t)越负。当fr=fv时,Id(t)=0。在实际环路中ui(t)是输入信号,其频率fr是不受环路控制的,因此在分析鉴频特性时fr为定值。而fv决定于VCO的振荡频率,它随环路控制电压的变化而变化,应而把它表示为时间的函数fv(t)。令△ω(t)=ωr-ωv,由上述分析可得下列关系:△ω(t)≈0,id(t)决定于鉴相特性△ω(t)=∞时,id(t)=IP,△ω(t)=-∞时,id(t)=-IP。ωrωV-∞△ω(t)ωr时,id(t)与△ω(t)有关,而且与ui(t)及uo(t)的相位也有关。如图4.1.7所示。图4.1.7△ω(t)=ωr/2,时电流型鉴相器的鉴频特性(a)id(t)≈IP/2(b)id(t)≈IP当uo(t)的上升沿稍微比ui(t)的上升沿滞后一点时,id(t)≈Ip/2,如图(a)所示。随着相位滞后量的增加,id(t)增加。当uo(t)的上升沿比ui(t)的上升沿滞后时间接近ui(t)的一个周期时,id(t)≈Ip,如图(b)所示。ωrωV取中值id(t)=3IP/4作为△ω(t)=ωr/2时充电电流的平均值。同理,△ω(t)=－ωr即ωv=2ωr时id(t)=－3IP/4。考虑到这些特殊数值及id(t)与△ω(t)不可能为直线关系,可得到如图4.1.8中实线所示的鉴频特性。由图可见,鉴频特性不是对称的,但在工程上可作近似处理,如图中虚线所示。图4.1.8ωr固定时电流型鉴相器的鉴频特性由此可得到它的鉴频特性为:)()(tItirPdrt)((4.1.2)可得电流型鉴相器的鉴相增益及鉴频增益分别为:鉴相增益:KdI=IP/2π(4.1.3)鉴频增益:K’dI=IP/ωr(4.1.4)4.1.3电流型电荷泵鉴相器实例由上式(4.1.1)及(4.1.2),)(2)(tItipd2)(te(4.1.1)当ui(t)、uo(t)同相时,u、d端同为低电平,电流源关闭。ui(t)超前uo(t)时,u0,PD输出电流,给LF提供充电电流IP;反之,d0,给LF提供放电电流IP。图4.1.9为锁相集成块CD4046中的PD电路图,电荷泵为电流型。图4.1.9CMOS数字鉴频鉴相器4.2电荷泵锁相环数学模型和模拟锁相环一样,必须先求得电荷泵锁相环的数学模型,才能分析它的性能,式(4.1.1)和(4.1.2)是电流型电荷泵鉴相器的数学模型。所以只要把环路滤波器和压控振荡器的数学模型求出来,就可以得到整个锁相环的数学模型。在电荷泵鉴相器则不同,在环路捕捉过程中,因频差比较大,必须使用式(4.1.2)来描述鉴相器的性能。当环路处于锁定或跟踪状态时,由于相位误差不会超过±2π范围,可用(4.1.1)来描述鉴相器的性能。)()(tItirPdrt)((4.1.2))(2)(tItiepd2)(te(4.1.1)4.2.1电流型电荷泵锁相环常用的电流型鉴相器—滤波器组合电路及其等效电路如图4.2.1所示。这样就得到两种数学模型,一个描述环路的锁定或跟踪性能,另一个描述环路的捕捉性能。前者称为相位模型,后者称为频率模型。undIPIPZFuc(t)(b)等效电路图图4.2.1电流型FPD—CD—LF组合ud1uo(t)ui(t)VCCuc(t)ZF(a)电路图id(t)图中没有给出FPD的具体电路,它的鉴相、鉴频波形如图4.1.3、图4.1.6所示。ui(t)uo(t)ud(a)同相TθeT/2π(b)ui(t)超前uo(t)(c)uo(t)超前ui(t)图4.1.3fr=fv时FPD波形ui(t)uo(t)I(t)Ip0图4.1.6frfv时电流型鉴相器的鉴相波形u在电流型电荷泵鉴相器中，id(t)通过ZF后变成控制电压uc(t):uc(t)=id(t)·ZF(p)(4.2.1)式中ZF(p)为ZF的阻抗(算子形式)。在uc(t)的作用下,VCO产生的相位变化及频率变化分别为:)()()()(tuKtptuKtcoVcoo(4.2.2)(4.2.3)ud1uo(t)ui(t)VCCuc(t)ZF(a)电路图id(t)综合考虑(4.1.1)～(4.1.4)式及（4.2.1）～（4.2.3）,可得环路的相位模型和频率模型分别如图4.2.2和4.2.3所示。＋KdIZF(P)Ko/Pθi(t)＋θe(t)id(t)uc(t)θo(t)－图4.2.2电荷泵锁相环的相位模型＋K’dIZF(P)Ko＋id(t)uc(t)－图4.2.3电荷泵锁相环的频率模型△ωi(t)△ω(t)△ωV(t)图中,△ωi(t)=△ωo=ωr-ωo,为环路的固有频差。△ωV(t)=ωV-ωo为环路的控制频差,△ω(t)=△ωo-△ωV(t)=ωr-ωV为环路的瞬时频差。ωo为VCO的固有振荡频率。4.2.2电压型电荷泵锁相环它采用电压型电荷泵鉴相器。常用的FPD－CP－LF组合电路及其等效电路如图4.2.4所示。ZFuduo(t)ui(t)VCCuc(t)(a)电路图-+∞ZFR1R1-VCCVPundZFuc(t)(b)等效电路图-+∞R1ip(t)VpVp图4.2.4电压型FPD－CP－LF组合LF的充电电荷是由FPD提供的,所以FPD起到了鉴频鉴相及电荷泵的双重作用。undZFuc(t)图3.2.4(b)等效电路图-+∞R1ip(t)VpVpundIPIPZFuc(t)图4.2.1(b)等效电路图比较图4.2.1(b)和图4.2.4(b),但要注意,在电压型电荷泵锁相环中,有令IP=Vp/R1,可将两者互换,所以电流型电荷泵鉴相器的鉴相特性、鉴频特性及数学模型完全适用于电压型电荷泵鉴相器。采用不同的LF,就可得到不同的电荷泵锁相环。rpdIpdIRVKRVK112'2(4.2.4)(4.2.5)鉴相增益鉴频增益4.3二阶电荷泵锁相环先介绍二阶电流型电荷泵锁相环,其环路滤波器由R、C串联形成,如图4.3.1所示。由图有:R2C1id(t)ZFuc(t)图4.3.1电流型二阶环的环路滤波器该网络的阻抗为:SSRsIsVsZdcF1221)()()((4.3.1)21212121)()1)(()(RCsRCsRsIscRsIsVddc式中τ1=τ2=R2C1。为了得到与模拟环相似的数学模型,将R2与KdI、K’dI合并,令:鉴相增益Kd=IpR2/(2π)(4.3.2)鉴频增益K’d=IpR2/ωr(4.3.3)环路传递函数F(s)=(1+τ2s)/τ1s(4.3.4)可得此环路的数学模型,如图4.3.2和图4.3.3(复频域)所示。SSRsIsVsZdcF1221)()()((4.3.1)＋Kdss121Ko/s＋－θi(s)θe(s)θo(s)ud(s)uc(s)图4.3.2二阶电荷泵PLL的相位模型＋K’dss121＋－ud(s)Kouc(t)△ωi(s)△ω(s)△ωV(s)图4.3.3二阶电荷泵PLL的频率模型必须注意的是:频率模型的阶数比相位模型少1,“二阶”是针对相位模型而言的。由图4.3.2可分析环路的线性性能,而由图4.3.3可分析环路的捕获性能。＋Kdss121Ko/s＋－θi(s)θe(s)θo(s)ud(s)uc(s)图4.3.2二阶电荷泵PLL的相位模型根据理想二阶环的有关公式(P20表2.1.3),并且考虑到式(4.3.2):Kd=IpR2/(2π)及τ1=τ2=R2C1,可以得到二阶电流型PLL的性能参数公式为:从相位模型可见,采用电流型鉴相器及简单RC网络的电荷泵PLL与采用有源网络作环路滤波器的模拟PLL是完全一样的,属于理想二阶环。nppopopodnCRCKICRKCKICRKRIKKK2222221211212112211(4.3.5)(4.3.6)式中K=KdKo=IpKoR2÷(2π)为环路增益。注意上两式Ko的单位必须是rad/(s·V)。在第2章中得到的关于理想二阶环的线性跟踪性能的所有公式、结论,在这里都是适用的。再根据图4.3.3来分析环路的捕捉性能。＋K’dss121＋－ud(s)Kouc(t)△ωi(s)△ω(s)△ωV(s)图4.3.3二阶电荷泵PLL的频率模型考虑到△ωi(t)=△ωo(t)=ωr-ωo为常数,其拉氏变换为△ωo/s,可由图4.3.3求得:odvKssKss12'1)()(odoKssKsss12'1)()(而