九年级上册数学期末试卷(含答案)

1九年级上学期期末试卷一、选择题：1.如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A.内含B.相交C.外切D.外离2.抛物线21212xy的顶点坐标是（）A.2,1B.2,1C.2,1D.2,13.在ABC中，90C，若23cosB，则Asin的值为（）A.3B.23C.33D.214.⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离cmOP3，Q为l上一点且2.4PQcm，则点Q（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.以上情况都有可能5.把抛物线22xy向上平移2个单位，得到的抛物线是（）A.222xyB.222xyC.222xyD.222xy6.如图，A、B、C三点是⊙O上的点，50ABO则BCA的度数是（）A.80B.50C.40D.257.如图，在ABC中，30A，23tanB，32AC，则AB的长为（）A.34B.5C.32D.628.已知直线0abaxy经过一、三、四象限，则抛物线bxaxy2一定经过（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第三、四象限9.如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设DAO，电视后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为cm60，若cmAO100，则墙角O到前沿BC的距离OE是（）A.cmsin10060B.cmcos10060C.cmtan10060D.以上都不对10.二次函数0122aaxaxy的图象可能是（）11.已知点1,1y、2,2y、3,2y都在二次函数12632xxy的图象上，则1y、2y、3y的大小关系为（）A.231yyyB.123yyyC.213yyyD.321yyy12.某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60,已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13）A.585米B.1014米C.805米D.820米二、填空题：13.抛物线322xxy的对称轴是直线.14.如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cmCD8，F为CD3的中点，圆柱形水管的半径为cm5，则此时水深GF的长度为cm.15.16.现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.17.河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜坡AD的坡度为1:3，斜度BC的坡角为45，则河堤的横截面积为2m.18.现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面积S与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为.19.在ABC中，A、B都是锐角，且21sinA、22cosB，则ABC三个角的大小关系是（用“”连接）20.如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连结BD，若⊙O的半径为1，COAO2,则BD的长度为.21.已知抛物线cbxaxy2经过点7,2A、7,6B、8,3C，则该抛物线上纵坐标为8的另一点的坐标是.422.二次函数02acbxaxy的最大值是0，则化简代数式abaca442的结果为.23.二次函数1582xxy的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使ABP的面积为2的点P有个.24.如图所示，二次函数02acbxaxy的图象经过点2,1,且与x轴交点的横坐标为1x、2x,其中121x、102x下列结论：①024cba②02ba③0abc④acab482正确的结论是.三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分）25.（6分）计算：2130tan60sin45tan45cos226.（10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中.救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒,若60BAC,两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B.（参考数据7.13）27.（10分）抛物线mxmxy12与y轴交于3,0点，⑴求出m的值；⑵求抛物线与x轴的交点坐标；⑶直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方28.（10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C北5偏东60方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.⑴试说明点B是否在暗礁区域内？⑵若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由.29.（10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算.⑴试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度.30.（10分）如图，已知抛物线cbxxy221与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且6AB，抛物线的对称轴为直线1x.⑴求抛物线的解析式；⑵在x轴上A点的左侧有一点E，满足ACOECOSS4，求直线EC的解析式；31.（10分）如图，一次函数5xy分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数cbxxy2的图象经过A、B两点.⑴求二次函数的解析式；⑵设D、E是线段AB上异于．．A、B的两个动点（E点位于D点上方），2DE.6①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出AEF的面积；如果不存在，请说明理由.