万有引力定律

一、自学课文的第一部分,讨论下列问题（1）地心说的主要内容（2）日心说的主要内容（3）从现在的观点看，请对地心说、日心说进行评价（4）开普勒三大定律的内容及意义二、天体运动发展简史中国早在三千多年前的殷代，就根据天体的运动来制定历法。公元前四—三世纪希腊存在两种对立的看法。1.星体绕地球做匀速圆周运动，地球是宇宙的中心。2.地球和其它行星一起围绕太阳旋转。公元2世纪，古希腊科学家托勒密为代表提出地心说，成为欧洲占统治地位的宇宙观公元16世纪，波兰天文学家哥白尼提出日心说日心说的天体运动轨迹与观测事实矛盾。17世纪开普勒的三个定律发表使人类真正认识到天体的运动形式。第一定律：第二定律：第三定律：开普勒三大行星运动定律所以的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积。行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。32RCT=(双选)关于行星的运动,下列说法正确的是()A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越长B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越长C.水星的半长轴最短,公转周期最长D.海王星离太阳最远,绕太阳运动的公转周期最长解析:选BD.八大行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,不同行星的椭圆轨道是不同的,但这些椭圆的半长轴与周期之间却存在着一定的关系,即𝑇2𝑟3=k.由𝑇2𝑟3=k可得𝑟1𝑟2=(𝑇1𝑇2)23,𝑇1𝑇2=(𝑟1𝑟2)32.由此可知,半长轴越长,公转周期就越长,因而A、C两项错误,B、D两项正确.如图所示是行星m绕恒星M运行的示意图,下列说法正确的是()A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A运动到B是做减速运动D.m从A运动到B是做加速运动解析:选C.由开普勒第二定律可知,行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等,因为A点距恒星最近,速度最大,B点距恒星最远,速度最小,所以A、B两项都错;m由A点到B点速度越来越小,所以C项对,D项错.三、自学课文的第二部分,讨论下列问题⑴那些科学家对行星为什么这样运动进行过怎样的思考？⑵牛顿的思考过程是什么？⑶总结牛顿对苹果落地的思考过程，你有什么启发?科学家对行星运动原因的猜想:胡克:笛卡儿:伽利略:开普勒:牛顿对苹果落地的思考牛顿对苹果落地的思考⒈苹果为什么落地——重力的作用，相对地面静止；苹果树像月球一样高——苹果也会落地。⒉月球为什么不落地？苹果树上的苹果相对地面静止，如果月球也相对地面静止，月球会落回地面吗？——会落回地面。如果月球那么高的苹果具有月球一样的速度呢？也会像月球一样不落回地面。即：月球受到的力和苹果受到的力为同样性质的力。苹果落回地面，月亮在空中旋转是因为一开始具有的初速度不同。⒊行星像月球绕地球转动一样，绕太阳转动，可以推知：重力、行星对卫星的引力，太阳对行星的引力为同一性质的力。这个力多大？⒋牛顿经过多年的思考和严密的数学推导，正式提出万有引力定律。万有引力定律※内容：※公式：※引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2，引力常数的测定：卡文迪许扭秤实验※r的含义：两个质点间或两个均匀球体球心间的距离※公式的适用条件：⑴两个质点间的万有引力⑵两个均匀球体间的万有引力221rmmGF=练习1、关于万有引力定律说法正确的是（）A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与他们之间的距离成反比B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的平方成反比C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用B例题2如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（）r1rr2221rmmG22121)(rrmmG22121)(rrrmmGA、B、C、D、2121rmmG答案：D3.假设质量均为60千克的两位同学，相距1m，他们之间的万有引力多大？（地球的质量为：，地球的半径是：）kg24106m6104.6解：F=Gm1m2/r2=6.67×10-11×60×60/12N=2.4×10-7N2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。4.太阳对地球的引力又是多大呢？已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m解：F=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2N=3.5×1022N3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。221rmmGF＝5、由可知,当两物体之间的距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大,这种观点对吗?（物体将不能再看成质点）6、两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个2倍半径小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A、2FB、4FC、8FD、16FDO1OF万F向思考与讨论:重力与万有引力一样吗?F万GF地表上的物体：①万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。④重力随纬度的增大而增大。⑤由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，则F万≈G②在南北极：FG万=③在赤道：'FGF万随地球自转的向心力=+不考虑地球自转,万有引力等于重力.7、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.化不规则为规则——先补后割（或先割后补）,等效处理引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义（３）卡文迪许扭称实验的意义①证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；☆小结•一、天体究竟做怎样的运动1．地心说2．日心说轨道定律3．开普勒三定律面积定律周期定律：二、万有引力定律1．内容2．表达式：3．适用条件221rmmGF=32RCT=