镇江市2015-2016学年八年级(上)期末考试数学试题及答案

-1-镇江市2015～2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（满分：120分考试时间：90分钟）一、慧眼选一选（每题3分，共计24分）1、下列图形中，是轴对称图形的为(▲)A、B、C、D、2、函数4yx中自变量x的取值范围是（▲）A.4xB.4xC.4xD.4x3、在下列实数中：1.57，－6，，0，，，－3.030030003……，无理数有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个4、一只小虫从点A（－2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（▲）A.（－5,5）B.（2，－2）C.（1,5）D.（2,2）5、一次函数y＝kx－m，y随x的增大而减小，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（▲）A．B．C．D．6、下列命题中①无理数都是无限小数；②16的平方根是±4；③无理数与数轴上的点一一对应；④2＜3；正确的语句个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（▲）A.1对B.2对C.3对D.4对8、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线334yx与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（▲）-2-A.3B.4C.5D.6二、专心填一填(每空2分，共30分)9、化简：16=▲；|3－2|=▲.10、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠BAC的度数为▲,∠C的度数为▲.11、已知点A(3,－5)在直线y＝kx+1上,则此直线经过第▲象限，y随x的增大而▲.12、将数14920用科学计数法表示并精确到千位为▲.13、在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点坐标为（－2,3）,则点P的坐标为▲.14、已知△ABC的三边分别是9、12、15，则△ABC是▲三角形15、若函数y=2x+3与y=3x－2m的图象交y轴于同一点，则m的值为▲16、已知直角三角形的两直角边a、b满足0125ba，则斜边c上的中线长为▲.17、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，若△ACD的周长为10cm，AC=3cm，则AB=▲cm，18、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=8cm，BC=7cm，则DE=▲cm．19、已知坐标平面内有三个点A（2，4），B（－2，0），C（a，0），若ΔABC的面积为10，则a=▲20、如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（－400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行第17题第18题第10题x（单位：m）yOABC-400300第20题yOABPMx第7题第8题-3-400m到达樱花园C，则点C的坐标是▲．三、解答题(共66分，请写出必要的计算或说理过程)21、（每小题5分，共10分）计算：（1）已知：(x＋3)2－36=0，求x的值（2）计算：2032)31()3(64)2(22、（本题8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．（1）求证：∠AED＝∠BEC；（2）连接AC、BD，求证：AC＝BD．23、（本题7分）如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数,试化简.332)(bacab-4-24、（本题11分）已知直线mxyl11:与直线3:22nxyl相交于点A（1,2）．（1）求m、n的值；（2）设1l交x轴于点B,2l交x轴于点C，若点D与点,,ABC能构成平行四边形，请直接写出．．．．D点坐标．▲（3）请在所给坐标系中画出直线1l和2l，并根据图象回答问题：当x满足▲时，y1＞2当x满足▲时，0＜y2≤3当x满足▲时，y1＜y225、（本题8分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC＝8，BC＝6，求CP的长．26、（本题10分）小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小明行走的总路程是▲m，他途中休息了▲min．⑵①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？BCA（第25题）30602000380090x/miny/mO(第26题)Oyx-5-27、（本题12分）如图:在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数xy34与一次函数7yx的图像交于点A.（1）求点A的坐标；（2）在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交xy34和7yx的图像于点B、C，连接OC，若BC=514OA，求△ABC的面积,及点B、点C的坐标.(4)在（3）的条件下，设直线7yx交x轴于点D,在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标。y密封线內不要答卷………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………OyABPCxy=-x+7xy34-6-镇江市2015—2016学年第一学期八年级数学学科期末检测答题卷（满分：120分考试时间：90分钟）2016年1月一、慧眼选一选（每题3分，共计24分）二、专心填一填(每空2分，共30分)9、.10、.11、.12、.13、.14、.15、.16、.17、.18、.19、.20、.三、解答题(共66分，请写出必要的计算或说理过程)21、（每小题5分，共10分）计算：（1）已知：(x＋3)2－36=0，求x的值（2）计算：2032)31()3(64)2(22、（本题8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．（1）求证：∠AED＝∠BEC；（2）连接AC、BD，求证：AC＝BD．23、（本题7分）如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数,题号12345678答案班级____________座位号__________姓名___________-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7-试化简.332)(bacab24、（本题11分）已知直线mxyl11:与直线3:22nxyl相交于点A（1,2）．（1）求m、n的值；（2）设1l交x轴于点B,2l交x轴于点C，若点D与点,,ABC能构成平行四边形，请直接写出．．．．D点坐标．（3）请在所给坐标系中画出直线1l和2l，并根据图象回答问题：当x满足时，y1＞2当x满足时，0＜y2≤3当x满足时，y1＜y225、（本题8分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC＝8，BC＝6，求CP的长．26、（本题10分）小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知BCA（第25题）Oyx-8-小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小明行走的总路程是m，他途中休息了min．⑵①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？27、（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数xy34与一次函数7yx的图像交于点A.（1）求点A的坐标；（2）在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交xy34和7yx的图像于点B、C，连接OC，若BC=514OA，求△ABC的面积,及点B、点C的坐标.(4)在（3）的条件下，设直线7yx交x轴于点D,在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标。y30602000380090x/miny/mO(第26题)OyABPCxy=-x+7xy34-9-八年级数学期末试卷试卷（答案）一、选择1、D2、B3、C4、B5、C6、A7、D8、B二、填空9、4，32；10、720、540；11、一二四减小；12、1.5×104；13、（－2，－3）；14、直角；15、23；16、213；17、7；18、4；19、3或－7；20、（－400,800）三、解答21、解：(x＋3)2=36……………………………1分∴x＋3=6或x+3=－6………………3分∴x=3或x=－9………………………5分解：原式=4－4－1+9……………………………4分=8……………………………5分22、∵CE=DE,∴∠EDC=∠ECD………………1分又∵AB∥CD∴∠AED=∠EDC,∠BEC=∠ECD∴∠ＡED=∠BEC…………………４分（2）∵∠AED=∠BEC,∴∠AEC=∠BED,………………５分∵E是AB的中点,∴AE＝BE在ΔAEC和ΔBED中，AE＝BE，∠AEC=∠BED，CE=DE∴ΔAEC≌ΔBED……………………8分23、解：∵b＜0,a－c＜0原式)(bacab…………………3分=－b+(a－c)+(a+b)…………………5分=－b+a－c+a+b=2a－c…………………7分24、（1）将点A(1,2)代入,得m=1,n=－1………………4分(2)（5，2）、（－3，2）、（1，－2）………7分（3）画图正确、x＞1、0≤x＜3、x＜1………………11分25、（1）画图正确(作∠BAC的平分线AP交BC于点P)……………3分(2)过点P作PD⊥AB，AB=108622……………4分∵AP平分∠BAC,∴∠CAP=∠BAP在ΔAPC和ΔAPD中，∠CAP=∠BAP∠C=∠PDA，AP=AP∴ΔAPC≌ΔAPD∴CP＝DPAD=AC=8∴BD=10－8=2…………6分设CP为x,则DP为x,BP=6－x∴x2+22=(6－x)2∴x=38∴CP为38……………8分26、（1）380030……………4分（2）①设y=kx+b,∵过点（60,2000），（90，3800）∴60k+b=2000∴k=6090k+b=3800b=－1600∴y=60x－1600……………6分②70601901900当x=70时，y=60×70－1600=2600……………8分∴3800－2600=1200-10-答：小明离缆车终点的路程是1200m……………10分27、（1）xy34∴x=37yxy=4∴点A（3,4）……………2分(2)OA=54322∴点M（0,5）、（0,－5）、（0,8）、（0,825）…………6分（3）点B（a,a34）、C（a,7a）BC=514OA=14∴a34－（7a）=14∴a=9过点A作AQ⊥BC，△ABC的面积=AQBC2142)39(1421…………8分当a=9时，a34=12934