江苏省镇江市2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案

2016～2017学年度第一学期八年级数学期中考试一．选择题（每题3分，共24分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，AC=5，则AD的长为（）A．4B．5C．6D．不确定3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSSDCBAOO'B'A'BA第2题第3题4．等腰三角形两边长分别为4和12，则这个等腰三角形的第三边为（）A．4或12B．16C．12D．45．点P到△ABC三个顶点的距离相等，则点P应是△ABC的三条的交点。（）A．高B．角平分线C．中线D．边的垂直平分线6．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为6，Q是OB上任一点，则()A．PQ6B．PQ≥6C．PQ6D．PQ≤6DAOBPQ第6题第7题第8题7．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△ACE≌△BDE，②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称ECDABOABCD③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是()A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③8．如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，且ABAC，下列结论正确的是（）A．AB-ACDB-CDB．AB-AC=DB-CDC．AB-ACDB-CDD．AB-AC与DB-CD的大小关系不确定二．填空题（每题2分，共20分）9．在线段、角、三角形、圆中，轴对称图形有个．10．如图,一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．11．如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．第10题第11题第12题第13题12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC=°．14．如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为16,BC=5,则AB＝.15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．第14题第15题第17题第18题ACBEDBCAFEDABCPEABCDDEBCAAEFDCBECBDAO16．等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为°．17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是__________°．18．已知在△ABC中，∠C=900，AC=BC，作与△ABC只有一条公共边且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．三．解答题（共76分）19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）△ABC的面积为__________；（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.(保留痕迹)20．（8分）尺规作图如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹，并写出结论．．）21．（8分）如图，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求证：AB=DE．21DEBCACBAMN22．（10分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．（1）求图1中BC的长．（2）求图2中BC的长．23.（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，CE=DE，（1）证明：△ACE≌△BED；（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论．DBCAE24．（10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．FEDABC25．（10分）如图，点D、E在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.EBCAD26．（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm/s，设运动的时间为t秒．（1）出发几秒后，△BCP是等腰直角三角形？请说明理由。（2）当t=时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是2倍关系？BACBACBAC(备用图)(备用图)2016～2017学年度第一学期八年级数学期中考试【参考答案】一．选择题题号12345678答案ACDCDBDA二．填空题9、310、三角形具有稳定性11、∠A＝∠D12、613、92°14、1115、816、50°或65°17、60°18、7个三．解答题19.（1）5——3分（2）3分（3）2分20.作角平分线——3分作线段垂直平分线——3分标记点P——1分写结论——1分21.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠3（等式的性质）即∠BCA=∠ECD——2分在△BCA和△ECD中)(ASAECDBCAECDBCACECBEB————6分∴AB=DE（全等三角形对应边相等）——8分321DEBCAA'PC'B'CBAMN22.解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得222ABBCAC222178BC——2分BC=15——5分（2）在Rt△ABD中，由勾股定理可得222BCABADBD=5——7分在Rt△BDC中，由勾股定理可得222CDBCBDBC=12——10分23.证明：（1）∵CA⊥AB，DB⊥AB∴∠A=∠B=90°）（中和在LRtRtBEACRtRtHBDEAECEDCEBDEAEC——5分（2）答：CE⊥DE——6分∵BDEAECRtRt∴∠C=∠2又∵∠C+∠1=90°∴∠2+∠1=90°∴∠CED=90°∴CE⊥DE——10分24.解：连接BE设∠A=x°∵DE是线段AB的垂直平分线21DBCAE2x2xxxFEDABC∴AE=BE∴∠A=∠ABE=x°∵BF垂直平分CE，正好经过点B∴BE=BC∴∠BEC=∠C=2x∵∠BEC=∠A+∠ABE=2x△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠C=2x——5分x+2x+2x=180°x=36∠A=36°——10分25.证明：方法一：∵AD=AE∴∠1=∠2（等边对等角）又∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）——4分（备条件））（中和在AASACDABEACAB12CBACDABE——8分（证全等）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）∴BE-DE=CD-DE（等式的性质）即BD=CE——10分方法二：∵AD=AE，AB=AC∴∠1=∠2，∠B=∠C（等边对等角）又∵∠3=∠1-∠B，∠4=∠2-∠C（外角定理）∴∠3=∠4（等量代换）——4分（备条件）12EBCAD3412EBCAD）（中和在ASACEABDA43ACABCBCEABDA——8分（证全等）∴BD=CE（全等三角形对应边相等）——10分方法三：过点A作AF⊥BC，垂足为F∵AB=AC，AF⊥BC∴BF=CF（三线合一）——4分同理可得DF=EF——8分∵BD=BF-DF，CE=CF-EF∴BD=CE（等量代换）——10分26、解：(1)若△BCP是等腰直角三角形则BC=CP即2t=6t=3s——4分（2）当t=3s,5.4s,6s或6.5s时，△BCP为等腰三角形.(每写出一个答案得1分，共4分)（3）当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．则0≤t≤6C△ABC=24若直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是1：2则一部分为8，另一部分为16①t+2t=8,t=38②t+2t=16,t=316(每求出一个t的值得2分，共4分.)FEBCDAt2tQPBAC