高考数学专题,函数,大题,2014

1高考数学专题,函数,大题,20142014安徽,18设函数f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a＞0(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值.2014安徽,21设实数0c，整数1p，*Nn.（I）证明：当1x且0x时，pxxp1)1(；（II）数列na满足pca11，pnnnapcappa111，证明：pnncaa112014全国课标Ⅰ,21.设函数f(x)=1(0lnxxbefxaexx，曲线()yfx在点（1，(1)f）处的切线为(1)2yex.(Ⅰ)求,ab；（Ⅱ）证明：()1fx.2014浙江,22,已知函数).(33Raaxxxf（1）若xf在1,1上的最大值和最小值分别记为)(),(amaM，求)()(amaM；（2）设,Rb若42bxf≤4对1,1x恒成立，求ba3的取值范围.2014山东,20,设函数22()(ln)xefxkxxx（k为常数，2.71828e是自然对数的底数）.（Ⅰ）当0k时，求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若函数()fx在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.2014湖北,22,π为圆周率，e＝2.71828…为自然对数的底数．(1)求函数f(x)＝lnxx的单调区间；(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．22014广东,21,设函数2221()(2)2(2)3fxxxkxxk，其中2k，（1）求函数()fx的定义域D（用区间表示）；（2）讨论函数()fx在D上的单调性；（3）若6k，求D上满足条件()(1)fxf的x的集合（用区间表示）。2014福建,20,已知函数axexfx（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线xfy在点A处的切线斜率为-1.（I）求a的值及函数xf的极值；（II）证明：当0x时，xex2；（III）证明：对任意给定的正数c，总存在0x，使得当，0xx，恒有xcex2.2014大纲,22,函数ln11axfxxaxa.（I）讨论fx的单调性；（II）设111,ln(1)nnaaa，证明：23+22nann.2014辽宁,21,已知函数8()(cos)(2)(sin1)3fxxxxx，2()3()cos4(1sin)ln(3)xgxxxx.证明：（1）存在唯一0(0,)2x，使0()0fx；（2）存在唯一1(,)2x，使1()0gx，且对（1）中的x0有01xx.2014江苏,19,已知函数xxxfee)(,其中e是自然对数的底数.(1)证明:)(xf是R上的偶函数；(2)若关于x的不等式)(xmf≤1emx在),0(上恒成立，求实数m的取值范围；(3)已知正数a满足：存在),1[0x，使得)3()(0300xxaxf成立.试比较1ea与1ea的大小，并证明你的结论.32014湖南,22,已知常数20,()ln(1).2xafxaxx函数（I）讨论()fx在区间(0,)上的单调性；（II）若()fx存在两个极值点12,,xx且12()()0,fxfx求a的取值范围．2014四川,21,已知函数2()1xfxeaxbx，其中,abR，2.71828e为自然对数的底数。（1）设()gx是函数()fx的导函数，求函数()gx在区间[0,1]上的最小值；（2）若(1)0f，函数()fx在区间(0,1)内有零点，求a的取值范围2014重庆,20,已知函数22()(,,)xxfxaebecxabcR的导函数'()fx为偶函数，且曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线的斜率为4c.（1）确定,ab的值；（2）若3c，判断()fx的单调性；（3）若()fx有极值，求c的取值范围.2014新课标Ⅱ,21,已知函数fx=2xxeex（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）设24gxfxbfx，当0x时，0gx,求b的最大值；（Ⅲ）已知1.414221.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）