高考数学基础训练题(9)导数与函数的单调性极值最值

24九、导数与函数的单调性、极值、最值1、函数()fx的导函数图象如下图所示，则函数()fx在图示区间上（）A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点2、函数()fx的定义域为开区间()ab，，导函数()fx在()ab，内的图象如图所示，则函数()fx在开区间()ab，内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数()fx的图象可能为（）4、设()fx是函数()fx的导函数，()yfx的图象如下图所示，则()yfx的图象可能是（）5、已知函数fx的导函数fx的图象如右图所示，那么函数fx的图象最有可能的是（）6、()fx是()fx的导函数，()fx的图象如图所示，则()fx的图象只可能是（）D.C.B.A.xyOxyOxyOOyx-121OyxD.C.B.A.12121221xyOxyOxyOOyx-11f'(x)yxO2yxO2222D.C.B.A.OxyOxyyxOOxybaOyxOyx257、如果函数yfx的图象如图，那么导函数()yfx的图象可能是（）8、如图所示是函数()yfx的导函数()yfx图象，则下列哪一个判断可能是正确的（）A．在区间(20)，内()yfx为增函数B．在区间(03)，内()yfx为减函数C．在区间(4)，内()yfx为增函数D．当2x时()yfx有极小值9、如果函数()yfx的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数()yfx在区间13,2内单调递增；②函数()yfx在区间1,32内单调递减；③函数()yfx在区间(4,5)内单调递增；④当2x时，函数()yfx有极小值；⑤当12x时，函数()yfx有极大值；则上述判断中正确的是___________．10、函数321()2fxxx的图象大致是（）11、己知函数，其导数()fx的图象如图所示，则函数的极小值是（）A．abcB．84abcC．32abD．cDCBA1xyyxyxyxOOOO32fxaxbxcfxOyx432-212-3-2-1543210yx21Oyxxyy=f(x)yyyxxxyxDCBA261.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点()A．个B．个C．个D．个2.函数的极值点的个数是().A．0B．1C．2D．33.函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．54.函数有()A．极大值5，极小值27B．极大值5，极小值11C．极大值5，无极小值D．极小值27，无极大值5.函数的极值点的个数是()A．3；B．2；C．1；D．06.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或7.的极大值点是()A．B．C．D．8.设，若函数，，有大于零的极值点，则()A．B．C．D．9.函数在内有极小值，则实数的取值范围．10.若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为．11.函数在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．12.函数的最大值为()27A．B．C．D．13.在区间上的最大值是()A．B．0C．2D．414.已知在上有最大值，那么此函数在上的最小值为()A．-37B．-29C．-5D．-1115.函数的最大值为()A．B．C．D．16.已知函数在x=3时取得最小值，则a=．17.函数在区间上最大值与最小值的和为．18.函数在区间上的最大值是．19.已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)0的解集为()A．(-∞，12)∪(12,2)B．(－∞，0)∪(12，2)C．(－∞，12∪(12，＋∞)D．(－∞，12)∪(2，＋∞)20.已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值．21.已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间的最小值22.（Ⅰ）计算在处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间.281.函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1,1)2.函数y＝(3－x2)ex的单调递增区间是()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，－3)和(1，＋∞)D．(－3,1)3．函数y＝12x2－lnx的单调递减区间为________．4.若函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象可能为()5.设函数f(x)＝12x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A．1a≤2B．a≥4C．a≤2D．0a≤36.已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则()A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值7.函数f(x)＝x33＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________．8.已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是()A．－13B．－15C．10D．159.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)2，则f(x)2x＋4的解集为()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)10.已知函数f(x)＝1x＋lnx，求函数f(x)的极值和单调区间．2911．已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．12.设函数f(x)＝12x2＋ex－xex.(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈[－2,2]时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围．13.已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，求函数f(x)在[1,2]上的最小值．