高考数学定积分带答案

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！定积分【知识梳理】（1）概念设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0x1…xi－1xi…xn＝b把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上取任一点ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝nif1＝(ξi)△x（其中△x为小区间长度），把n→∞即△x→0时，和式In的极限叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作：badxxf)(。这里，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。基本的积分公式：dx0＝；dxxm＝（m∈Q，m≠－1）；x1dx＝；dxex＝；dxax＝aaxln＋C；xdxcos＝；xdxsin＝（表中C均为常数）。（2）定积分的性质①()bakfxdx（k为常数）；②()()bafxgxdx；③bacabcdxxfdxxfdxxf)()()(（其中a＜c＜b)。（3）定积分求曲边梯形面积由三条直线x＝a，x＝b（ab），x轴及一条曲线y＝f（x）(f(x)≥0)围成的曲边梯的面积badxxfS)(。如果图形由曲线y1＝f1(x)，y2＝f2(x)（不妨设f1(x)≥f2(x)≥0），及直线x＝a，x＝b（ab）围成，那么所求图形的面积S＝S曲边梯形AMNB－S曲边梯形DMNC＝。【课前预习】1.求下列定积分.（1）02dx＝；（2）3120xdx＝；（3）1831xdx＝；（4）122()xxdx＝；2.求下列定积分.（1）24cosxdx＝；（2）36sinxdx＝；3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（3）202xdx＝；（4）21eedxx＝；【典型例题】题型一：利用积分公式求定积分值例1．计算下列定积分的值（1）312)4(dxxx；（2）215)1(dxx；（3）dxxx20)sin(；（4）dxx222cos；题型二：利用定积分求平面图形的面积例2已知直线yax与曲线xyeb相交于点(0,0),(1,)y，求直线yax与xyeb所围成的图形的面积。题型三：已知定积分的值，求积分限或待定系数的值★例3设函数sin()(0)3yx的周期为T，若32T，且663sin()32xdx，求的值.【巩固练习】1.曲线4yx与曲线2yx所围成图形的面积是（）A．1240()xxdxB．1420()xxdxC．02412()xxdxD．04212()xxdx2.曲线222(2)xdx＝（）A．2B．C．2D．3.(sincos)xxdx＝（）A．1B．0C．1D．24.1(1ln)exdx＝（）A．2eB．2eC．eD．1e5.2211xedx＝.6．求曲线213:(10)2Cyxxx与曲线2:(10)3xCyxx所围成的图形的面积S.3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！定积分答案【课前预习】1.(1)2(2)25(3)92(4)2362.(1)212(2)3122(3)23loge(4)1【典型例题】例1（1（2）因为56)1(])1(61[xx，所以61|)1(61)1(216215xdxx；（3）（4）例2103[(1)(1)]22xeSexedx.★例366663sin()cos()3sin3362xxdxx15sin,22(),562666xxkkkZ或.【巩固练习】1.C2.B3.B4.C5.3322ee6．00002321111311()()[3ln(3)]2322xSxxdxdxxxdxxxdxxln27ln8122,0,0()xxxxxxfx