高考物理一轮复习精讲精析(60)

高考物理一轮复习精讲精析选修3－5综合测试题说明：本试题共12个题，1－4题每题7分，5－12题每题9分，共100分，考试时间90分钟．1．某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中146C的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中146C的含量为活着的生物体中146C的1/4，146C的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约________年．[答案]1.1×104(11460或1.0×104～1.2×104都正确)[解析]由题意知，所求时间为146C的两个半衰期．即t＝2×5730＝11460(年)．2．一个盒子放在小车上，小车在光滑的水平面上运动，雨水沿竖直方向以0.1kg/(m2·s)的下落速率落进盒子，起始小车和盒子的质量为5kg，速度2m/s.若盒子的面积为0.5m2，则100s后小车运动的速率为________m/s.[答案]1[解析]落入盒子中的水和小车系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒m水＝100×0.5×0.1kg＝5kgm车v0＝(m车＋m水)v，v＝m车v0m车＋m水＝1m/s.3．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出________条不同频率的谱线．[答案]6[解析]因该群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，故该群氢原子处于n＝4激发态，故由n＝4激发态自发跃迁时最多可发出6条不同频率的谱线．4．要使一个中性锂原子最外层的电子脱离锂原子所需要的能量是5.39eV，要使一个中性氟原子结合一个电子形成一个氟离子所放出的能量是3.51eV，则将一个电子从锂原子转移到氟原子所需提供的能量为________eV.[答案]1.88[解析]设吸收能量为正，放出能量为负，则电子从锂原子转移到氟原子能量变化为ΔE＝E1＋E2＝5.39eV－3.51eV＝1.88eV即外界需提供1.88eV的能量．5．光滑水平面上停着一辆长为L的平板车，车的一端放着质量为m的木箱，车的另一端站着质量为3m的人，车的质量为5m，若人沿车面走到木箱处将木箱搬放到车的正中央，则在这段时间内，车的位移大小为________．[答案]19L[解析]小车的最终位移与过程无关，故可等效为人先到中点，然后木箱“走”到中点．3m×s人＝(m＋5m)×s1，而s人＋s1＝L2，则s1＝16Lm×s箱＝(3m＋5m)×s2，而s箱＋s2＝L2，则s2＝118L所以s＝s1－s2＝19L.6．如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求：(1)此过程中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．[答案](1)183－mMmv20(2)mv0Mh2g[解析](1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv0＝mv02＋Mv①解得v＝m2Mv0②系统的机械能损失为ΔE＝12mv20－12mv022＋12Mv2③由②③式得ΔE＝183－mMmv20④(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为x，则h＝12gt2⑤x＝vt⑥由②⑤⑥式得x＝mv0Mh2g.⑦7．(1)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．是原子核质量减少一半所需的时间B．是原子核有半数发生衰变所需的时间C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期D．可以用来测定地质年代、生物年代等(2)设镭226的半衰期为1.6×103年，质量为100g的镭226经过4.8×103年后，有多少克镭发生衰变？若衰变后的镭变为铅206，则此时镭铅质量之比为多少？[答案](1)BD[解析](2)经过三个半衰期，剩余镭的质量为M′＝M12tr＝100×18g＝12.5g.已衰变的镭的质量为(100－12.5)g＝87.5g.设生成铅的质量为m，则＝m，得m＝79.8g.所以镭铅质量之比为8．现有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.则：(1)电子在n＝4的轨道上运动的动能是多少？(2)这群氢原子发出的光谱共有几条谱线？(3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？[答案](1)ke232r(2)6(3)3.1×1015Hz[解析](1)电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：ke2r24＝mv2r4又r4＝42r.解得电子绕核运动的动能为Ek＝ke232r.(2)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条．(3)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量hν＝E1142－112解得：ν≈3.1×1015Hz.9．(1)现有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，这群氢原子发光的光谱共有________条谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功最大值是________eV.(2)以下说法正确的是________．A．普朗克在研究黑体辐射问题的过程中提出了能量子假说B．康普顿效应说明光子有动量，即光具有粒子性C．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象D．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构(3)某实验室工作人员，用初速度v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子轰击静止在匀强磁场中的钠原子核2311Na，产生了质子．若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1:10，已知质子质量为m.①写出核反应方程；②求出质子的速度v.[答案](1)612.75(2)AB(3)①42He＋2311Na→2612Mg＋11H②0.23c[解析](1)E1＝－13.6eV，E4＝E142＝－0.85eV，根据玻尔理论和光电效应方程，可知最大逸出功为ΔE＝E4－E1＝12.75eV.(2)根据物理学史知识可知AB正确．(3)①42He＋2311Na→2612Mg＋11H②α粒子、新核的质量分别为4m、26m，质子的速度为v，对心正碰，由动量守恒定律得：4mv0＝26m·v10－mv解得：v＝0.23c10．(1)台山核电站采用EPR三代核电机组，是当前国内所采用的最新核电技术，其单机容量为175万千瓦，为目前世界上单机容量最大的核电机组．关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是：23592U＋10n→9038Sr＋13654Xe＋________.(2)在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是________．A．查德威克通过研究阴极射线发现电子B．汤姆生首先提出了原子的核式结构学说C．居里夫人首先发现了天然放射现象D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子(3)俄罗斯联合核研究所的科学家在实验室里通过实验证明了门捷列夫元素周期表114号“超重”元素的存在，该元素的“寿命”仅有半秒，其质量数为289，它的原子核经过多少次α衰变和多少次β衰变后可变为铋209(20983Bi)?[答案](1)1010n(2)D(3)209[解析](1)根据反应前后质量数和电荷数相等可知为1010n.(2)汤姆生通过研究阴极射线发现了电子；卢瑟福首先提出了原子的核式结构学说；贝克勒耳首先发现了天然放射现象，所以只有D正确．(3)若设经过x次α衰变和y次β衰变后，该元素变为铋209，根据反应前后质量数和电荷数相等，则有209＋4x＝28983＋2x－y＝114，联立两式解得x＝20，y＝9.11．(1)如图所示为氢原子的能级图．让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，则照射氢原子的单色光的光子能量为________eV.用这种光照射逸出功为4.54eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是________eV.(2)下列说法正确的是________。A．黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关B．比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定C．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性D．用质子流工作的显微镜比用相同速度的电子流工作的显微镜分辨率高(3)静止的氡核(22286Rn)放出一个速度为v0的α粒子，若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子及反冲核的动能．已知原子质量单位为u，真空中的光速为c，试求在衰变过程中的质量亏损(在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)．[答案](1)12.097.55(2)AD(3)222v20109c2u[解析](1)被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，说明大量的氢原子从基态跃迁到n＝3的激发态，所以吸收的光子能量为－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，根据光电效应方程光电子的最大初动能为12.09eV－4.54eV＝7.55eV.(2)因为黑体辐射只与黑体的温度有关，所以选项A正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项B错误；波长越长，粒子性越显著，波动性越不显著，选项C错误；同速度的质子比电子动量大，物质波波长越短，显微镜的分辨率越高，选项D正确．(3)设α粒子的质量为m1，氡核的质量为m2，反冲核的速度大小为v，则根据动量守恒定律可得：m1v0＝(m2－m1)v由题意得：释放的核能E＝12m1v20＋12(m2－m1)v2由质能方程得：E＝Δmc2联立解得：Δm＝222v20109c2(u)12．(1)光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设氢原子处于n＝3的能级)，氢原子吸收光子后，能发出频率ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6六种光谱线，且ν1ν2ν3ν4ν5ν6，则E等于________；如图，处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有________种．(2)用波长为4×10－7m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×10－4T的匀强磁场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2cm(电子电荷量e＝1.6×10－19C，其质量m＝0.91×10－30kg)．则下列说法正确的是________．A．紫光光子的能量可用E＝hcλ计算B．光电子的最大初动能可用Ek＝q2B2r22m计算C．该金属发生光电效应的极限频率约4.75×1014HzD．该金属发生光电效应的极限频率约4.75×1015Hz(3)中微子是一种非常小的基本粒子，广泛存在于宇宙中，共有电子中微子、μ中微子和τ中微子三种形态，其中只有前两者能被观测到．中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，它可以自由穿过地球，不与任何物质发生作用，因而难以捕捉和探测，被称为宇宙间的“隐身人”．中微子研究是当前物理研究的一大热点．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(υe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程为：νe＋3717Cl→3718Ar＋0－1e.求：①在这个核反应过程中动量守恒定律还成立吗？②已知3717Cl核的质量为36.95658u，3718Ar核的质量为36.95691u，0－1e的质量为0.00055u，质量u对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量是多少？[答案](1)hν14(2)ABC(3)①成立②0.82MeV[解析](1)氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光