高考物理学习力矩

重心不在想象中杆的位置1、如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________________。2、一均匀的直角三角形木板ABC，可绕垂直于纸面通过C点的水平轴转动，如图所示。现用一始终沿直角边AB作用于A点的力F，使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力F的大小随α角变化的图线是图中的（c）3、某同学用实验方法测力矩盘的重心.如图，是一个半径为8cm的力矩盘，重4N，但重心不在圆心O处，圆心套在转轴上后处于如图静止状态（OA呈水平）。在边缘上A点悬挂一个1N的砝码后，半径OA将逆时针转过30角后保持静止，则该盘重心离O点_________cm.若在A处改挂一个3N的砝码后，则OA将转过__________角才能平衡.32，60利用力矩平衡求最大速度1、如图所示，一根轻杆悬于O点并可绕O点自由转动，在杆的中点固定了一个质量为m的小球，开始时杆竖直。现用一水平恒力作用在杆的下端，使杆偏离竖直方向。若水平恒力F=12mg，则小球的速度最大时杆偏离竖直方向的角度为_________；若水平恒力大小改为F′，杆偏离竖直方向的最大角度为53°，则F′：mg=_________。（sin53°=0.8）45：42、如图所示，A、B两小球质量均为m，被固定在一根长为L＝1m的细长轻杆两端，可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动，OA＝L/3。开始时，轻杆竖直，今在B球上施加一水平恒力F＝3mg/2，g＝10m/s2，则当杆转动的角度＝时，B球能获得最大速度，B球获得的最大速度vm＝m/s。FABOOFmαABCFα900Fα900Fα900Fα900（A）（B）（C）（D）.OA第24题有关轻杆的力矩平衡（注意轻杆两头受的力应沿杆方向）1、如图所示，均匀重杆OA的O端用铰链固定在墙上，为了使OA保持水平，由长为L的轻杆BC来支撑（L小于重杆OA的长度），改变支撑点的位置使BC所受压力为最小，则B点离O点的距离应为___________。4．L222、如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h。A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°。一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦。现在对小球施加一个水平向左的恒力F＝mg，则当小球运动到BC杆的中点时，它的速度大小为，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为。gh2，mg3、A、B为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于M、N、P三处并静止。M、N在同一水平天花板上，A板较厚，质量分布均匀，重力为G。B板较薄，重力不计。三角形的竖直边垂直于天花板。那么，B板对铰链P的作用力的方向为；作用力的大小为。沿PN方向向上，G/34、在如图所示的四张图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有__________；图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有__________。ACD;C弯折杆有关力矩的计算1、把等边直角尺悬挂在光滑水平轴O处，再在尺上加外力F使尺平衡在图示位置。在下面4种悬挂方式中所加最小外力分别为F1，F2，F3，F4，四个力相比（ABD）A.F1最大。B.F2最小。C.F1和F2相等。D.F3和F4相等。ABABAABCCBCC（A）（B）（C）（D）COBABAMNP2、如图所示，ABC为质量均匀的等边活动曲尺，质量为2m，C端由铰链与墙相连，B处也由铰链相连，摩擦不计。当AB处于竖直、BC处于水平静止状态时，施加在A端的作用力的大小为，方向为。32mg；竖直向上改变力的方向从而改变力的大小和力矩的大小1、如图，在倾角为37的固定光滑斜面上放的一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上或向下匀速拉动时所需拉力大小之比为2:3，则棒对板的压力大小之比为__________，棒和板间的滑动摩擦系数为_____________．2：3（得2分），4/15（得2分）．2、如图所示，一质量为m的金属球与一细杆连接在一起，细杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面垫一木板，木板放在光滑水平地面上，球与板间的滑动摩擦系数为μ，下面说法中正确的有A.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＝μmg.B.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＜μmg.C.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＞μmg.D.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＜μmg.3、如图所示，铁夹两臂NOP、MOQ有一固定轴心O，位于同一水平线上的P、Q两端夹一质量一定的物块A，M、N两端系在一根绳子上，用竖直向上的拉力FT作用在绳子中点B处，通过铁夹夹住物块A，此时P、Q间的宽度为2a，O到PQ连线的距离为4a，OM＝ON＝2a，MBN＝120，BMO＝BNO＝90，若绳和铁夹的重力不计，铁夹和重物间的动摩擦因数＝0.5。现用一外力拉动A，使A竖直向下滑动，已知此时作用在B处的拉力FT＝7N，则铁夹P端对A的摩擦力大小为_________N；此时若保持铁夹P、Q端对A的压力大小不变，而改为向上拉动A，使A在铁夹之间竖直向上滑动，则作用在B处的拉力FT′_______FT（选填“＞”、“＜”或“＝”）。有关杆的转动计算1、如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水OOOO(1)(2)(3)(4)ABCOA2a4aAPQOMNBFT平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上。已知AB的长度l1=34L，OB的长度h=0.5m。现有一质量为m=2kg的钢块（可看成质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5。问：T型支架会不会绕O轴翻转？（g=10m/s2）某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（b），设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：12LMglNx,式中Nmg，解得0.2mx。此时钢块离A端130.95m4sLx。然后算出钢块以v0=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s2；……比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2s1，则会绕O轴翻转。请判断该同学的解题思路是否正确。若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果。该同学的结论不正确。（2分）钢块在杆上运动时，对杆产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿杆向右，该力对轴O同样有力矩作用。支架恰好不翻转的力矩平衡方程应该是12LMglNxfh（2分）式中Nmg，fNmg2100.750.52100.52100.5x可解得0x，所以只要钢块沿杆滑行s1=0.75m到达B点，支架即翻转。（2分）另外，钢块沿杆滑行时，有mgma，25m/sag（2分）钢块在杆上最多能滑行的距离22023m0.9m225vsa（2分）由于21ss，所以当钢块滑到B点时T型支架就会翻转。（22、如图所示，ABCD是T形架，B为AC的中点，BD与AC垂直。已知ABC是质量m1=10kg的匀质硬木板，BD是质量m2=5kg的匀质硬木柱，且BD=0.6m，D端用光滑的铰链与地面连接，木板与水平地面的夹角为37°。小钢块质量m3=3kg，与木板间的动摩擦因数μ=0.75。小钢块先在外力F=38.4N作用，从静止开始沿木板加速向上运动，一段时间后撤去外力F，小钢块继续沿木板运动至A且速度恰好变为零，T形架始终处于平衡AOBCMgNx（b）v0AOBC（a）AOBCMgNx（b）状态。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）木板C端所受支持力的最小值。（2）外力F与AC间的夹角为多大时，外力F作用的时间最短？（3）外力F作用的最短时间。23．（14分）解：（1）小钢块位于A位置时，木板C端所受的支持力最小．T型架受力如图（甲）所示，其力矩平衡．37sin37sin212BDgmBDgmDCNBDNABNC（2分）由小钢块的受力，可知N=m3gcos37°（1分）求得C端所受支持力的最小值NC=15N（2分）（2）要让外力F作用的时间最短，则应使外力作用时，小钢块的加速度最大．小钢块的受力如图（乙），设F与AC的夹角为β，则Fcosβ–m3gsinβ–μN=m3a1（1分）N+Fsinβ=m3gcosβ（1分）联立，得a1=F(cosβ+μsinβ)m3–gsinθ–μgcosθ=1+μ2Fm3cos(β–α)–gsinθ–μgcosθ，式中α=arctanμ（见上图）因此，当F与AC的夹角β=α=arctanμ=arctan0.75=37°时，加速度a1最大，外力F作用的时间最短．（2分）（3）由（1）知a1max=1+μ2Fm3–g(sinθ+μcosθ)=4m/s2（1分）撤去拉力后，a2=g(sinθ+μcosθ)=12m/s2（1分）又3412max1221aass，2.1431ACsm（1分）由21max1121tas，得外力F作用的最短时间t1=2s1a1max=0.77s（2分3、图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态，开始时AB间距离为2/3L，杆的上端恰好在A点，且杆与水平方向的夹角为30°。（1）求A、B两点上受到的弹力。（2）如果让钉子A不动，钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动，当转过15°时，杆刚好开始向下滑动。求杆与钉子间的滑动摩擦系数是多少？DBCAADBBCNfkm2gm1gNC（甲）DBCm3gfkNF（乙）Aβ1μ1+μ2α（3）如果细杆与水平方向保持30°不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A多大距离处时，杆不再能保持平衡？4、一足够长的固定斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动，只能绕O点翻转。在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在①木条的质量可以忽略不计；②木条质量为m′=0.50kg，且分布均匀两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？20、（10分）解：(1)当木条A端刚离开斜面时，受力情况如图所示。设斜面倾角为，根据力矩平衡条件：Mg•OAcos=mg•OBcos（3分）考虑OA+OB=l并代入数据得：OA=0.2m（1分）木条不脱离斜面的条件为OA≥0.2m（1分）（2）设G为木条重心，当木条A端刚要离开斜面时：Mg•OAcos=mg•OBcosm′g•OGcos（3分）解得：OA=0.25m（1分）木条不脱离斜面的条件为OA≥0.25m（1分）5、如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为370，板中心C垂直固定在支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v0沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2．试求：（1）平板所受的重力的力矩；（2）小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？（3）若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v0不能超过多大?21．（1）（3分）MG=mgLG=0.6×10×0.3×0.6Nm=1.0