3[1].2.1直线的点斜式方程

3.2.1直线的点斜式方程直线l经过点P1（x1,y1），斜率为k,求直线l的方程。设点P（x,y）是直线l上不同于点P1的任意一点，则xxyyk11化简为1.点斜式)(11xxkyy——直线方程的点斜式此时直线的方程是x=x1当直线的倾斜角为0°时，.0k1yy当直线的倾斜角为90°时，直线没有斜率此时直线的方程是例1直线l经过点P1（-2,3），倾斜角α=45º，求这条直线的方程，并画出图形。解：145tan),32(0kP斜率为，这条直线经过点代入点斜式，得23xy05yx为所求的直线方程，即图形如图所示.巩固练习完成课本第95页练习12例2如图已知直线l斜率为k,与y轴的交点是P（0,b），求直线l的方程。1.b叫做直线l在y轴上的截距；由直线方程的点斜式知直线l的方程：解：),0(xkby即y=kx+b说明：2.y=kx+b——直线方程的斜截式.为所求的直线方程.形式条件方程应用范围点斜式过点(x0,y0),斜率为k不含与x轴垂直的直线斜截式在y轴上的截距为b,斜率为k不含y轴)(00xxkyybkxy注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。例2已知直线试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？222111:,:bxkylbxkyl21//ll21ll解：（1）若，则21//ll21kk此时21,ll与y轴的交点不同，即;21bb反之，21kk;21bb且21//ll（2）若，则21ll121kk反之，121kk时，21ll结论.两条直线平行与垂直的充要条件巩固练习完成课本第95页练习34知识小结：1.直线的方程:(1)点斜式);(00xxkyy(2)斜截式bkxy注:这两个公式都只能在斜率存在的前堤下才能使用2.两条直线平行与垂直的充要条件作业：教材第100页1，2