《基于MATLAB的信号与系统实验指导》编程练习

2连续时间信号在MATLAB中的表示2-1.利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图（1）t=0:0.01:3;ft=2*cos(3*t+pi/4);plot(t,ft),gridon;axis([03-2.22.2]);title('2cos(3t+pi/4)')（2）t=0:0.01:3;ft=2-exp(-t);plot(t,ft),gridon;title('(2-exp(-t))u(t)')（3）t=-1:0.01:1;ft=t.*(uCT(t)-uCT(t-1));plot(t,ft),gridonaxis([-11-0.21.2]);title('t[u(t)-u(t-1)]')（4）t=-1:0.01:3;ft=(1+cos(pi*t)).*(uCT(t)-uCT(t-2));plot(t,ft),gridonaxis([-13-0.22.2]);title('[1+cos(pi*t)][u(t)-u(t-2)]')2-2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角（1）t=0:0.01:3;ft=2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0304]);gridon;subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0302]);gridon;subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0304]);gridon;subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0302]);gridon;（2）t=0:0.01:3;ft=2*exp(i*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0302]);gridon;subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0302]);gridon;subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0304]);gridon;subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0304]);gridon;2-3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号t=-0.5:0.01:3;ft=square(2*pi*t,50);plot(t,ft);gridon;axis([-0.53-1.21.2]);title('幅度为1、周期为1、占空比0.5的周期举行脉冲信号')3连续时间信号在MATLAB中的运算3-1.试用MATLAB命令绘出以下信号的波形图（1）symsxt;t=-1:0.01:1;x=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-0.5*t).*sin(9*pi*t);plot(t,x)（2）symsxt;t=-1:0.01:1;x=sinc(t).*cos(10*pi*t);plot(t,x)3-2.已知连续时间信号f(t)的波形如图3-6所示，试用MATLAB命令画出下列信号的波形图先画出图3-6：t=-2:0.01:2;f=(-t-1).*(-uCT(t+2)+uCT(t+1))+uCT(t+1)+uCT(t)-uCT(t-1)-(t-1).*(uCT(t-1)-uCT(t-2))-uCT(t-2);plot(t,f)axis([-44-12])title('图3-6')t=-2:0.01:2;f1=funct2(t-1);f2=funct2(2-t);f3=funct2(2*t+1);f4=funct2(4-t/2);f5=(funct2(t)+funct2(-t)).*uCT(t);subplot(231);plot(t,f1);gridon;title('f(t-1)');axis([-33-12]);subplot(232);plot(t,f2);gridon;title('f(2-t)');axis([-33-12]);subplot(233);plot(t,f3);gridon;title('f(2t-1)');axis([-33-12]);subplot(234);plot(t,f4);gridon;title('f(4-t/2)');axis([-33-12]);subplot(235);plot(t,f5);gridon;title('(f(t)+f(-t))u(t)');axis([-33-12]);3-3.试用MATLAB命令绘出如图3-7所示信号的偶分量和奇分量t=0:0.01:2;f=(uCT(t)-uCT(t-2)).*(-t+1);plot(t,f);title('图3-7')f1=fliplr(f);fe=(f+f1)/2;fo=(f-f1)/2;subplot(211),plot(t,fe);gridontitle('fe')subplot(212),plot(t,fo);gridon;title('fo')4连续时间信号的卷积计算4-1用MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分𝑓1(𝑡)∗𝑓2(𝑡)的时域波形图dt=0.001;t1=-0.5:dt:3.5;f1=uCT(t1)-uCT(t1-2);t2=t1;f2=uCT(t2)+uCT(t2-1)-uCT(t2-2)-uCT(t2-3);[t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);6周期信号的傅里叶级数及频谱分析6-1已知周期三角信号如图6-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。6-2试用MATLAB分析图6-5中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察分析其频谱的变化。7傅里叶变换及其性质7-1试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。（1）𝑓1(𝑡)=𝑠𝑖𝑛2𝜋(𝑡−1)𝜋(𝑡−1)（2）𝑓2(𝑡)=[sin⁡(𝜋𝑡)𝜋𝑡]2解：（1）ft1=sym('sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))');Fw1=simplify(fourier(ft1));subplot(211)ezplot(abs(Fw1)),gridontitle('幅度谱')phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1));subplot(212)ezplot(phase);gridontitle('相位谱')（2）7-2.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。（1）𝐹1(𝑤)=103+𝑤𝑖−45+𝑤𝑖（2）𝐹2(𝑤)=𝑒−4𝑤2解：（1）symstFw=sym('10/(3+w*i)-4/(5+w*i)');ft=ifourier(Fw,t);ezplot(ft),gridon（2）symstFw2=sym('exp(-4*w^2)');ft2=ifourier(Fw2,t)ft2=exp(-t^2/16)/(4*pi^(1/2))3.试用MATLAB数值计算方法求图7-8所示信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。解：4.已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。解：将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下：dt=0.01;t=-2:dt:2.5;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);f=conv(f1,f1)*dt;ft=sym('f');Fw=fourier(ft)Fw=2*i*pi*dirac(1,w)将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下：dt=0.01;t=-2:dt:2.5;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);ft=sym('f1');Fw=fourier(ft);Fw=Fw*FwFw=-4*pi^2*dirac(1,w)^2由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理第8章连续时间LTI系统的频率特性及频域分析8.1试用MATLAB命令求图8-8所示电路系统的幅频特性和相频特性。已知R=10Ω，L=2H，C=0.1F解：由电路知识可得，该电路系统的频率响应为H(ω)=𝑗𝜔0.2(𝑗𝜔)3+0.2(𝑗𝜔)2+𝑗𝜔MATLAB源程序：w=-6*pi:0.01:6*pi;b=[10];a=[0.20.210];H=freqs(b,a,w);subplot(211)plot(w,abs(H)),gridonxlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('|H(\omega)|')title('电路系统的幅频特性')subplot(212)plot(w,angle(H)),gridonxlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('\phi(\omega)')title('电路系统的相频特性')8.2已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。（1）𝑑𝑦(𝑡)𝑑𝑡+32𝑦(𝑡)=𝑑𝑓(𝑡)𝑑𝑡，f(t)=cos2t；（2）𝑑2𝑦(𝑡)𝑑𝑡2+2𝑑𝑦(𝑡)𝑑𝑡+3𝑦(𝑡)=−𝑑𝑓(𝑡)𝑑𝑡+2𝑓(𝑡)，f(t)=3+cos2t+cos5t。解：（1）频率响应为H(ω)=𝑗𝜔𝑗𝜔+32t=0:0.01:20;H=(w*i)/(w*i+3/2);f=cos(2*t);y=abs(H)*cos(2*t+angle(H));subplot(211)plot(t,f),gridonylabel('f(t)'),xlabel('Time(s)')title('激励信号的波形')subplot(212)plot(t,y),gridonylabel('y(t)'),xlabel('Time(s)')title('稳态响应的波形')（2）频率响应为H(ω)=−𝑗𝜔+2(𝑗𝜔)2+2𝑗𝜔+3MATLAB源程序：t=0:0.01:20;w1=2;w2=5;H1=((-i*w1+2)./((i*w1)^2+2*i*w1+3));H2=(-i*w2+2)./((i*w2)^2+2*i*w2+3);f=3+cos(2*t)+cos(5*t);y=3+abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1))+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2));subplot(211);plot(t,f);gridonylabel('f(t)'),xlabel('Time(s)')title('激励信号的波形')subplot(212);plot(t,y),gridonylabel('y(t)'),xlabel('Time(s)')title('稳态响应的波形')第9章信号抽样及抽样定理9.1设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为f1=100Hz,f2=200Hz,f3=3800Hz。现在用抽样频率fs=4000Hz对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样