高考第三轮复习精编模拟套题(4)

新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料三轮复习精编模拟套题（五）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.数集ZnnX,)12(与ZkkY,)14(之的关系是（）A．XY；B．YX；C．YX；D．YX2.下列四个命题中，真命题的个数为（）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若lMlMM则，,,；（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。A.1B.2C.3D.43.若||||OAOBOAOB则向量,OAOB的关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．不确定4.已知函数()()()fxxaxb（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数()xgxab的图象是()ABCD5.在△ABC中，若cosAcosB＝ba，则△ABC的形状是.()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形6.已知(xx12)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为143，则展开式中常数项是(A)－1(B)1(C)－45(D)457.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A．不全相等B．均不相等C．都相等且为100225D．都相等且为1408.已知函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图2—3，则（）A.b∈（－∞，0）B.b∈（0，1）第8题图新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料∈（1，2）D.b∈（2，＋∞）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~12题）9.在（x－2）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝2时，S等于10.右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是11.下列四个条件中，p是q的充要条件．．．．条件的是①:pab，22:qab②:pab，:22abq③22:paxbyc为双曲线，:0qab④2:0paxbxc，2:0cbqaxx⑤:2pm或6m；2:3qyxmxm有两个不同的零点。12.在数列{}na在中，542nan，212naaaanbn，*nN,其中,ab为常数，则limnnnnnabab的值是.（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆=6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为14.（不等式选讲选做题）|2x-3|+|3x+2|的最小值是15.(几何证明选讲选做题)已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且4ADDB，设COD，则cos2＝．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本题满分12分）已知函数2π()cos12fxx，1()1sin22gxx．设0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，求0()gx的值．（2）已知函数0)(,]3,0[44)(2xfxaxaxxxf时在成立，求a的取值范围。新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（本题满分12分）某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为（元）。求：（Ⅰ）随机变量的分布列；（Ⅱ）随机变量的期望E和方差D。18.（本题满分14分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是边长为2的菱形，060ABC，PA平面ABCD，PC与平面ABCD所成角的大小为2arctan，M为PA的中点．（1）求四棱锥ABCDP的体积；（2）求异面直线BM与PC所成角的大小（结果用反三角函数表示）19.（本题满分14分）已知二次函数),10,(3:2:,33)(212tttxylxlxxxf且为常数其中和直线直线l2与函数)(xf的图象以及直线l1、l2与函数)(xf的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为).(tS（I）求函数)(tS的解析式；MDCBAP新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（II）定义函数))(()4)(,1(.),()(RRxxhymmAxxSxh可作曲线若过点的三条切线，求实数m的取值范围。20.（本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．（Ⅰ）求椭圆C的方程;(Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围。21.（本题满分14分）等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料三轮复习精编模拟套题（五）参考答案及详细解析1—8CACACDCA9.-2300810.15811.②⑤12.113.cos＝314.41315.725一、选择题1.答案：C【解析】从题意看，数集X与Y之间必然有关系，如果A成立，则D就成立，这不可能；同样，B也不能成立；而如果D成立，则A、B中必有一个成立，这也不可能，所以只能是C2．答案：A【解析】根据命题本身涉及的知识去判断真假，判断一个命题为真，一般要进行严格的逻辑推理，判断一个命题为假，只要举出一个反例即可.（1）是假命题，两平面也可能相交；（2）是假命题，若两直线是异面直线，不可能确定一个平面；（4）是假命题，两相交直线确定一个平面，第三条直线过该交点，可与该平面相交。3.答案：C【解析】||||OAOBOAOB与分别表示平行四边形的两条对角线，它们相等，即说明四边形ABCD为矩形。故选C4.答案：A【解析】由()()()fxxaxb的图象知1,1bao，所以函数()xgxab的图象是A5.答案：C【解析】由已知cosAcosB＝ba及正弦定理得cosAcosB＝sinBsinA∴sin2A=sin2B∴2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝π2，故△ABC为等腰三角形或直角三角形.选C6.答案：D【解析】第三项的系数为2nC，第五项的系数为4nC，由第三项与第五项的系数之比为143可得n＝10，则2101101()()rrrrTCxx＝405210(1)rrrCx，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为8810(1)C＝45，选D7.答案：C8.答案：A【解析】解法一：分别将x＝0，x＝1，x＝2代入f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，a＝－31b，c＝－32b，新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料∴f（x）＝]41)23[(3)3231(223xbxxxxb．当x∈（－∞,0）时，f（x）＜0，又]41)23[(2x＞0，∴b＜0．x∈（0，1）时，f（x）＞0，又]41)23[(2x＞0，∴b＜0．x∈（1,2）时，f（x）＜0，又]41)23[(2x＜0，∴b＜0．x∈（2f（x）＞0，又]41)23[(2x＞0，∴b＜0．故b0）.解法二：由此题的函数图象可以联想到解高次不等式时所用的图象法∴a＞0，x1，x2，x3为图象与x轴的交点x1＝2，x2＝1，x3＝0，∴ax3＋bx2＋cx+d=a（x－x1）（x－x2）（x－x3）＝a（x－2）（x－1）（x－0）∴f（x）=ax3－3ax2＋2ax，又∵a＞0，∴b＝－3a，b＜0∴选A解法三：函数f（x）的图象过原点，即f（0）=0得d=0又因f（x）的图象过点（1，0），得f（1）=a+b+c=0①由图象得f（－1）＜0，即－a+b－c＜0②①＋②得2b＜0，∴b＜0．二、填空题9．答案：-23008【解析】设（x－2）2006＝a0x2006＋a1x2005＋…＋a2005x＋a2006则当x＝2时，有a0（2）2006＋a1（2）2005＋…＋a2005（2）＋a2006＝0（1）当x＝－2时，有a0（2）2006－a1（2）2005＋…－a2005（2）＋a2006＝23009（2）（1）－（2）有a1（2）2005＋…＋a2005（2）＝－230092＝－23008，10.答案：158【解析】将六个接线点随机地平均分成三组，共有2226423315CCCA种结果，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有1114218CCC种结果，这五个接收器能新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料答案：②⑤①p不是q的充分条件，也不是必要条件；②p是q的充要条件；③p是q的充分条件，不是必要条件，④p是q的是必要不充分条件⑤p是q的充要条件12．答案：1【解析】由542nan知，{}na是公差为4的等差数列，故123(1)422nnnaaan2anbn，解得2a，12b，从而11()1()4limlimlim111()1()4nnnnnnnnnnnbabababa13.答案：cos＝3【解析】由题意可知圆的标准方程为2239xy，圆心是(3．0)所求直线标准方程x＝3，则坐标方程为cos＝3．14.答案：413【解析】|2x-3|+|3x+2|=|2x-3|+|2x+43|+|x+23|≥|（2x-3）-（2x+43）|+|x+23|≥413+0=413。当x=-23时取等号，∴|2x-3|+|3x+2|的最小值为41315.答案：725【解析】44,ADDBOCODOCOD即35OCOD，22237cos22cos12121525ODOC三、解答题16.（1）由题设知1π()[1cos(2)]26fxx．因为0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，所以0π26xπk，即0π2π6xk（kZ）．π()1sin21sin(π)226gxxk．新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料为偶数时，01π13()1sin12644gx，当k为奇数时，01π15()1sin12644gx（2）成立]3,0[0442xaxaxx211111)1(2)1(14422