高考第二轮精细化复习高中数学必修3

-1-高考数学复习(八)一、选择题1．下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A．正方体的棱长与表面积B．单位面积产量为常数时，土地面积与产量C．日照时间与水稻的亩产量D．电压一定时，电流与电阻解析A、B、D项均为函数关系．答案C2．下列各图形中，其中两个变量不是相关关系的是()解析由相关关系的概念可知答案为A.答案A3．下列关系中是函数关系的是()A．将门出虎子B．产品成本与生产数量C．球的体积与表面积D．家庭的收入与支出解析A、B、D项为相关关系，C项为函数关系．答案C-2-4．下列两个变量具有相关关系的是()A．凸多边形的内角和与边数B．学生的学习态度与学习成绩C．球的半径与表面积D．圆的半径与周长解析A、C、D项为函数关系．答案B5．收看电视中新闻节目与观众年龄是()A．函数关系B．相关关系C．无任何关系D．以上答案均不对答案B6．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以做出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系解析给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．答案C二、填空题7．下列命题中的两个变量具有相关关系的是________．(填序号)①学生的身高与学生的数学成绩；②学生的数学成绩与外语成绩；③人的身高与体重；④正方形的面积及其边长；⑤人体内脂肪含量与人的年龄．解析①②没有必然联系，④是函数关系，只有③⑤是相关关系．-3-答案③⑤8．2010年世博会期间，上海市某旅行社在5.1长假高峰期间接待游客人数如下表：日期5.15.25.35.45.5人数35003501350435063506日期5.65.7人数35083507下列说法：①根据此数据作出散点图，可知日期与人数具有相关关系；②根据数据可知人数与日期不具有相关关系；③根据数据作出散点图，可知日期与人数具有线性相关关系．其中正确的是________．解析画出散点图可知，只有①③正确．答案①③9．根据两个变量x，y之间的观测数据画出散点图如图所示，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)________．解析因为此散点图没在一条直线附近分布，故不是相关关系．答案否三、解答题10．关于人体的脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下-4-一组数据：年龄2327394145495053脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6判断它们是否线性相关，若是作一拟合直线．解以年龄作为x轴，脂肪含量(百分比)作为y轴，可得相应散点图．由散点图可见，两者之间具有线性相关关系．所作拟合直线如图．11．某种树木的树龄与木材体积之间有如下的对应关系：x24568y3040605070(1)请作出这些数据的散点图；(2)你能从散点图中发现树木的树龄与木材体积近似呈现什么关系吗？(3)若近似呈线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系．解(1)作出数据的散点图如下．-5-(2)从散点图中发现树木树龄与木材体积近似呈线性关系．(3)用一条直线l来近似地表示这种线性关系．(如图所示)12．某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：x2345y18273235(1)请画出上表数据的散点图；(2)观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系．解(1)散点图如下：(2)由图知，所有数据点接近直线排列．因此认为y与x有线性相关关系．思维探究13．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：-6-零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122y与x是否具有线性相关关系？解画出散点图如图所示．由图可知y与x具有线性相关关系．