高考考前30天基础知识专练1集合和常用逻辑用语

数学备课大师今日用大师明日做大师！高三数学基础知识专练集合和常用逻辑用语一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)1、设全集9,7,5,3,1I，集合1,|5|,9,{5,7}IAaAð，则a的值是．2、已知全集4,3,2,3,1,5,4,3,2,1BAU，那么()()UUAB痧_．3、已知命题p：方程022xx的解是2x，命题q：方程022xx的解是1x，则命题“p或q”应写为．4、设P、Q是两个非空集合，定义：},|),{(QbPabaQP，若P={3,5,7},Q={4,5,6,7}则QP中元素的个数是．5、设有两个命题：①关于x的不等式012mx的解集是R，②函数xxfmlog)(是减函数。如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是．6、设全集}01|{,06|2mxxBxxxA，若AB，则实数m的取值集合为．7、设全集RU，集合1|,03|xxBxxA，则图中阴影部分表示的集合为．8、下列命题：（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数c，若cba，则ba；（3）存在一条直线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数x使不等式0632xx成立．其中是全称命题并且是真命题的结论有__个．9、集合BACaxyyxBxayyxA},|),{(,|||),(，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为．10、设BA,是非空集合，定义}|{BAxBAxxBA且．已知22|xxyxA，}0,2|{xyyBx，则A×B=．11、已知函数)(xf在),(上是增函数，Rba,对于命题：“若0ba，则)()()()(bfafbfaf”，有下列结论：（1）此命题的逆命题为真命题；（2）此命题的否命题为真命题；（3）此命题的逆否命题为真命题；（4）此命题的逆命题和否命题有且只有一具为真命题．其中正确的结论的序号为（把你认为正确的所有序号都填上）．12、设是R上的一个运算，M是R的非空子集，若对任意Mba,，有Mba，则称M对运算封闭，下列数集中对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封UAB数学备课大师今日用大师明日做大师！闭的是（填写符合题意的集合序号）．（1）自然数集；（2）整数集；（3）有理数集；（4）无理数集．13、某校高三年级参加全国高中数学联赛，已知共有40个学生参加第二试（第二试共3道题），参赛情况如下：（1）40个学生每人都至少解出一道题；（2）在没有解出第一道题的学生中，解出第二道题的人数是解出第三道题人数的2倍；（3）仅解出第一道题的人数比余下的学生中解出第一道题的人数多1个；（4）仅解出一道题的学生中有一半没有解出第一道题．则解出第一道题的学生有个．14、已知函数1)32sin(4)(xxf．给定条件p：24x，条件q：2|)(|mxf，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为．二、解答题：15、设函数xxxxf2cos)24(sinsin4)(2，条件326:xp，条件2|)(|:mxfq，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．16、某班学生报考大学的情况是：①报考A大学的人未报考B大学；②报考B大学的人也报考D大学；③报考C大学的人未报考D大学；④未报考C大学的人报考B大学．根据以上情况判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）报考D大学的人也报考A大学；（2）没有人同时报考B和C大学；（3）报考B大学的人与报考D大学的人相同．参考答案1、2或82、{1,2，4,5}3、方程022xx的解是2x或方程022xx的解是1x数学备课大师今日用大师明日做大师！4、125、m=0或m≥16、31,21,07、01|xx8、19、11a10、),2(]1,0[11、(1)(2)(3)12、(3)13、2114、53m15、解：1sin2)sin21(sin2sin22cos2)2(cos1sin4)(22xxxxxxxxf当326x时，31sin221sin21xx，即3)(2xf由2)(2)(2|)(|xfmxfmxf∵p是q的充分条件，∴41m，即)4,1(m．16、解：设报考A大学的人记为A，未报考A大学的人记为A；设报考B大学的人记为A，未报考A大学的人记为B；设报考C大学的人记为A，未报考A大学的人记为C；设报考D大学的人记为A，未报考A大学的人记为D；由条件即为：①AB；②BD；③CD；④CB；由互为逆否命题的等价性得：BA；BD；DC；BC．那么（1）由DC，又CB而BA，显然第一个命题不正确；（2）由BD及DC知第二个命题正确；①（3）由DC及CB又BD，于是BD，故第三个命题正确．