2018新人教版七年级数学上册——一元一次方程：分段收费与位值问题

邯郸大山教育 学员姓名： 得分： 七年级数学上册七年级数学上册——一元一次方程：分段收费与位值问题一元一次方程：分段收费与位值问题(考试时间60分钟；满分100分)1.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x立方米，则根据题意列出方程正确的是（　　）A. 60×1.2+0.8（x-60）=0.88xB. 60×0.8+1.2（x-60）=0.88xC. 60×0.8+0.88（x-60）=1.2D. 1.2（x-60）=0.88x+60×0.8（5分）2.杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在18-25（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元．若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）A. 3.85x=67.6B. 18×2.9+3.85（x-18）=67.6C. 18×2.9+3.85x=67.6D. 18×2.9+3.85（25-x）=67.6（5分）3.为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月用水不超过20m3，每立方米收费3元；若用水超过20m3，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份用水量为多少m3？如果设该居民家8月份用水量为xm3，则下面所列方程中正确的是（　　）A. 3x+5=84B. 3×20+5x=84C. 3×20+5（x-20）=84D. 3x+5（x-20）=84（5分）4.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）A. 5x+4（x+2）=44B. 5x+4（x-2）=44C. 9（x+2）=44D. 9（x+2）-4×2=44（5分）5.一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是（　　）A. 700+x5-86=10x+7B. 700+x-86=5（10x+7）C. 700+x5+86=x+7D. 5（700+x）=x+7+86（5分）)6.一个两位数的个位数字是1，十位数字是x，这个两位数可表示为 ，把个位与十位数字对调位置，则新的两位数表示为 ，若新数比原来两位数小18，则可列方程 ．（5分）7.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 ．（5分）8.一个三位数满足以下条件：（1）三个数位上的数字之和为8：（2）百位上的数字比十位上的数字大4；（3）个位上的数字是十位上的数字的2倍．如果设十位上的数字为x，根据题意可列方程 ．（5分）9.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，把个位上数字与十位上数字对调后，所得的数比原数大36，求这个两个位数．设十位上数字为x．根据题意列方程为： ．（5分）10.某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．（5分）11.一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，这个两位数是 ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）（5分）12.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？ （5分）13.下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？ （5分）14.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．（5分）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 15.“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月•单价（元/m3）用水量单价（元/m3）不超过40m31.2超过40m3的部分1.7（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，那么该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ （5分）16.我国出租车的收费标准因地而异，甲市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元：；乙市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）分别求出在甲市乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）在甲、乙两市乘出租车x （x＞3）千米时应付的车费各是多少元（用含有x的式子表示）；（3）若某乘客需在甲、乙两市乘出租车15千米，请你算一算在哪个城市乘出租车便宜？（5分）（4）如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等，试算出李先生乘出租车多少干米， 17.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出80m3的部分2.5超出80m3不超出130m3的部分a超出130m3的部分a+0.5（1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？ （5分）18.2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？ （5分）19.甲、乙两个学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：（5分）所购苹果数量不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次），乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg．（1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元？（2）若甲班两次共付费126元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？（3）若两班两次共付费196元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 20.自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0-180（含）52.071.571.36第二阶梯181-260（含）74.07第三阶梯260以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200-180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260-180）×7+（300-260）×9=1820元．（1）小刚家2016年使用自来水170m3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳 元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？ （5分）