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4.3.1课题:角一、教材分析对于角的概念,我们首先结合丰富的实例,让学生认识学习角的概念的实际必要性,并引入角的概念的定义.对于角的概念,可以从静态和动态两种角度去认识,在后续的三角函数的学习中更需要从动态的角度去认识角,所以教科书也是从这两个角度去引入角的概念的.接着教科书安排了角的表示,角的度量,角的画法,角的比较,角平分线,补角和余角等内容。重点:角的定义、表示法及角的度量单位.难点:角的表示方法的选择与角的单位转换.二、教学目标知识技能:掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法,并会使用了解角的度量单位以及它们之间的相互转化.数学思想:培养学生数学语言描述图形的能力及用类比的方法进行学习.解决问题:学会用三种方法表示角,初步掌握角的不同度量单位之间的转化.情感态度:认识到数学源于生活,又为生活服务.三、教学方法通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索.教学环节的设计和展开,以问题解决为中心,使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点.四、教学过程问题与情境师生行为设计意图举出生活中角的例子.试描述什么是角?怎样表示角?AOαC师生共同举出一些有关角的实例:钟表的指针、剪子等,让学生有感性的认识.学生尝试概括.师生共同总结:角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫角的顶点,两点射线叫角的两条边.角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.让学生认识角的本质特征:角不仅是有公共端点的两条射线,更重要的是两条射线间的相对位置关系.让学生注意角的两边是射线,角的大小与边长无关.让学生充分发表意见。关注学生的创造性.一、角的表示方法:1)用三个大写字母表示,顶点字母在中间,或用一个大写字母表示(当顶点只有一个角时).∠AOB、∠O、∠BOA2)用一个希腊字母表示:∠α、∠β.3)用数字表示:∠1、∠2.从生活中引入角,让学生易于理解,开拓思维。让学生在归纳中培养概括能力.使学生更好的明确角的内涵与外延.更深刻的理解角的概念.拓宽学生的思维广度,进行知识的类比迁移.培养学生对于数学的创造意识,让他们认识到数学不仅仅是数学家发明创造的,他们也有这个能力.问题与情境师生行为设计意图你能在下图中,把所有的角表示出来吗?ABOC既然角的大小不同,我们怎样才能精确的度量角的大小,角的单位又是什么呢?练习:6时整,钟表的时针和分针成多少度的角?8是呢?8时30分呢?小结:这节课你有什么收获?这些知识有什么联系?有哪些应用?作业习题4、5.让学生充分发表意见,注意让学生比较几种不同表示法的优劣.角的度量单位:度、分、秒.1度角的定义,把一个周角360等分,每一份就是1度的角.1度=60分,1分=60秒.例:把一个周角7等分后,每一份是多少度的角?(精确到分)强调数角时的顺序性和数线段的方法进行类比,加强记忆.解:360°÷7≈51°26′用等式演示计算过程,强调进位与退位,使学生更清楚计算过程.关注学生的总结的层次,及时点拔学生的误区.通过学生的充分讨论,明确这几种表示法的优劣性,加深印象,避免犯错.给学生渗透研究数学的基本方法:数形结合------用数字来精确表达角的大小.在进位与退位的讲解中,注意与时间的分、秒、时对比,使学生更容易理解。培养他们的类比思想.让学生通过作业真正掌握知识.培养学生总结与概括的能力.五、教学手段从生活中的角入手,借助身边可以利用的工具,给学生展示角的形成,从而探索角的概念、表示方法、度量方法,由时间的单位引入角度制.六、板书设计4.3.1角角的定义:角的三种表示方法:角的度量单位及进制:小结:
本文标题:4.3.1角说课稿
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