2017增城区九年级上册期末考试试卷

2017~2018年广州市增城区九年级（上）数学期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.方程2x2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6、2、5B．2、-6、-5C．2、-6、5D．-2、6、53.抛物线y=3(x-4)2-5的顶点坐标为（）A．（4，5）B．（-4，5）C．（-4，-5）D．（4，-5）4.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5.平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的坐标是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）6.从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．92B．94C．95D．327.反比例函数xy5-=的图像位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限8.如图，在同一时刻，身高1.6m小丽在阳光下的影长为2.5m，一颗大树的影长为5m，则这棵树的高度为（）A．1.5米B．2.3米C．3.2米D．7.8米19.已知二次函数()cxay+-=21图像如图，则一次函数caxy+=大致图像可能为（）A．B．C．D．10.如图，在平行四边形ABCD中，CE：BE=1:3，S△CEF=1，则S△ABC=（）A．14B．18C．20D．22二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD位置，若∠AOB=45°。则∠AOD=度12.若x1，x2是方程x2+2x-3=0的两根，则x1+x2=。13.已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4cm，则⊙O与直线MN的位置关系为。14.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为cm。15.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为。（结果可保留π）16.如图，双曲线()01≠=aaxy经过抛物线bxaxy+=2的顶点（21-，m），其中m＞0，则m=。第11题图第14题图第16题图2三、解答题（本大题共9小题，共102分）17.（9分）解方程：x2+4x+3=0.18.（9分）如图，已知点O、A、B的坐标为O（0，0）、A（0，4）、B（3，4），将△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°得到△OCD。（1）画出旋转后的△OCD，并写出点D的坐标；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BD的长度。（结果保留π）319.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AB、AC交于E、D两点。（1）请用尺规作图作出AB的垂直平分线DE；（2）连接BD，证明△BCA∽△BDC20.（10分）九年级(1)班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛。（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表A的概率是。（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。421.（12分）如图C、D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD//BC。求证：AD=DC22.（12分）如图，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池并在四周用防滑砖铺设一条宽度相等的小路，若游泳池的面积为720m2，求小路的宽。523.（12分）如图，一次函数bxky+=11与反比例函数()022=xxky的图像相交于A、B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0）、（0，6），点B的横坐标为-4.（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式xkbxk21+的解集24.（14分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°。AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个懂点也随之停止运动，设运动时间为t(s)。（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？625.（14分）如图，二次函数32-+=bxaxy的图像与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M。（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：∠BCM=90°；（3）在坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。MyxACBO7