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高考题中的定义域和值域1、函数12log(32)yx的定义域是:()A.[1,)B.23(,)C.23[,1]D.23(,1]2、函数)1(log221xy的定义域为()A、2,11,2B、)2,1()1,2(C、2,11,2D、)2,1()1,2(3、设函数1,141,)1()(2xxxxxf,则使得1)(xf的自变量x的取值范围为()A、10,02,B、1,02,C、10,12,D、10,10,25、函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx,若15,f则5ff__________。6、函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A.),31(B.)1,31(C.)31,31(D.)31,(7、设xxxf22lg,则定义域为9、函数2log2yx的定义域是1、设1a,函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12,则aA.2B.2C.22D.412、函数21lg)(xxf的定义域为(A)[0,1](B)(-1,1)(C)[-1,1](D)(-∞,-1)∪(1,+∞)解析:由1-x20得-1x1,选B13、函数1()lg4xfxx的定义域为()A.(14),B.[14),C.(1)(4),,D.(1](4),,16、函数lg43xfxx的定义域为_____17、函数221xyxRx的值域是______________.19、函数(1)yxxx的定义域为()A.|0xx≥B.|1xx≥C.|10xx≥D.|01xx≤≤20、设定义在R上的函数fx满足213fxfx,若12f,则99f()(A)13(B)2(C)132(D)21321、若函数()yfx的值域是1[,3]2,则函数1()()()Fxfxfx的值域是A.1[,3]2B.10[2,]3C.510[,]23D.10[3,]322、函数221()ln(3234)fxxxxxx的定义域为A.(,4][2,)B.(4,0)(0.1)C.[-4,0)(0,1]D.[4,0)(0,1)23、定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy(xyR,),(1)2f,则(3)f等于()A.2B.3C.6D.925、函数221()log(1)xfxx的定义域为26、已知函数3()(1).1axfxaa若a>0,则()fx的定义域是;27、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx,则f(2009)的值为()A.-1B.0C.1D.228、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx,则f(3)的值为()A.-1B.-2C.1D.229、函数234xxyx的定义域为A.[4,1]B.[4,0)C.(0,1]D.[4,0)(0,1]30、函数2ln(1)34xyxx的定义域为A.(4,1)B.(4,1)C.(1,1)D.(1,1]31、已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf,则)25(f的值是A.0B.21C.1D.2532、下列函数中,与函数1yx有相同定义域的是A.()lnfxxB.1()fxxC.()||fxxD.()xfxe33、已知函数3,1,(),1,xxfxxx若()2fx,则x.例:判断下列各组中的两个函数是否是同一函数?为什么?1.3)5)(3(1xxxy52xy2。111xxy)1)(1(2xxy3。xxf)(2)(xxg4.xxf)(33)(xxF5.21)52()(xxf52)(2xxf关于复合函数设f(x)=2x3g(x)=x2+2则称f[g(x)](或g[f(x)])为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)3=2x2+1g[f(x)]=(2x3)2+2=4x212x+11例:已知:f(x)=x2x+3求:f(x1)f(x+1)解:f(x1)=(x1)2x1+3f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+31.函数定义域的求法分式中的分母不为零;偶次方根下的数(或式)大于或等于零;指数式的底数大于零且不等于一;对数式的底数大于零且不等于一,真数大于零。正切函数tan...(,,)2yxxRxkk且余切函数cotyx,,xRxkk且注意,1复合函数的定义域。如:已知函数()fx的定义域为(,)ab,函数()gx的定义域为(,)mn,则函数[()]fgx的定义域为()(,)(,)gxabxmn,解不等式,最后结果才是2这里最容易犯错的地方在这里:已知函数(1)fx的定义域为(1,3),求函数()fx的定义域;或者说,已知函数(1)fx的定义域为(3,4),则函数(21)fx的定义域为______?2.函数值域的求法函数值域的求法方法有好多,主要是题目不同,或者说稍微有一个数字出现问题,对我们来说,解题的思路可能就会出现非常大的区别.这里我主要弄几个出来,大家一起看一下吧.(1)、直接观察法对于一些比较简单的函数,如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。例求函数1,[1,2]yxx的值域(2)、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数225,yxxxR的值域。(3)、根判别式法对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用,但这类题型有时也可以用其他方法进行化简如:.112..22222222bay型:直接用不等式性质k+xbxb.y型,先化简,再用均值不等式xmxnx1例:y1+xx+xxmxncy型通常用判别式xmxnxmxnd.y型xn法一:用判别式法二:用换元法,把分母替换掉xx1(x+1)(x+1)+11例:y(x+1)1211x1x1x14、反函数法(原函数的值域是它的反函数的定义域)直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例求函数3456xyx值域。346456345635xyyxyyxxxy,分母不等于0,即35y5、函数有界性法直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来确定函数的值域。我们所说的单调性,最常用的就是三角函数的单调性。例求函数11xxeye,2sin11siny,2sin11cosy的值域。222110112sin11|sin|||1,1sin22sin12sin1(1cos)1cos2sincos114sin()1,sin()41sin()114即又由知解不等式,求出,就是要求的答案xxxeyyeyeyyyyyyyyyxyxyyxyy6.倒数法有时,直接看不出函数的值域时,把它倒过来之后,你会发现另一番境况例求函数23xyx的值域2320121112202222012时,时,=00xyxxxxyyxxxyy多种方法综合运用总之,在具体求某个函数的值域时,首先要仔细、认真观察其题型特征,然后再选择恰当的方法,一般优先考虑直接法,函数单调性法和基本不等式法,然后才考虑用其他各种特殊方法。
本文标题:高考题中的定义域值域
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