高职高考数学第三次模拟考试试卷

第1页共4页高职高考数学第三次模拟试卷姓名一、选择题(本大题共10小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题4分，满分40分)1、已知全集U＝R，M={x|x21,xR}，N＝{1,2,3,4}，则CUM∩N=()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2、函数y=)32(log3x的定义域为区间()A.),23(B.),23[C.),2(D.),2[3、函数y=sin3xcos3x是()A.周期为3的奇函数B.周期为3的偶函数C.周期为32的奇函数D.周期为32的偶函数4、已知平面向量AC与CB的夹角为90°,且AC＝(k,1)，CB＝(2,6)，则k的值为()A.-31B.31C.-3D.35、在等差数列{an}中，若S9=45，则a5=()A.4B.5C.8D.106、甲，乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.056，那么样本甲与样本乙的波动大小应是（）A.甲的波动比乙的波动大B.甲的波动比乙的波动小C.甲与乙的波动相同D.不能确定7、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()A.y=x3B.y=-x3C.y=x33D.y=-x338、若正三棱锥的高与底面边长相等，都为3，则该棱锥的体积为（）A.43B.41C.21D.329、设)8(,log)(26fxxf则()A.34B.8C.18D.2110、奇函数)(xfy（Rx）的图像必经过的点是（）A.))(,(afaB.))(,(afaC.))(,(afaD.))(1,(afa第2页共4页第二部分(非选择题，共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分40分)11、函数y=3sinx+cosx，x[-6,6]的值域是12、设项数为8的等比数列的中间两项与2x2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为13、若、都是锐角，且sin=734，cos(+)=1411，则＝14、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，则2点数为奇数或C的概率)(CP15、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y的值为.16、一个圆锥的母线长是12cm，母线和轴的夹角是030，则这个圆锥的侧面积是。17、向量a与b的夹角为60°,|a|＝2,|b|＝3，则|a+b|＝.18、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y=.19、若log3x+log3y=4，则x+y的最小值为.20、352x的解集为三、解答题(满分70分)21、(8分)计算02211sin)613sin(256log25922、(10分)求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程．第3页共4页23、(10分)如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、（10分)在等差数列na中，1073,10,2Saa求25、（10分）证明：21tan212sin2cos112sin第4页共4页26(10)为了保护环境，实现城镇绿化，某乡政府计划在矩形地块ABCD上规划出一矩形PGCH小块建造公园，要求公园一边落在CD上，但不能越过文物保护区ΔAEF的边EF（如图），测得AE=AF=FD=100m,BE=160m，问：DG为多长时，能使公园占地面积最大？最大面积为多少？27．(12分)已知△ABC中,AB=AC=2,且∠A=90º(如图(1)所示),以BC边上的高AD为折痕使∠BDC=90º.(如图(2)所示)①求∠BAC;②求点C到平面ABD的距离;③求平面ABD与平面ABC所成的二面角的正切值.