全等三角形测试题

-1-第十一章全等三角形测试题（A）一、选择题1、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形C：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A：2B：3C：5D：2.53、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A：①②③B：①②C：②③D：①9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）姓名班级（第2题）FECBA（第4题）EDCBAcba（第9题）（第7题）FEDCBA（第3题）DCBAE（第5题）DCBAFE（第6题）DCBANMQ（第8题）CBA-2-A：1个B：2个C：3个D：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是；（填序号）13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=；16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；18、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；19、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是；（第10题）EDCBA（第11题）DCBA（第14题）DCBAE（第15题）DCBAE（第17题）DCBAO（第19题）DCBAO（第12题）DCBA21FE（第13题）DCBA（第16题）DCBA4321FE（第18题）DCBA-3-20、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=。三、解答题21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。22、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。23、（12分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。FE（第20题）DCBACFEBDACFEBDAOFEDCBA-4-24、（12分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC。25、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。26、（14分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。GHFEDCBACFEBDANMCBA-5-（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。NMCBA（图1）DCBAE（图5）DCBA-6-2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。3、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。4、如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CEFE（图2）DCBAFE（图3）DCBAE（图4）DCBA-7-6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF。GFE（图6）DCBANM（图7）CBAFE（图8）DCBA-8-9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。MFE（图9）CBAE（图10）DCBAP4321（图11）DCBA-9-12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。OFE（图12）DCBAE（图13）DCBAFE（图14）DCBA-10-15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=12AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。（图15）EDCBAF（图16）EDCBAF（图17）EDCBA-11-18、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。F（图18）EDCBAF（图19）EDCBAFEDCBA