高频第56章例题与习题

第5章例题与习题【例题5.1】【例题5.2】【例题5.4】【补充例题5.1】指出下列两种电压是何种已调波？写出已调波电压的表示式，并计算消耗在单位电阻上的边带功率和平均功率以及已调波的频谱宽度。（1）110cos1.090cos1.0100cos2uV（2）110cos1.090cos1.0uV解：（1）∵110cos1.090cos1.0100cos2ttu100cos10cos1.012（V）∴此为普通条幅波。WP01.01.021222，WPC22212，WP01.2201.0频谱宽度HzB10（2）∵110cos1.090cos1.0u=0.2cos10cos100tt（V）∴此为抑制载波的双边带调幅波。01.01.021222PW，PP2，HzB10讨论：调幅波的功率包括载波功率和两个边带（频）的功率。抑制载波的双边带调幅波的频谱只有上、下边频（带），载波分量被抑制。【补充例题5.2】已知载波电压为tUuccmccos，调制信号如图6.3.1所示，Tfc1。分别画出，5.0am及1am两种情况下的AM波形以及DSB形。解：图6.3.2为AM波在5.0am和1am的波形和DSB信号的波形。讨论：对AM信号，当5.0am时，其振幅可以看成是将调制信号叠加到载波振幅cU上，其振幅的最大值（对应调制信号的最大值）为5.01cmU，最小值（对应调制信号的最小值）为5.01cmU，包络的峰峰值为cmU。当1am时，其振幅可以看成是将调制信号叠加到载波振幅cmU上，其最大值与最小值分别为cmU2和0，峰峰值为cmU2。由此可见，am越大，振幅的起伏变化越大，有用的边带功率越大，功率的利用率越高。对DSB信号，是在AM信号的基础上将载波抑制而得到的，反映在波形上，是将包络中的cmU分量去掉，将u与cu直接相乘就可得到DSB信号。应注意的是，DSB信号的包络与调制信号的绝对值成正比，在调制信号的过零点载波要反相。特别要指出的是，DSB信号是在AM信号的基础上将载波抑制后得到的，但不可用滤波的方法将载波分量滤出，而是采用如平衡电路等方法将载波分量抵消，从而得到DSB信号的。在画波形时，包络不能用实线，因为它只能反应了包络的变化趋势，而不是信号的瞬时值。【补充习题5.1】已知c，试画出下列三种已调信号的波形图和频谱图。（1）tttuccoscos5)(（2）ttuc)cos(5)(（3）tttuccos)cos35()(解：①属DSB信号，其波形图和频谱图如下图所示，②属SSB信号，其波形图和频谱图如下图所示，③tttuccos)cos6.01(5)(，属SSB信号，其波形图和频谱图如下图所示，【补充习题5.2】指出下列两种电压是何种已调波？写出已调波电压的表示式，并计算消耗在单位电阻上的边带功率和平均功率以及已调波的频谱宽度。（1）vtttu2200cos3.01800cos3.02000cos21(V)（2）vttu2200cos3.01800cos3.02(V)解：（1）∵tttu2200cos3.01800cos3.02000cos21)(2000cos)200cos3.01(2Vtt∴对照AM信号的数学表达式ttmUtucacmAMcos)cos1()(,得1u是一个普通调幅波。WRUPcmc22212122,WPmPca09.023.0212122WPPPc09.209.02频带宽度HzFB200220022221（2）∵ttu2200cos3.01800cos3.02)(2000cos200cos6.0Vtt∴对照DSB信号的数学表达式ttUAUtuccmmDSBcoscos）（,得2u是一个抑制波双边带调幅波。mWWPP9009.0频带宽度HzFB200220022222【补充习题5.3】载频为KHz2000的调幅波频谱图如图所示。写出它的电压表达式，并计算它在负载1R时的平均功率和有效频带宽度。解：（1）∵KHzfc2000,KHzF1,VUcm10，Vumcma221，得vma4.0∴ttmUtucacmAMcos)cos1()()(104cos)102cos4.01(1063Vtt（2）WRUPcmc5010212122，WPmPca4504.0212122WPPPc54450（3）频带宽度kHzHzFB220001000221【补充习题5.4】图示检波电路中，)(cos)cos5.01(8.0Vttuss，kHzF5，kHzfs46，二极管为理想二极管，试检验有无惰性失真及底部切割失真。【分析】检验有无惰性失真和底部切割失真的标准是看电路的相关参数是否满足不产生失真的条件。解：不产生惰性失真的条件是：aaLmmCR2136310047.01001.0107.4CRL3332210047.010045.05.010525.011aamm所以该电路将产生惰性失真。不产生底部切割失真的条件是：直交RRmk2.3107.4107.4R交，kR7.4直，amR5.068.07.42.3R直交所以该电路不产生底部切割失真。【补充习题5.5】下面器件伏安特性表达式中哪些具有混频作用？哪些不能用来混频？哪些是理想的混频器件？为什么（设器件工作于甲类状态）？①;i10uaa②;uaai2210ua＝③;i2bu④;332210uauauaai⑤52310uauaai。解：①uaa10i不能用来混频，因为ui线性，式中无平方项。②2210uaaiua＝可以用于混频，因为式中有u的平方项。③2ibu可以用于混频，因为式中有u的平方项，且只有平方项，所以是理想的混频器件。④332210uauauaai可以用于混频，因为式中有平方项。⑤52310uauaai不能用来混频，因为式中无平方项。【补充习题5.6】混频器的本振电压tcosUuLLL，试分别写出下列情况下的混频器输入及输出中频信号表达式：（1）AM；（2）DSB；（3）SSB。解：（1）AM：输入tmccostcos1U(t)uss）（，输出tmIcostcos1U(t)uII）（，仍为AM信号。（2）DSB：输入ttUtucsscoscos)(，输出ttUtuIIIcoscos)(，仍为DSB信号。（3）SSB：上边带tUtcs)cos()(us变为下边带tUtII)cos()(uI；下边带tUtcs)cos()(us变为上边带tUtII)cos()(uI。【补充习题5.7】图5-22为混频器框图，已知输入信号su的频谱、本振信号频率sLff，问：①su是什么信号？②要求定性绘出本振信号Lu和输出信号Iu的频谱图。解：①由于频谱中包含载频及对称的上、下两个边带，符合AM信号的特点，因此可判断该信号为多频调制的AM信号，如图（a）。②本振信号为等幅的高频振荡，其频率为Lf，因此其频谱中只有1个频率分量，如图（b）。输出信号频谱是输入信号频谱的线性搬移,从sf搬到If两侧,如图（c）。需要说明的是，输出信号的上、下边带分别由输入信号的下、上边带搬移而来的。第6章例题与习题【例题6.1】【例题6.2】【习题6.1】（1）当FM调制器的调制灵敏度5kHz/Vfk，调制信号()2cos(22000)utt时，求最大频率偏移mf和调制指数fm；（2）当PM调制器的调相灵敏度2.5rad/Vpk，调制信号()2cos(22000)utt时，求最大相位偏移m。解：（1）FM：34()()5102cos(22000)10cos(22000)fftkuttt（2000HzF）∴410Hz10kHzmf41052000mffmF（2）PM：()()2.52cos(22000)5cos(22000)ptkuttt（2000HzF）∴max()5radpmmt【习题6.2】角调波6()10cos(21010cos2000)uttt。试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能否确定这是FM波或是PM波？解：由题意得：6()21010cos(2000)ttt（1000HzF）∴()10cos(2000)tt4()()210sin(2000)dtttdt∴4()()10sin(2000)2tftt（1）410Hz10kHzmf（2）10radm（3）42()2(10+1000)22000(Hz)22kHzmBfF（4）22111050(W)22PU（5）不能确定【习题6.3】已知调制信号tVtu33103cos3102cos2，载波tVuc7102cos5，调频灵敏度VKHzKf/3，试写出此FM信号表达式。解：由题意得瞬时频率为7333()()210610(2cos2103cos310)(rad/s)cftkuttt∴瞬时相位7333()()[210610(2cos2103cos310)]tttdd33733337336106102102sin2103sin3102103102106sin2106sin310tttttt∴733()cos()5cos[2106sin2106sin310](V)FMcmutUtttt【习题6.21】某鉴频器的鉴频特性如图题6.21所示。鉴频器的输出电压3cos410out。图题6.210(kHz)f(V)ou1-100100（1）求鉴频跨导DS；（2）写出输入信号()FMut和原调制信号()ut的表达式；（3）若此鉴频器为互感耦合相位鉴频器，要得到正极性的鉴频特性，应如何改变电路。解：（1）鉴频跨导10.01(VkHz)100oDuSf（2）瞬时频偏33()cos410()100cos410(kHz)0.01oDuttfttS∴原调制信号为3()cos410FMutUt输入信号为0()cos2()tFMFMoutUtfd5303cos210cos(410)cos50sin(410)tFMoFMoUtdUtt（3）若此鉴频器为互感耦合相位鉴频器，要得到正极性的鉴频特性，只要改变互感耦合的同名端、两个检波二极管的方向或鉴频器输出电压规定的正方向之一就可以了。【补充习题6.1】载频振荡的频率为MHzf250，振幅为VUcm4。（1）调制信号为单频余弦波，频率为HzF400，频偏为kHzfm10。写出调频波和调相波的数学表达式。（2）若仅将调制信号频率变为kHz2,其他参数不变，试写出调频波与调相波的数学表达式。解：（1）∵sradF24002，sradfc60102522，2540010000Ffmmf，2540010000Ffmmp∴调频波的数学表达式：)2400sin2510252cos(4)(6tttu