高中生要了解的量子塞曼效应

实验二塞曼效应一、实验的目的：1.过观查塞曼效应现象，了解塞曼效应是由于电子的轨道磁矩与自旋磁矩共同受到外磁场作用而产生的。证实了原子具有磁矩和空间取向量子化的现象，进一步认识原子的内部结构。并把实验结果和理论进行比较。2.掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用，了解使用CCD及多媒体计算机进行实验图象测量的方法。19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响，发现了磁场能改变偏振光的偏振方向。1896年荷兰物理学家塞曼（PieterZeeman）根据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，发现钠双线在磁场中的分裂。洛仑兹跟据经典电子论解释了分裂为三条的正常塞曼效应。由于研究这个效应，塞曼和洛仑兹共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。他们这一重要研究成就，有力的支持了光的电磁理论，使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。一、塞曼效应的原理当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。正常塞曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于eB/4πmc，可用经典理论给予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是eB/4πmc的简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有量子理论才能得到满意的解释。1．原子的总磁矩与总动量距的关系塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道磁矩L和自旋磁矩S合成原子的总磁矩，与电子的轨道角动量PL，自旋角动量PS合成总角动量PJ之间的关系，可用矢量图1来计算。已知：L=（e/2m）PLPL=2h)1(LL（1）S=（e/m）psPS=2h)1(SS（2）式中L,S分别表示轨道量子数和自旋量子数，e,m分别为电子的电荷和质量。由于L和PL的比值不同于S和PS的比值，因此，原子的总磁矩不在总角动量PJ的延长线上，因此绕PJ的延线旋进。只在PJ方向上分量J对外的平均效果不为零，在进行矢量迭加运算后，得到有效J为：J=gme2PJ（3）其中g为朗德因子，对于LS耦合情况下g=1+)1(2)1()1()1(JJSSLLJJ（4）图1角动量和磁矩矢量图图2角动量旋进如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过（3）.(4)式计算出来。2．在外磁场作用下原子能级的分裂。当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩J将绕外磁场B的方向作旋进，使原子获得了附加的能量。E=μJ·Bcos（J·B）=－J·Bcos=gme2PJBcosβ（5）由于J或J在外磁场中取向是量子化的，则J在外磁场方向的分量PJcos也是量子化的。它只能取如下数值。PJcos=M2h（6）M称为磁量子数，只能取M=J，（J-1），……，—J。（７）共（2J+1）个值。把（6）式代入（5）式：E=Mgmhe4Ｂ（8）说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成（2J+1）个能级，每个能级的附加量由（8）式计算，它正比于外磁场强度B和朗德因子g。3.能级分裂下的跃迁设某一光谱线是由能级E2和E1之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率υ同能级有如下关系：hυ=E2-E1在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J1+1）个和（2J2+1）个子能级，附加能量分别为1、2，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率υ＇,应满足下式:hυ＇=(E2+2)—(E1+1)=(E2-E1)+(2--1)==hυ+(M2g2—M1g1)meh4B(9)即:υˊ—υ=(M2g2—M1g1)me4B换以波数差来表示(ν=c)ν=νˊν=(M2g2—M1g1)mce4Ｂ=(M2g2—M1g1)·L（１０）其中L=mceB4称为洛仑兹单位。L=0.467B,Ｂ的单位用T（特斯拉），L的单位是1cm也正是正常塞曼效应中谱线分裂的裂距。M的选择定则与偏振定则如下：当时的跃迁，产生成分。时的跃迁，产生成分。当g1=g2=1时,从式（4）可知，总自旋量子数S为0，J=L。这意味着原子总磁矩唯一由电子轨道磁矩决定，这时原子磁矩与磁场相互作用能量为ΔE=Mmce4Ｂ塞曼能级跃迁谱线的频率为υ=υ0υL（当ML=1时）υ=υL（当ML=0时）式中υ0=（E2-E1）/h,为拉莫尔旋进频率。υL=eB/4m跃迁谱线对称分布在υ0两侧，期间距等于υL。即没有外加磁场时的一条谱线，在磁场作用下分裂成频率为υ0和υ0υL三条谱线，这就是正常塞曼效应。由此可见，原子内纯电子轨道运动的塞曼效应，为正常塞曼效应。三、实验装置根据（10）式可知：正常塞曼效应所分裂的裂距为一个洛仑兹单位，即Δ=mce4B，我们将波数差ΔV换成波长差Δλ时，则Δλ=λ2Δ=λ2mceB4（11）设λ=500nm，磁场强度B=1特斯拉，则Δλ=0.1Å，由此可知，塞曼效应分裂的波长差的数值是很小的，欲观察如此小的波长差，普通棱镜摄谱仪是不能胜任的必须使用高分辨本领的光谱仪器。我们所使用的是法步里泊罗标准具和测量望远镜、联合装置来进行观察和测量。1．F——P标准具：（1）．F—P标准具的结构为：两块平面玻璃板，板面的平整要求在1/20至1/100波长，为了消除背面的反射所产生的干涉与正面所产生的干涉重叠，每块都不是严格的平行平面玻璃板，板的两个面成一很小的夹角，通常是20′～30′，平板的表面涂以多层介质薄膜，以提高反射率。两块板的中间放一玻璃环，其厚度为d，装于固定的载架中。该装置为多光束干涉的应用，其干涉条纹为一组明暗相间，条纹清晰，细锐的同心圆环，其经典用处是作为高分辨本领的光谱仪器。F—P标准具的光路图见图4所示当单色平行光束S。以小角度θ入射到标准具的M平面时，入射光束S。经过M表面及M’表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束这些相邻光束之间有一定的光程差∆,而且有∆=2ndcosd为平板之间的间距，n为两平板之间介质的折射率（标准具在空气中使用，n=1），θ为光束入射角，这一系列互相平行并有一定光程差的光在无穷远处或用透镜汇聚在透镜的焦平面上发生干涉，光程差为波长整数倍时产生干涉极大值。2dcos=NN为整数，称为干涉序。由于标准具的间距是固定的，在波长不变的条件下，不同的干涉序N对应不同的入射角。在扩展光源照明下，F—P标准具产生等倾干涉，故它的干涉条纹是一组同心圆环。图4标准具光路由于标准具是多光束干涉，干涉花纹的宽度是非常细锐的，花纹越细锐表示仪器的分辨能力越高。（2）.标准具测量波长差的公式：2d（1-228fD）=kλ（12）式中D表示圆环的直径，f为透镜的焦距，d为法—白板间的距离。由上式可见，公式左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环纹序愈低。同理，对于同一级序的干涉环直径大的波长小。对于同一波长相邻级项k和k—1圆环直径分别为Dk和Dk—1，其直径平方差用ΔD2表示，由（12）式可得ΔD2=D2k—1—D2k=4λf2/d（13）由上式知，ΔD2是与干涉级项k无关的常数。对于同一级项不同波长a、λb、、、、λc而言，相邻两个环的波长差Δλab的关系由（13）式得：Δλab=λa-λb=d（D2b—D2a）/4f2KΔλbc=λb-λc=d（D2c—D2b）/4f2K（13）式代入上式而得D2b—D2aΔλab=λa-λb=λ(D2b—D2a)/k(D2k—1—D2k)（14）Δλbc=λb-λc=λ(D2c—D2b)/k(Dk—1—D2k)（15）本实验对应圆环直径见图六。由于F——P标准具中，大多数情况下，cosφ=1∴K=2d/λ于是有：Δλab=λa-λb=λ2（D2b-D2a）/2d(D2k-1-D2k)（16）Δλbc=λb-λc=λ2（D2b-D2c）/2d(D2k-1-D2k)（17）用波数表示：ΔVab=Va-Vb=(D2b-D2a)/2d(D2K-1-D2K)=ΔD2ab/(2dΔD2)（18）ΔVbc=Vb-Vc=(D2c-D2b)/2d(D2K-1-D2K)=ΔD2ab/(2dΔD2)（19）由上式可知，波长差或波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。2、实验系统装置研究塞曼效应的实验装置如图5所示。在本实验中，光源用水银放电管，由专用电源点燃；N、S为电磁铁的磁极,电磁铁用支流稳压电源供电；L1为会聚透镜，使通过标准具的光强增强；A、B为F—P标准具；P为偏振片，在垂直磁场方向观察时用以鉴别成分和成分；k为1/4波片，在沿磁场方向观察时用以鉴别左圆偏振和右圆偏振光；后部分是测量望远镜、CCD图象采集处理部分。微摄像系统的核心器件是电荷耦合器件，简称CCD（ChargeCoupledDevice）。自1970年发明以来，由于应用广泛，发展极为迅速。作为对光敏感的图象传感器，CCD具有光电转换、电荷存储和电荷传输的功能。由面阵CCD制成的摄像头，可把经镜头聚焦到CCD表面的光学图像扫描变换为相应的电信号，经编码后输出PAL或其他制式的彩色全电视视频信号，此视频信号可由监视器或多媒体计算机接受并播放。图5实验装置示意图多媒体计算机加装视频多媒体主件，工作于Windows操作环境。视频多媒体主件的核心是多媒体采集卡，可将输入的PAL或NTSC制视频信号解码并转换为数字信息，此信息可用于在计算机显示器上同步显示所输入的电视图象，并可做进一步的分析处理。本实验中用CCD作为光探测器，通过图象卡使F—P标准具的干涉花样成像在计算机显示器上，实验者可使用本实验专用的实时图象处理软件读取实验数据。这样装置所观察到的干涉圆环如图6所示。图6四、实验内容与步骤：观察汞5461Å的塞曼现象，测量塞曼分裂的谱线直经，算出波数差、核质比与理论值比较。实验步骤如下：1.接通灯源，调整各个部件，使之与灯源在同一轴线上2.解脱锁紧螺钉，沿导轨方向调整聚光镜位置，使灯管位于透镜的焦面附近。3.纵横向调节F—P标准具的位置，使之靠近聚光镜组，并与灯源同轴。4.当垂直磁场方向观察、测定横效应时，将1/4波片组拿掉。5.通过可调滑座，可纵横向调整测量望远镜位置，若象偏高或偏低，可解脱望远镜筒螺钉，调整镜筒俯仰，使之与标准具同轴。此时，各级干涉环中心应位于视场中央，亮度均匀，干涉环细锐，对称性好。6.接通电磁铁与晶体管稳流电源，缓慢增大激磁电流，这时，从测量望远镜目镜中可观察到细锐的干涉环逐渐变粗，然后发生分裂。随着激磁电流的逐渐增大，谱线的分裂宽度也在不断增宽，当激磁电流达到2A时，谱线分裂的很清晰，细锐。当旋转偏振片为0º、45º、90º各不同位置时，可观察到偏振性质不同的成分和成分。此时，可用测量望远镜进行测量：旋转测微目镜读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上既读得相应的一组数据，他们的差值既为被测的干涉环直径。7.分别测量连续三个圆环Da、Db、Dc的值。算出D2k-1-D2k，D2b-D2a，D2c-D2b的平均值此后用（18）.（19）式求出塞曼分裂的波数差Δab和Δbc值。8.实验值与理论值比较由公式（10）Δ=（M2g2-M1g1）mcBe4试计算出e/m的实验值。B为实验时的磁场强度。Δ为Δab.Δbc的平均值。理论值：基本物理常数1986年推荐值e/m=1.75881962×1011C（库仑）/kg