高中线面平行的方法总结

1//a学生姓名何杰彬年级高二授课日期2013.10.27教师李成发学科数学上课时段14：00-16：00教学步骤及教学内容高中线面平行方法总结1、直线与平面平行的判定（平面判定方法）（1）直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行（2）判定方法（A）定义法：直线与平面无公共点。（B）判定定理（C）其他方法//a2、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。（1）性质定理//aab面面平行方法总结1、平面与平面平行的判定（1）两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。（2）判定方法//abab//a//ab2（A）定义法：两平面无公共点。（B）判定定理：////abababP//（C）其他方法：aa//;////a//2、两个平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面垂直方法总结1.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。用符号表示为lnlmlBnmnm,,注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想2、直线与平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平行面面垂直方法总结1、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2、面面垂直的性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。3高考几何证明题典型题型1．（本题满分14分）如图，在底面是菱形的四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2，22.SBSD（1）证明：BD平面SAC；（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACD？请证明你的结论；（3）若0120BAD，求几何体A—SBD的体积。42．（本题满分14分）如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,2AB，3tan2EAB．（1）证明：平面ACD平面ADE；（2）记ACx，()Vx表示三棱锥A－CBE的体积，求()Vx的表达式；（3）当()Vx取得最大值时，求证：AD=CE．53.（本小题满分13分）在直四棱柱1111DCBAABCD中，12AA，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱BB1、DA的中点.(Ⅰ)直线BF//平面EAD1；(Ⅱ)求证：1DE面AEC.4．（本小题满分14分）如图，直三棱柱111ABCABC中，112ABACAA，90BAC，D为棱1BB的中点．（Ⅰ）求异面直线1CD与1AC所成的角；（Ⅱ）求证：平面1ADC平面ADC．FEABDC1C1A1B1DCBA1C1B1D65．（本小题满分14分）如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在平面互相垂直，G为线段BC的中点，O为线段DE的中点。（1）求证：OG∥面ABEF；（2）求证：平面DEG⊥平面ADE；（3）求经过A、B、E、D外接球的体积。71A1B1C1DABCDE1D1ADA42图56、（本小题满分13分）如图5，已知正四棱柱1111DCBAABCD与它的侧视图（或称左视图），E是1DD上一点，CBAE1．⑴求证CDBAE1平面；⑵求三棱锥ACDE的体积．7．（本题满分14分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，060BAD，再在的上侧，分别以ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥PABD与QCBD，090APB．（1）求证：PQBD；（2）设AC与BD交于,E求cosPEQ；[来源:学科网]（3）求点P到平面QBD的距离；[来源:学科网ZXXK]2007088．（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，60ABD，45BDC，ADPBAD△∽△．（1）求线段PD的长；（2）若11PCR，求三棱锥PABC的体积．作业布置家长意见家长签名：2013年＿月＿日（第＿次）审阅人：CPAB图5D