鲁教版九年级数学测试题

鲁教版九年级数学测试题１．如图，电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米高的杆影长为2米，则电线杆的高度为（）米。A．9B．28C．1423D．28432．若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2，（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时,函数值为（）A．a+cB．a-cC．-cD．c3．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短路线长是（）A．3B．332C．33D．34．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列式子abc，b2-4ac，a+b+c，2a+b值为正数的有（）个A．4B．3C．2D．15．如图，△ABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40º，则图中阴影部分的面积是（）A．849B．889C．849D．3426．二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m为7．对称轴平行于y轴的抛物线顶点坐标为（2，-9），且过点（-1，0），求此抛物线与x轴两个交点间的距离为8．△ABC中，∠△ACB=90º，AC=3，BC=1，将△ABC绕C点旋转90º后为Rt△A’B’C’，再将Rt△A’B’C’绕B点旋转为Rt△A”B’C’，使得A、C、B’、A”在同一直线上，则A点运动到A”所走的长度为ABDCAABCDEFPAA’A”C’CBB’9．如图，是中央电视台大风车栏目的图标，其中心为O，半圆ACB的半径为2r，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，那么车轮旋转至如图位置时，留在半圆ACB内的轮片面积为_______10．圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是()A．2：1B．2：lC．2：lD．3：111、为了加固一段松花江大堤，需运来砂石和土将堤加宽1米，使坡度由原来的1：2变为1：3，已知原来背水坡坡长为BC=125米，堤长100米，那么需运来砂石和地多少立方米？12．(泸州市2008年)如图6，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东o60的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台会持续多长？13．如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0．01m,参考数据：414.12,732.13)ABDC北60o东DCBA图614．如图，有一条双向隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9米，AB=10米，BC=2.4米，⑴．在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式。⑵．若有一辆高为4米，宽为2米装有集装箱的汽车要通过隧道，则汽车靠近隧道的一侧离开隧道壁m米，才不会碰到隧道的顶部，又不违反交通规则，问m的取值范围是多少？15．（满分10分）如图，山上有一铁塔AB高40m．山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为60，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为45，已知EF＝20m，求小山BG的高（精确到1m，参考数值：732.13）。16．有一种螃蟹，从海上捕获后，如果不放养，最多只能存活两天，如果放养在池内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一位经销商，安市场价收购这种活蟹1000千克放养在池内，此时市场价为每千克30AOxyBC元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用400元，且平均每天还有10千克的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。⑴．设x天后每千克活蟹的市场价为P，写出P关于x的函数表达式。⑵．如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。⑶．该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润？最大利润是多少？（利润=Q-收购总额）17.（2010年青岛）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）18．（满分14分）如图，在△ABC中，1ACAB，45A，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设xAF，正方形与△ABC重叠部分的面积为y。（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）x为何值时y的值最大？（3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？