高考数学解答选择题常见失误原因归类分析

解答选择题常见失误原因归类剖析选择题是高考中基本题型之一,其分值占卷面五分之二多,选择题解答的准确性如何控制着考生的实际成绩,纵观近年全国高考选择题考生解答情况,失分率普遍较高,其主要原因之一是在教学中往往只重视强调解答选择题的策略与技巧,而忽略了对解答选择题常见的失误原因分析。下面就教学中积累的学生解答选择题觉失误原因进行归类分析,望能引以为戒,提高解答选择题的准确性。一、忽略特殊性产生错误例一：下列命题正确的是（）（A）两复数相等，当且仅当它们的模与辐角分别相等（B）每一个复数都有唯一的模与辐角主值（C）复数集C和复平面内所有点组成的集合是一一对应的（D）两个共轭复每数之差为纯虚数一、忽略特殊性产生错误例一：下列命题正确的是（C）（A）两复数相等，当且仅当它们的模与辐角分别相等（B）每一个复数都有唯一的模与辐角主值（C）复数集C和复平面内所有点组成的集合是一一对应的（D）两个共轭复每数之差为纯虚数&本题在学生中有人选A，也有人选B、C、D，且有人判断不出正确与否，实际上正确答案为C。选A忽略了辐角与辐角主值的区别；选B忽略了D这一特别复数；选D忽略了实数的共轭数是本身，其差是实数。二、直观错觉引起失误例二：方程2X=X4+1的实根个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、直观错觉引起失误例二：方程2X=X4+1的实根个数为（D）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个Y&错解：如图（1）易知答案为C&剖析：此题是借助图形解选择题的一个典型实例，由于图像的不准确导致选择失误。实际上由方程易知X=1和X=0是方程的实根，又知216=（24）4=164。故X=16时2XX4+1，但X=17时，217=131072，174+1=83552，即X=17时，217174+1,由函数连续性知,方程在区间(16,17)内方程有一根,正确答案必须选D.X01(图1)三、概念模糊导致失误例3：设α是第二象限角，则α/2是（）（A）第一象限角（B）第一或第二象限角（C）第二象限角（D）第一或第三象限角三、概念模糊导致失误例3：设α是第二象限角，则α/2是（D）（A）第一象限角（B）第一或第二象限角（C）第二象限角（D）第一或第三象限角&误解：由条件π/2απ,则π/4α/2π/2，故选A。&剖析：本题失误是象限角概念含糊，实际上第二象限角是满足2Kπ+π/2α2Kπ+π,K∈Z。∴Kπ+π/4αKπ+π/2。正确答案是D。四、变形不等价出现错误例4：下列函数中，周期不是π是函数是（）（A）f(x)=2tgx/(1-tg2x)（B）f(x)=tg2x/(1+tg2x)（C）f(x)=(1-tg2x)/(1+tg2x)（D）f(x)=2(X/2-3π/2)Sin(x/2)四、变形不等价出现错误例4：下列函数中，周期不是π是函数是（D）（A）f(x)=2tgx/(1-tg2x)（B）f(x)=tg2x/(1+tg2x)（C）f(x)=(1-tg2x)/(1+tg2x)（D）f(x)=2(X/2-3π/2)Sin(x/2)&误解：由f(x)=2tgx/(1-tg2x)=tg2x知Ｔ=π/2≠π，故选A。&剖析：上述变形实际上定义域发生变化，易知X=0时，f(x)=2tgx/(1-tg2x)有定义，但若T=X/2，则f(π/2+0)=f(π/2),而f(π/2)无意义，故π/2不是周期，逐一检验知答案为Ｄ．五、知误负迁移造失误例５：若θ=arcsin(sin4),则θ＝（）（Ａ）４（Ｂ）－４（Ｃ）π－４（Ｄ）无意义五、知误负迁移造失误例５：若θ=arcsin(sin4),则θ＝（C）（Ａ）４（Ｂ）－４（Ｃ）π－４（Ｄ）无意义&错解：由arcsin(sin4)=4,选Ａ。&剖析：本题失误主要原因是受arcsin(sinx)=x其中Ｘ∈［－π/2，π/2］的影响，正确应为arcsin(sin4)=arcsin[sin(4-π+π)]=arcsin[-sin(4-π)]=arcsin(sin(π-4))=π-4。六、忽略隐含条件引发错误例6：在复平面上，方程|Z-i|+|Z+i|=2表示的曲线是（）（A）线段（B）椭圆（C）双曲线（D）射线六、忽略隐含条件引发错误例6：在复平面上，方程|Z-i|+|Z+i|=2表示的曲线是（A）（A）线段（B）椭圆（C）双曲线（D）射线&误解：由椭圆定长到两定点距离之和等于定长的点的轨迹，故选B。&剖析：上述解法忽略了定长与两定点之间距离相等与定义不符，正确答案为A。七、审题不认真造成失误例7：在相距40公里的两个城镇A、B之间有一个半径为10公里的湖泊，湖泊的圆心恰好在连线AB的线段中点，现要绕过湖泊从A城去B城，最少的路线要走（）（A）40（公里）（B）20+10π（公里）（C）80√3/3（公里）（D）20√3+10π/3（公里）七、审题不认真造成失误例7：在相距40公里的两个城镇A、B之间有一个半径为10公里的湖泊，湖泊的圆心恰好在连线AB的线段中点，现要绕过湖泊从A城去B城，最少的路线要走（D）（A）40（公里）（B）20+10π（公里）（C）80√3/3（公里）（D）20√3+10π/3（公里）&误解：如图，A到B需走AC+CD+DB=10+10π+10=20+10π（公里）&剖析：上述解法显然是审题不认真的突出表现，从A到B的最短路应由A、B分别作半圆的切线AC、BD如图，则AC+CD+BD=10√3+10π/3+10√3=20√3+10π/3（公里），故应先D。ABCDABCD以上可以看出，解选择题除了必须掌握解题策略与技巧外，还必须注意防止产生审题陷阱引起的失误，以达到解题的准确性！