鲁教版初中数学八年级上册期末测试题

2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试题（四年制）题号一二三总分1920212223242526得分选择题答题栏题号123456789101112答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．对于x＋2y，312a，13a，zyx，nnk)2(，其中分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是A．121xB．21xxC．231xxD．2221xx3．下列运算正确的是A．212aaB．yxayxa333C．414accaD．bacbca224．在给定下面的五个图案中，位似图形有A．1个B．2个C．3个D．4个八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米.那么旗杆的高度是A.10.8米B.16米C.18米D.18.8米6．下列说法正确的是A．所有的矩形都是相似形B．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似C．对应角相等的两个多边形相似D．对应边成比例的两个多边形相似7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是A.yx73B.225yxC.yx332D.2323yx8．已知4a＝5b＝6c，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为A.7B.6C.5D.39．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是A.ACAEABADB.FBEACFCEC.BDADBCDED.CBCFABEF10．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ba11，根据这个规则x☆23)1(x的解为A．x1B．1x或32C．32xD．32x或111．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为A．32180180xxB．31802180xxC．32180180xxD．31802180xx12．如图，在△ABC中，AE＝ED＝DC，FE//MD//BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则BNEF为A.31B.41C.51D.21八年级数学试题（四年制）第2页（共8页）ABCDEF（第9题图）（第12题图）ABCNMDFE二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）13．分式xyx413，)(322xyxy，yx221的最简公分母为________________.14．已知线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项c是，线段c，a，b的第四比例项d是.15．如果两个相似多边形的周长比为1：2，则其面积比为_______________.16．在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是___________________m2.17．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是.18．在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离约是千米.三、解答题(本大题满分66分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)19．（本题满分12分，每小题4分）计算下列各题：（1）22343bbabba；（2）abbbaa2222；八年级数学试题（四年制）第3页（共8页）12ABECD（第17题图）（第18题图）5.4厘米厘米厘米33.6香港台湾上海（3）xyxyxy23)3(22．20．（本题满分6分）解分式方程:1412112xxx.21．（本题满分7分）先化简21)44451(2xxxxx，再选取一个你喜欢的数代入求值.八年级数学试题（四年制）第4页（共8页）22．（本题满分7分）阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.23．（本题满分7分）如图，测量小玻璃管口径的量具△ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）6050403020100CDABE（第23题图）24．（本题满分10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；（2）求两队合做完成这项工程所需天数．八年级数学试题（四年制）第6页（共8页）25．（本题满分8分）等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F,连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；八年级数学试题（四年制）第7页（共8页）ABCFEP（第25题图）26．（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD的边长3cm6cmABBC，．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以AMN，，为顶点的三角形与ACD△相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．八年级数学试题（四年制）第8页（共8页）CDMNAB（第26题图）2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)1．C2．D3．A4．D5．C6．B7．A8．B9．C10．A11．D12．B二、填空题(本大题满分18分，每小题3分)13．12x2y（x－y）14．6，615．1︰416．80000017．∠D＝∠B,或∠AED＝∠C18.3858三、解答题(本大题满分66分)19．解：（1）原式＝234bbaba＝233bb＝b1．……………………………………4分（2）原式＝baba2222＝baba22＝bababa))((＝ba．…………4分（3）原式＝xyyxyx22232)9(＝xyyxyx222329＝6x2y．…………………4分20．解：去分母，方程两边同乘以最简公分母)1)(1(xx，得4)1(2)1(xx．………………………………2分解这个整式方程得，1x．………………………………4分检验：把1x代入最简公分母)1)(1(xx，发现)1)(1(xx＝0．∴1x不是原方程的解，应舍去．………………………5分∴原方程无解．………………………………6分21．解：原式＝21)44454444(222xxxxxxxxx＝214422xxxxxx…………………2分＝12)2()1(2xxxxx八年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）＝2xx．…………………………………5分当x＝3时,………………………………………6分原式＝233＝3．………………………………7分说明：x的值不能取－1及2.22．解：设梨的单价是x元／千克，苹果的单价是1.5x元／千克.………………1分根据题意得：xx5.13030＋2.5．…………………………………………………………………3分解这个方程得：x＝4．………………………………………………………………4分经检验x＝4是方程的解.…………………………………………………………5分∴1.5x＝6．………………………………………………………………………6分答：梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克.………………………7分23．解：∵DE∥AB，∴∠B＝∠CED.又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△DEC.………………………………………………………2分∴ACCDABDE.………………………………………………………………3分∵AB＝10cm，CD＝40cm,AC＝60cm，∴604010DE.∴DE＝320（cm）.……………………………………6分答：小玻璃管口径DE长320cm.…………………………………………7分24．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天．………………………1分根据题意，得120401110xx．……………………………………………3分解得：x＝60．………………………………………………………………4分经检验：x＝60是原方程的解．…………………………………………5分答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数是60天．………………6分（2）设两队合做完成这项工程需要y天．…………………………………7分根据题意，得1601401y．……………………………………………………8分解得：y＝24．………………………………………………………………9分答：两队合做完成这项工程所需要的天数是24天．………………………10分八年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）25．答：△BPE与△PFE相似.……………………………………………2分理由：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°.∵∠B＋∠BEP＝∠EPC,∠EPF＝30°，∴∠BEP＝∠CPF.∴△BPE∽△CFP.……………………………………………4分∴PEBEPFPC.∵BP＝PC，∴PEBEPFPB.……………………………………………6分即PBBEPFPE.又∠B＝∠EPF＝30°，∴△BPE∽△PFE.……………………………………………8分26．解：存在.………………………………………………………………1分当△ACD∽△MNA时，则NAMACDAD，即tt2636，……………………………………3分∴36－12t＝3t.∴t＝2.4.……………………………………………………………5分当△ACD∽△NMA时，则MANACDAD，即tt2636.…………7分∴6t＝18－6t.∴t＝1.5.…………………………………………………………9分八年级数学试题答案（四年制）第3页（共3页）