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1黄金分割教学设计盖州市一、教学任务分析学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求,更是体现数学的文化价值,体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的,它是文化的一部分,它也促进了文化的发展,而0.168更是一个神奇的数字。教学中,通过国旗上的图案五角星引入黄金分割,使学生真正体会到其中的文化价值,为此,本节课的教学目标是:1、知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点;2、通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力。3、理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。教学重点:了解黄金分割的意义并能简单运用教学难点:找出黄金分割点二、学情分析学生在活动经验上经过七、八年的学习,学生初步养成自主探究的意识,有了一定的说理和作图能力;通过比和成比例的学习之后有了一定的基础,增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。学生在知识技能上学习了基本作图之后,懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念,比例的基本性质,会比和比例尺的计算,坚实了基础。三、教学过程(一)情境导入活动内容:展示课件,提出问题:问题⒈从国旗中找出共同的图案2问题⒉度量点C到A、B的距离,ACBCABAC与相等吗?教师操作课件,提出问题与共同学交流、观察回答问题⒈五角星回答问题⒉相等展示课件,导入新知在线段AB上,点C把线段分成两条线段AC和BC,如果ACBCABAC,那么称线段AB被点C分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比。其中618.01:215:ACAB:1即618.0ABAC教师讲解,学生观察、思考、交流,并能自己画条线段找到它的黄金比例。(二)图片欣赏活动内容:第一幅:蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。第二幅:维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。第三幅:文明古国埃及的金字塔,它的每面的边长与高之比接近于0.618。第四幅:古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。(三)操作感知活动内容:展示课件:做一做如果已知线段AB,按照如下方法画图:(1)经过点B作BD⊥AB,使ABBD21(2)连接AD,在DA上截取DE=DB(3)在AB上截取AC=AE,则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题ABC3(1)如果设AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少?(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?教师操作课件,提出问题,学生独立思考与同伴交流回答问题:(四)联系实际活动内容:展示课件:想一想请同学们观看银幕,画面展示的是:古希腊时间的巴台农神庙,将图中的虚线表示的矩形,画成如图中的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么,我们可以惊奇的发现BCABBEBC请你们想一想:点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?观看多媒体演示的内容,观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决:由BCABBEBC,可以得到BCBEABBC即AFBEABAE所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。(五)巩固运用活动内容:采用如下方法也可以得到黄金分割点如图,设AB是已知的线段,在AB上作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB,延长DA至F,使EF=EB,以线段AF为边作正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说说这种作法的道理吗?.,)2(531551)1(ACBCABACABCBCACADBD因为通过计算可以发现的黄金分割点是点.,,,4观看多媒体演示的内容,观察与思考、交流、讨论,解决问题。问题解决:设AB=2,那么在512,2222AEABBEBAERt中53,15,5AHABBHAEBEAFAHBEEF于是,,AHBHABAH因此点H是AB的黄金分割点(六)课堂小结内容:1、知道了什么是黄金分割,以及黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。2、会运用黄金分割知识解决简单的问题。(七)布置作业想一想为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞?为什么最适宜的温度是23摄氏度?四、教学反思1.教师的教学流程中就让学生感受黄金分割的价值。2.通过欣赏图片训练学生发现美的能力,更一步激发强烈的学生愿望。明确黄金分割作图方法,体会到数形结合的思想。3.在整个教学过程中,通过学生动手测量两条线段的比来探究出黄金分割。直观地体验更有利于知识的掘取,体现了学生的主体地位。
本文标题:黄金分割教学设计
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