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49黑林小学集体备课用纸第四单元比例主备教师:杨镇诗备课时间:3月6日教材分析:比例这部分内容从本质上讲,是代数的初步知识。在本册教材里,先让学生认识比例的概念和比例的基本性质,并学习解比例;然后让学生认识成正比例关系和成反比例关系的两种关联的量的特征,学习用比例知识解答应用题。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学,使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学理念:在设计教学步骤时,要运用新理念去创设有趣情境,创设积极有效的活动让学生在愉快的活动中去学,去练,在活动中学数学。练习题的设计要紧密结合学生生活实际,尽量设计一些引起学生兴趣,对学生有吸引力的题目,来激发学生兴趣,提高练习的积极性。教学目标:1、使学生理解比例的意义和基本性质,能根据比例的意义和基本性质写出比50黑林小学集体备课用纸例,判断几个数是否成比例,会解比例。2、使学生理解正反比例的意义,认识正比例关系与反比例关系的联系与区别,能够正确判断正反比例的量,会用比例知识解答比较容易的应用题。3、使学生认识比例尺的意义,能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4、通过比例的教学,使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用,进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点:理解比例的意义和基本性质,理解正反比例的意义,认识正比例关系与反比例关系的联系与区别,能够正确判断正反比例的量,会用比例知识解答比较容易的应用题。教学难点:认识比例尺的意义,能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学用具:地图,尺子,课件等教学时间:12课时。51黑林小学集体备课用纸第1教时主备教师:杨镇诗课时编号:016备课时间:3月6日教学内容:比例的意义和基本性质P30—31比例的意义和性质,练习六1—5。教学目标:使学生理解比例的意义和性质,会判断两个比成不成比例。教学重点:使学生理解比例的意义和性质。教学难点:培养学生初步的综合和概括能力。教具准备:小黑板。教学进程:一、复习:1、什么叫做两个数的比?请你说出两个数的比。2、什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?师:这节课我们一起来学习比例的知识。二、新授:1、教学比例的意义:算出下面两个比的比值,再比较每组52黑林小学集体备课用纸里两个比的比值有什么关系?(1)3:524:40(2)5/8:1/47.5:3师:比值相等就说明两个比相等。可以表示成:3:5=24:205/8:1/4=7.5:3这两个式子表示怎样的关系?指出:表示两个比相等的式子叫做比例。2、下面两个比之间能填上=吗?1:2Ο3:60.5:0.2Ο5:21.5:3Ο15:31/2:2Ο1/4:13、教学例1:例1:根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。第1次第2次买练习本的钱数(元)1.22买的本数35学生先写出两组比。师:能否组成比例,为什么?4、教学比例的基本性质:师:组成比例的4个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。请你分别算一算比例的两外项与两内项的积,你发现了什么?53黑林小学集体备课用纸如果把比例写成分数形式,等号两端的分子与分母分别交叉相乘,它们的积有什么样的关系?从而得出比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。师:根据比例的基本性质我们能迅速判断两个比是否成比例。5、判断3.6:1.8与0.5:0.25能否组成比例?学生练习,进行自我小结。三、巩固练习:1、提问:什么叫做比例?怎样判断两个比能否组成比例?2、“练一练”指名板演,集体订正。3、练习6/1:学生练习,说明原因。4、练习6/2:学生自己进行判断。5、练习6/3:学生观察计算口答结果。四、全课小结:师:这节课我们学习了哪些知识?五、作业:练习6—4、5。板书设计:比例的意义和性质复习例1比例的基本性质54黑林小学集体备课用纸第2教时主备教师:杨镇诗课时编号:017备课时间:3月7日教学内容:解比例P32/例2、例3、“试一试”、“练一练”。教学目标:使学生认识解比例的意义,学会应用比例的基本性质解比例。教学重点:使学生进一步巩固比和比例的意义,进一步认识比例的基本性质。教学难点:进一步认识比例的基本性质。教具准备:小黑板。教学进程:一、复习:根据比例的意义,在括号里填上合适的数。8:2=24:()()/15=4/5二、新授:1、教学例2:例2:解比例54:X=9:4师:你能根据比例的基本性质来解比例,求出未知数X的项吗?学生练习,指名板书。说一说解比例55黑林小学集体备课用纸的方法。例3:例3:解比例1.2/75=0.4:X学生试着解答,小结解比例的方法。教学“试一试”:1/10学生自己解答,说明解答方法。三、巩固练习:1、“做一做”指名板演,学生分组练习。练习6/8学生完成,指名口答。练习6/10、11练习6:7—91/4:1/8=X:学生分组练习,集体订正。四、讲解思考题:师:根据两个外项互为倒数,你想到什么?当两个外项的积是1时,你能求另一个内项吗?五、课堂小结:师:本节课,我们学习了什么内容?六、作业:板书设计:解比例复习例2例3试一试练习56黑林小学集体备课用纸第3教时主备教师:杨镇诗课时编号:018备课时间:3月7日教学内容:比例尺P35—36的比例尺、例4、“练一练”,练习7/1—3。教学目标:使学生认识比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。教学重点:学会比例尺的概念和应用。教学难点:使学生感受到数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。教具准备:校舍平面图。教学进程:一、教学比例尺的意义:出示校舍平面图:师:这是一张我们学校的校舍平面图,它是按照一定的比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫做图上距离。与图上对应的地面上的长度是实际距离。操作计算:红光小学新建了一个游泳池,长50米,宽30米。量出这张平面图的长和宽,并分57黑林小学集体备课用纸别算出平面图上的长和宽分别是实际长和宽的几分之几?学生计算时,要注意统一单位。师:你知道图上距离与实际距离的比是多少?二、比例尺的意义:师:我们把图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。板书:图上距离:实际距离=比例尺上面题中游泳池平面图的比例尺是多少?(1:1000)比例尺实际上是一个前项为1的比。线段比例尺:师:你知道上面比例尺所表示的意义吗?(图上1厘米代表实际距离的1000厘米,也就是10米)比例尺还可以用线段来表示,出示一线段比例尺。谁来说一说它的意义?教学例4:出示例4:右图中,荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米,表示实际距离的10千米。求这幅图的比例尺。学生交流、讨论。要先统一单位,再根据比例尺的公式去计算。学生指名板演,其他学生练习。集体58黑林小学集体备课用纸讲评。练一练2、3。学生读题,弄清题意。说一说是怎样想的?三、组织练习:练习7/1指名口答。练习7/2学生做在课业本上。四、课堂小结:师:这节课学习了什么内容?你有什么体会?五、作业:练习7/3。59黑林小学集体备课用纸第4教时主备教师:杨镇诗课时编号:019备课时间:3月8日教学内容:比例尺的应用P37例5、“试一试”、练一练、练习7/4—8。教学目标:使学生进一步认识比例尺,学会根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点:会根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点:使学生体会数学在实际生活里的应用,提高解决简单实际问题的能力。教具准备:小黑板。教学进程:一、揭示课题:师:什么是比例尺?出示一些数据比例尺,学生说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。二、新授:1、教学例5:出示例5:在比例尺是1:2000的平面60黑林小学集体备课用纸图上,量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米?学生读题。学生自己讨论,进行解答。师:用不同的方法解答这道题的过程是怎样的?学生板书两种不同方法。教师归纳。2、做一做/1指名板演,其余学生上练习本,集体订正。3、教学“试一试”:学生读题,请生自己解答。学生小组交流、汇报。4、“练一练”2学生练习,说一说是怎样想的?5、练习7/4学生先做,再口答。6、练习7/5学生完成在作业本上。三、课堂小结:师:这节课你学会了什么?四、作业:练习7:6—8板书设计:比例尺的应用例5试一试练一练练习61黑林小学集体备课用纸第5教时主备教师:王经虎课时编号:020备课时间:3月8日教学内容:正比例的意义P39—41例1—例3,练一练,练习八1—3。教学目标:使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的关系。教学重点:能依据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的关系。教学难点:进一步培养学生观察、分析、综合、概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成正比例的方法,培养学生判断、推理的能力。教具准备:小黑板。教学进程:一、复习:说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价62黑林小学集体备课用纸(3)工效时间总量师:数量之间是有联系的。当一种数量变化时,另一种数量也会随着发生变化,而且这种变化是有规律的。今天这节课我们就来研究这种变化规律。二、新授:1、出示例1时间(时)123456------路程(千米)50100150------师:先填写上表。再仔细观察。你发现了什么?表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量的变化有什么规律?学生讨论得出:路程和时间是两种相关联的量,时间扩大,路程也扩大,时间缩小,路程也缩小。路程和时间的比的比值总是一定的。师:当速度一定时,路程和时间的比的比值是一定的。2、出示例2:一种圆珠笔,只数和总价如下表。数量(只)123456总价(元)1.63.24.86.489.663黑林小学集体备课用纸师:观察上表,你能回答下列问题吗?(1)表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?(2)总价是怎样随着只数的变化而变化的?(3)相对应的总价和只数的比的比值各是多少?请学生按照刚才学习例1的方法去自学例2。3、概括正比例的意义:4、出示例3:每小时生产零件的个数一定,生产零件的总数量和时间是否成正比例?为什么?小结:关键是列出关系式,看是否比值一定。三、巩固练习:1、练一练:指名口答,并说明理由。2、练习八/2先把成正比例的关系勾出来。再说一说是怎样想的。四、课堂小结:师:这节课学习了什么内容?五、作业设计:练习八/3。64黑林小学集体备课用纸第6教时主备教师:王经虎课时编号:021备课时间:3月8日教学内容:反比例的意义P42—44例4—例6,练一练,练习八4—7题。教学目标:使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。教学重点:能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。教学难点:进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力,让学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。教具准备:小黑板。教学进程:一、复习:正比例的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种量是否成正比例的关键是什么?下面哪两种量成正比例?为什么?65黑林小学集体备课用纸时间一定,行驶的速度和路程。数量一定,单价和总价。说一说工效、工作时间,工作总量三者之间的关系。二、新授:出示例4:工地要运240吨水泥,如果每天运的吨数分别是240,120,80,60------各需要多少天?每天运的数量和需要的时间有什么关系?每天运的数量(吨)24012080604030------时间(天)123先填写上表,再仔细观察,你发现了什么?学生按照学习正比例的方法去学习反比例。发现积是一定的,写成数量关系式就是:每天运的吨数×天数=运的总吨数(一定)出示例5:观察下表,你能回答下面问题吗?表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?装的袋数是怎样随着每袋
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