高二上数学期中测试卷(文科)

2左视图2主视图24歙州学校高二数学期中测试卷（文科）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.过点1,0且与直线220xy平行的直线方程是（）A.210xyB.210xyC.220xyD.210xy2.将圆221xy沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点3,0的直线l与圆C相切，则直线l的斜率为（）A.3B.3C.33D.333.设长方体的长、宽、高分别为2,,aaa，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.23aB.26aC.212aD.224a4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．12B．833C．563D．45.一个三角形在其斜二测直观图中对应一个边长为1的正三角形，则原三角形的面积为（）A.64B.34C.32D.62俯视图6.如图，在正方体1111DCBAABCD中，HGFE,,,分别为1111,,,CBBBABAA的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．45B．60C．90D．120AFDBCGE1BH1C1D1A7.已知两条不同的直线,lm，两个不同的平面,，给出下列四个命题：①若//,,l则//;l②若,,lm则;lm③若//,,lm则//;lm④若,a∩,,lml则.m其中，为假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.48.如果实数,xy满足等式2223xy，那么yx的最大值是（）A.12B.33C.32D.39.若圆C半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.227313xyB.223112xyC.22131xyD.22211xy10.若过点4,0A的直线l与曲线2221xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A.3,3B.3,3C.33,33D.33,33第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）11.已知点1,3,4,1AB及横坐标轴上一点P，则PAPB的最小值为___.12.圆221xy上的点到直线8xy的距离的最小值为___________________.13.若点1,2M在直线l上的射影为1,1，则直线l的方程为__________________.14.如图，FE,分别是正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的射影可能是下图中的_____________（要求把可能的序号都填上）．15.已知,,abl表示三条不同的直线，,,表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若∩,a∩,b且//,ab则//；②若,ab相交，且都在,外，//,//,//,//,aabb则//；③若,∩,,,abab则b；④若,,,,ablalb则.l其中正确命题的序号是_______________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内，超出指定部分做无效处理）16.（本小题满分12分）ABC的三个顶点为3,0,2,1,2,3,ABC求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边的垂直平分线DE的方程.17.（本小题满分12分）求过点1,10A，且被圆2242200xyxy截得弦长为8的直线方程..18.（本小题满分12分）已知圆221225C:xy及直线:211lmxmy74.mmR（1）证明：不论m取何实数，直线l与圆C都相交；（2）求直线l被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程.19.（本小题满分12分）如图四棱锥S－ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB＝SD＝6.（1）求证：EO∥平面SAD；（2）求异面直线EO与BC所成的角.20.（本小题满分13分）如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥BE；(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．21.（本小题满分14分）已知关于yx,的方程C:04222myxyx.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线042:yxl相交于M,N两点，且｜MN｜=54,求m的值。（3）在（2）条件下，是否存在直线02:cyxl，使得圆上有四点到直线l的距离为51，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由。ABCDOESABCDEFM第20题N