黑龙江省哈尔滨市十二中2014届高三上学期阶段验收测试数学理试题Word版含答案

哈十二中2014届高三上学期阶段验收测试数学理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生现将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条码准确粘贴在条框码区域2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色自己的签字笔书写。字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4..保持答题卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）xyyxyxByxyxyxA为实数，且，为实数，且已知集合,),(1,),(.122，的元素个数为则BA（）A．0B．1C．2D．32．执行下右边的程序框图，若p＝4，则输出的S等于()A．78B.1516C.3132D.123.若向量a=(1,1)，b=(2，5)，c=(3，x)满足条件(8a—b)·c=30，则x=()A．6B．5C．4D．34.在ABC中，A＝600，AB＝2，且32ABCS，则BC边的长为（）A．1B．3C．7D．35.．若,54cos是第三象限的角，则2tan12tan1（）A．2B．21C．21D．-26．下列命题错误的是（）A．命题“若2320,1xxx则”的逆否命题为“21,320xxx则”；B．若命题2000:,10,:,10pxRxxpxRxx则；C．若pq为假命题，则,pq均为假命题；D．“2x”是“2320xx”的充分不必要条件.7.函数f(x)=ln|x－1|的图像大致是（）8．函数()sin()fxAx（其中0,||2A）的图象如图所示，为了得到xxg2sin)(的图像，则只要将()fx的图像（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移12个单位长度9．)(xf是定义在R上的奇函数，满足)()2(xfxf，当)0,2(x时，()22xfx，则)3(f的值等于（）A．23B．23C．12D．2110．若函数axxxf2)(2与xaxg1)1()(在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A．(-1,0)B．(-1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]11.若数列*1611{}(),2010,nnnaaannNaa满足且则=（）A．1670B．240C．180D．17512已知a＞0,且a≠1,f(x)=xax2,当x∈)1,1(时,均有21)(xf,则实数a的取值范围是()A．),2[]21,0(B．]4,1()1,41[C．]2,1()1,21[D．),4(]41,0(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷里相应题号中的横线上。）13.函数672)(2xxxf与()gxx的图象所围成封闭图形的面积为.OAxyOBxyOCxyODxy8题图14.设1zi（i是虚数单位），则zz22=15.等差数列na的前9项和等于前4项和，若0,141aaak，则k16.在ABC△中，12021BACABAC，，°，D是边BC上一点，2DCBD，则ADBC·．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本小题10分）已知数列的前项和的公式为，求数列的前项和18.（本小题12分）已知)cossin3(cos)(xxxxf（1）当0,2x，求函数fx的最大值及取得最大值时的x；（2）若bc、分别是锐角ABC的内角BC、的对边，且62bc，12fA，试求ABC的面积S．19.（本小题12分）已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a)(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)a0,求f(x)的单调增区间．20.（本小题12分）已知ABC、、为ABC的三内角，且其对边分别,abc、、(2cos,tan),2AmA1(cos,),2tanAnA且1.2mn(Ⅰ)求角;A(Ⅱ)若4,bcABC的面积为3,求.a21.（本小题12分）设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abc若23sincoscos.3222AABbaa（1）求角B的大小；（2）设sinsinyCA，求y的取值范围22.（本小题12分）已知2()ln,()3.fxxxgxxax（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切(0,),2()()xfxgx≥恒成立，求实数a的取值范围；[来答案：选择1-5CBCDB6-10CBABD11-12CC填空：133414i15101638解答题：17:112nan(5分)153a(5分)20.(Ⅰ)由1,2mn得2112cos1cos,222AA所以120A6分(Ⅱ)由11sinsin1203,22ABCSbcAbc得4,bc2222222cos()12,abcbcAbcbcbcbc所以23a6分21.（1）由正弦定理可得31cossinsinsinsin62BBAAA化简可知3sin()32B所以3B6分（2）2sin()sin3yAAsin()3A因为20,3A，所以33,22y6分22.解：（1）'()=ln1fxx由'()0fx得1xe当'1(0,),()0,()xfxfxe时单调递减；当'1(+),()0,()xfxfxe，时单调递增；min11()()fxfee6分（2）232ln3,2lnxxxaxaxxx则设'23(3)(1)()2ln(0),()xxhxxxxxxx则h①(0,1),()0,()xhxhx单调递减，②(1,),()0,()xhxhx单调递增，所以min()(1)4hxh，对一切(0,),2()()xfxgx恒成立，所以min()4ahx6分