高二二部数学模拟一2012。11

高二二部第一学段学分认定考试数学模拟试题（一）11.4一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）．1、不等式0322xx的解集为（）A、}13|{xxx或B、}31|{xxC、}13|{xxD、}13|{xxx或2、在ΔABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°3、已知等差数列{an}满足56aa=28，则其前10项之和为（）A．140B.280C.168D.564、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．611C．3D．以上皆非5、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为()A．15.B．17.C．19.D．216、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于()A．030B．060C．0120D．01507、在ABC中,若cos4cos3AbBa,则ABC是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形8．在等比数列na中，5,6144117aaaa，则1020aa（）A.32B.23C.32或23D.－32或－239、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是()A．18B．6C．23D．24310、设变量x，y满足约束条件x≥0，x－y≥0，2x－y－2≤0，则z＝3x－2y的最大值为()A．0B．2C．4D．611、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.12、设集合yxyxyxA1,,|),{(是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是()A．AB．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13、不等式22013xxxx的解集为______________________.14、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。15、若关于x的不等式240mxxm对任意(0,2]x恒成立，则实数m的取值范围是．16、已知下列函数，①|1|xxy；②1)x,0(2loglog2且xxyx；③24xxy；④1222xxy；⑤xxy33；⑥24xxy；其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.589CBAD450600第19题图三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、（12分）已知1)1()(2xaaxxf，（I）当21a时，解不等式0)(xf；（II）若0a，解关于x的不等式0)(xf18、（12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝1an2－1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.19．(12分)如图，在塔底B测得山顶C的仰角为600，在山顶C测得塔顶A的俯角为450，已知塔高为AB=20m，求山高CD.20．(12分)在ABC中，cba,,分别是角A、B、C的对边，且.2coscoscabCB（1）求角B的大小；（2）若4,13cab，求ABC的面积.21．(12分)森林失火，火势以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1m2的森林损失费为60元，设消防队派x名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n分钟．(1)求出x与n的关系式；(2)求x为何值时，才能使总损失最少．22（14分）设,4,221aa数列}{nb满足：,1nnnaab122nnbb，(1)求证：数列}2{nb是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列}{na的通项公式．(3)求数列{}nnb的前n项和。高二二部数学模拟试题（一）参考答案11.4一．DBACBBACBCBA二．13、1023(,],.14、3315、[2,)16、①③④17、解：（I）当21a时，有不等式0123)(2xxxf，∴0)2)(21(xx，∴不等式的解集为：1{|2}2xx（II）∵不等式0))(1()(axaxxf当10a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；当1a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；当1a时，不等式的解集为{|1}xx。18、解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.由于an＝a1＋(n－1)d，Sn＝na1＋an2，所以an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．(2)因为an＝2n＋1，所以an2－1＝4n(n＋1)，因此bn＝14nn＋1＝141n－1n＋1.故Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝141－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝141－1n＋1＝n4n＋1所以数列{bn}的前n项和Tn＝n4n＋1.19．解：在ABC中，AB=20，B=300，C=150，由正弦定理得：)13(2015sin135sin00ABBC，在BCDRt中，)33(10sinCBDBCCD故山高为)33(10m.20．解：（1）法1：由已知得.3221cossinsin2sincoscosBBCABCB法2:由已知得222222222222acbabbacabcacacbac12cos.23BB（2）将32,4,13Bcab代入Baccabcos2222中，得3ac，.433sin21BacSABC21．解析：(1)由已知可得50nx＝100(n＋5)，所以n＝10x－2(x＞2)．(2)设总损失为y元，则y＝6000(n＋5)＋100x＋125nx＝600010x－2＋5＋100x＋1250xx－2＝62500x－2＋100(x－2)＋31450≥26250000＋31450＝36450，当且仅当62500x－2＝100(x－2)，即x＝27时，y取最小值．答：需派27名消防员，才能使总损失最小，最小值为36450元．22、解(1)1122,22(2),nnnnbbbb,2221nnbb又42121aab,数列}2{nb是首项为4,公比为2的等比数列.(2)1124222nnnnbb..221nnnaa令),1(,,2,1nn叠加得)1(2)222(232nann,22)2222(32nann.222212)12(21nnnn（3）2(1)2(1)4.nnTnnn