七年级数学上册几何知识总结

七年级上册几何知识总结一、知识清单1、【立体图形与平面图形】(1)、把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。如▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.(2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。2、【直线、射线、线段】、(1)直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述)为：.·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。·射线和线段都是直线的一部分。(2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】(3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。·如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=21AB或2AM=2MB=AB用符号语言表示就是：∵点M是线段AB的中点∴AM=MB=21(或AM=2=AB)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。(4)、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。名称表示法作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB（BA）（字母无序）连接AB两个点线面点体点动交交交动动图形语言3、【角】的定义(从构成上看)Ⅰ:有的两条组成的图形叫做角。(从形成上看)Ⅱ:由一条射线而形成的图形叫做角。(1)、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。(2)、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360°●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。(3)、角的平分线——从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个角的平分线。·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC=21∠AOC或2∠AOB=2∠COB=∠AOC用符号语言表示就是：∵OB平分∴∠AOB=∠BOC=21∠AOC（或2∠AOB=2∠COB=∠AOC）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线。的n条线段的点，叫线段的n等分点。(4)、角的比较与运算●会结合图形比较角的大小[5]。●进行角度的四则运算[6]。(5)、互余、互补（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。·锐角α的余角是（2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。·角α的补角是。（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。(6)、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60º。二、冲刺练习〖直线、射线、线段〗1．判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（２）用刻度尺量出直线AB的长度（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）图形语言60ºABCEDOA30oBNN（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________3．电筒发射出去的光线，给了我们的形象4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=____5．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________6．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，6DA，4DB，则CD=_____7．C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。8．把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（）．〖角〗1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________。（3）．如图所示：已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．2．选择题：（1）．如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对（2）．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°（3）．如图，由A到B的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30D．北偏西60°（4）．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）．（A）南偏东50º（B）西偏北50º（C）南偏东40º（D）东南方向3．解答题：(1)一个角的余角比它的补角29还多1°，求这个角.....ABCDABCDCABEDAOBCABFEOBAOOAECDB(2)已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.(3)如图，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．(3)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。[1]·填空·计算。①用度、分、秒表示37.26°=.②用度表示52°9′36″=。③45°19′28″＋26°40′32″④98°18′－56.5°⑥36°15′27″×3⑦27°47′×3＋108°30′÷6[2]根据下列语句画图①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP.③反向延长PM.④在PC的方向上截取PD=PM.[3]用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。[5]写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。