黑龙江鸡西中考数学试卷及答案

黑龙江鸡西中考数学试卷一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．3的相反数是_________，－2的绝对值是___________.2．4的算术平方根是__________，－8的立方根是___________.3．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为______________________千克.4．分解因式：x2－4=_________________.5．函数y=12x中，自变量x的取值范围是___________________；函数y=3x中，自变量x的取值范围是___________________.6．如图，已知a∥b，∠1=40，则∠2=_________.7．一n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_________.8．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡.上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下：重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421根据统计知识，估计王大伯这批鸡的总重量约为_____________千克.9．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.10．有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120，则该零件另一腰AB的长是___________cm.11．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，表面积最大是__________cm2.12．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）13．如图，a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）A.ab0B.a－b0C.abc0D.c（a－b）014．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）A．4B．8C．12D．2415．下列各式中，与分式xyx的值相等的是（）A．xxyB．xxyC．xxyD．xxy16．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当x0时，y的取值范围是（）（第6题）bac21ABCD（第10题）BACO（第13题）－21xyO（第16题）(第12题)ABC（第9题）A.y0B.y0C.－2y0D.y－217．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）18．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（）19．下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对栽人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式20．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏.游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A．14B．15C．16D．320三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）21．（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：（－2）3+12（2004－3）0－32tan60.（2）解不等式:12(x－2)3－x.（3）解方程组：4,25.xyxy22．（本题满分6分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC.现先把ΔABC分别向A.B.C.D.右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2.请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.23．（本题满分8分）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C.现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题.24．（本题满分6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销量y（件）是销售价x（元）的一次函数.（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？ABCDEOABCO25．（本题满分6分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积.如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）.你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.26．（本题满分8分）如图是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x（cm）51020304050y（cm）0.1250.524.5812.5（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在下面所给的坐标系中画出y关于x的函数图像；（2）①填写下表：x51020304050x2/y②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数关系式：___________;（3）当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？xx2100xy2314A123456B27．（本题满分9分）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10cm，20cm的梯形空地上种植花木（如图）.（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元/cm2，当ΔAMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满ΔBMC地带所需的费用；（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/cm2和10元/cm2，应选择种那种花木，刚好用完所筹集资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得ΔAPB≌ΔDPC，且SΔAPD=SΔBPC，，并说出你的理由.四、动脑想一想（本大题共有2小题，共18分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）28．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=33x，关于x的一元二次方程2x2－2(m+2)x+2m+5=0(m0)有两个相等的实数根.（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，－m）和点D（m，0）的直线解析式；（2）在线段AD上顺次取两B、C，使AB=CD=3－1，试判断ΔOBC的形状；（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与ΔOAB相似的三角形？如果存在，请直接写出来；如果不存在，请说明理由.29．（本题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形.将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n－1）lO1－1xyB20cmADCM10cm图甲10cm20cmABCD图乙CBDA×（n－1）的正方形.如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.①当n=2时，求S1∶S2的值；②是否存在使得S1=S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．－3，22.2，－23.5.4×10114.(x+2)(x－2)5.x≠－2,x≥36.1407.88.50009.3.610.5311.17612.27二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）13.C14.B15.D16.D17.C18.A19.C20.C三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）21.（1）－9；（2）x83；（3）3,1.xy22．ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.23．（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C.证明：在ΔABE和ΔACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C.（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC.②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC.③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.24．（1）y=－x+40；（2）当销售价定为25元/件时日销售利润最大，为225元.25．这个游戏不公平.把游戏中由A、B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了.因为在A盘和BABCOA1B1C1A2B2C2y盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的数字作和得到偶数和奇数的结果都是3，这样这24个和中，偶数和奇数的种数都是12，所以甲和乙获胜的可能性是一样的，这对他们就公平了.26．（1）如图所示；（2）①；x51020304050x2/y200200200200200200②y=1200x2;（3）当水面宽度为36m，即x=18m时，y=1.62m1.8m，所以这艘货船不能安全通过该河段.27．（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC，∴ΔMAD∽ΔMCB，∴SΔMAD∶SΔMBC=1∶4.∵种植ΔMAD地带花费160元，∴SΔMAD=160÷8=20（m2），∴SΔMBC=80（m2），∴种植ΔMBC地带花费640元.（2）设ΔMAD的高为h1，ΔMBC的高为h2，梯形ABCD的高为h，则SΔMAD=12×10h1=20，∴h1=4；SΔMBC=12×10h2=80，∴h2=8，∴h=h1+h2=12，∴S梯形ABCD=12×（AD+BC）h=180，∴SΔMAB+SΔMCD=180－（20+80）=80（m2）.∵160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600，∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金.（3）点P在AD、BC的中垂线上.此时，PA=PD，PB=PC.∵AB=DC，∴ΔAPB≌ΔDPC.设ΔAPD的高为x，则ΔBPC的高为（12－x），∴SΔAPD=12×10x=5x,SΔBPC=12×20（12－x）=10（12－x），由SΔAPD=SΔBPC，即5x=10（12－x），可得x=8.∴当点P在A