龙城一中06-07上期期末九年级数学试题

第1页共6页龙城一中06-07上期期末九年级数学试题一、选一选（每题3分共21分）1.以下说法正确的是()A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是2．如右上图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º,AB=4，则⊙O的半径为（）A.22B.4C.23D.53．已知二次函数y=x2+bx+3，当x=—1时，y取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、如果012xx，那么代数式7223xx的值为（）A、6B、8C、—6D、—85、如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图像大致是()6．小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．37米D.3214米7、已知二次函数2yaxbxc＝＋＋（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填一填（每题3分共30分）8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处。如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_______。9．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式。DCBAMDCBA第2页共6页10.汽车刹车距离S(m)与速度V(km/h)之间的函数关系是21001VS，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险.11．一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，…．请你推断第9个数是．12．用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的___________．13．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为__________14．已知双曲线xky经过点（－1，3），如果A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，且1a＜2a＜0，那么1b2b．15．如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是__________．16．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=。17．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=5，21OCBC，求点A’的坐标为_______________．三、求解18、（6分）计算：021sin4527320066tan302xyOA'CBADECBA第15题第17题第16题OCFEABDG第3页共6页19．（7分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．20．（7分）已知反比例函数kyx的图象经过点1(4,)2，若一次函数1yx的图象平移后经过该反比例函数图象上的点(2,)Bm，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．21、（8分）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．第4页共6页22、（8分）如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)23．（8分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同。正常水位时，大孔水面宽度AB＝20米，顶点M距水面6米(即MO＝6米)，小孔顶点N距水面4.5米(即NC＝4.5米)。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。第5页共6页24．（8分）如图，小刚面对黑板坐在椅子上。若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A。现测得：BC＝1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°，求AC和AE的长(精确到0.1米)。（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47。）25.（8分）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。⑴求y与x之间的函数关系式；⑵当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？1.41米水平线ACEB第6页共6页26．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED。设FC与AB交于点H，且A(0，4)、C(6，0)(如图①)。(1)当α＝60°时，判断△CBD的形状；(2)当AH=HC时，求直线FC的解析式；(3)当α＝90°时，(如图②)请探究：经过点D，且以B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由。COxBDEFHAyyxCOABFEDMαα图②图①