高二同步学讲义线面位置关系及角度的求证问题反应速率与反应平衡恒定电流

1线面位置关系及角度的求证问题1、已知四边形ABCD是空间四边形，,,,EFGH分别是边,,,ABBCCDDA的中点（1）求证：EFGH是平行四边形（2）若BD=23，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。（考点：证平行（利用三角形中位线），异面直线所成的角）2、如图，已知空间四边形ABCD中，,BCACADBD，E是AB的中点。求证：（1）AB平面CDE;（2）平面CDE平面ABC。证明：（考点：线面垂直，面面垂直的判定3、如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1AA的中点，求证：1//AC平面BDE。（考点：线面平行的判定）A1ED1C1B1DCBAAHGFEDCBAEDBC24、已知ABC中90ACB,SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC．证明：（考点：线面垂直的判定）5、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：(１)C1O∥面11ABD；(2)1AC面11ABD．证明：【考点：线面平行的判定（利用平行四边形），线面垂直的判定】6、正方体''''ABCDABCD中，求证：（1）''ACBDDB平面；（2）''BDACB平面.（考点：线面垂直的判定）7、正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．证明：【考点：线面平行的判定（利用平行四边形）】SDCBAD1ODBAC1B1A1CA1AB1BC1CD1DGEF3NMPCBA8、四面体ABCD中，,,ACBDEF分别为,ADBC的中点，且22EFAC，90BDC，求证：BD平面ACD证明：【考点：线面垂直的判定,三角形中位线，构造直角三角形】9、如图P是ABC所在平面外一点，,PAPBCB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，3ANNB（1）求证：MNAB；（2）当90APB，24ABBC时，求MN的长。证明：（考点：三垂线定理）10、如图，在正方体1111ABCDABCD中，E、F、G分别是AB、AD、11CD的中点.求证：平面1DEF∥平面BDG.证明：【考点：线面平行的判定（利用三角形中位线）】11、如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1AA的中点.（1）求证：1//AC平面BDE；（2）求证：平面1AAC平面BDE.证明：【考点：线面平行的判定（利用三角形中位线），面面垂直的判定】412、已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，2AB，4PAAD，E为BC的中点．（1）求证：DE平面PAE；（2）求直线DP与平面PAE所成的角．证明：（考点：线面垂直的判定,构造直角三角形）13、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是060DAB且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB；（3）求二面角ABCP的大小．证明：【考点：线面垂直的判定,构造直角三角形,面面垂直的性质定理，二面角的求法（定义法）】14、如图1,在正方体1111ABCDABCD中，M为1CC的中点，AC交BD于点O，求证：1AO平面MBD．证明：【考点：线面垂直的判定，运用勾股定理寻求线线垂直】15、如图２，在三棱锥Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ为垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求证：AH⊥平面BCD．证明：（考点：线面垂直的判定）516、证明：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC1D（考点：线面垂直的判定，三垂线定理）17、如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC．证明：【考点：面面垂直的判定（证二面角是直二面角）】D1C1A1B1DCAB6化学反应速率和化学平衡一、化学反应速率概念：用单位时间里反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。1．表示方法：v=2．单位:mol/(L·s);mol/(L·min)。3．相互关系：4NH3+5O24NO+6H2O（g）v(NH3)∶v(O2)∶v(NO)∶v(H2O)=二、影响化学反应速率的因素1．内因：反应物本身的性质（如：硫在空气中和在氧气中燃烧的速率明显不同）。2．外内：（1）浓度：浓度越大，分子之间碰撞机会，发生化学反应的几率，化学反应速率就快；（2）温度：温度越高，反应速率（正逆反应速率都加快）。（3）压强：对于有气体参与的化学反应，通过改变容器而使压强变化的情况：PV=nRT,P=CRT。压强增大，浓度增大（反应物和生成物的浓度都增大，正逆反应速率都增大，相反，亦然）。（4）催化剂：改变化学反应速率（对于可逆的反应使用催化剂可以同等程度地改变正逆反应速率）。三、化学平衡的概念：在一定条件下的可逆反应里，正反应和逆反应的速率相等，反应混合物中各组成成分的含量保持不变的状态叫做化学平衡。1．“等”——处于密闭体系的可逆反应，化学平衡状态建立的条件是正反应速率和逆反应速率。即v(正)=v(逆)≠0。这是可逆反应达到平衡状态的重要标志。2．“定”——当一定条件下可逆反应一旦达平衡（可逆反应进行到最大的程度）状态时，在平衡体系的混合物中，各组成成分的含量（即反应物与生成物的，，，等）保持一定而不变。这是判断体系是否处于化学平衡状态的重要依据。3．“动”——指定化学反应已达化学平衡状态时，反应并没有，实际上正反应与逆反应始终在进行，且正反应速率逆反应速率，所以化学平衡状态是状态。4．“变”——任何化学平衡状态均是暂时的、相对的、有条件的，会随浓度、压强、温度等改变而。而与达平衡的过程无关（化学平衡状态既可从正反应方向开始达平衡，也可以从逆反应方向开始达平衡）。四．化学平衡状态的标志（1）υ正=υ逆（本质特征）①同一种物质：该物质的速率等于它的速率。②不同的物质：速率之比等于方程式中各物质的计量数之比，但必须是的速率。（2）反应混合物中各组成成分的含量保持不变（外部表现）：①各组成成分的质量、物质的量、分子数、体积（气体）、物质的量浓度均保持不变。②各组成成分的质量分数、物质的量分数、气体的体积分数均保持不变。③若反应前后的物质都是气体，且总体积不等，则气体的总物质的量、总压强（恒温、恒容）、平均摩尔质量、混合气体的密度（恒温、恒压）均保持不变。④反应物的转化率、产物的产率保持不变。例题：在一定的温度下，可逆反应：A（g）+3B（g）===2C（g）达到平衡的标志是（）A．C的生成速率与C的分解速率相等。B．单位时间生成nmolA，同时生成3nmolB。C．A、B、C的物质的量浓度保持不变。D．A、B、C的分子数之比为1：3：2。7E．容器中气体的密度保持不变。F．混合气体的平均摩尔质量保持不变。G．容器中气体的总压强保持不变。五、化学平衡的移动——勒沙特列原理：如果改变影响平衡的一个条件（浓度、压强或温度），平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动。具体见下表改变影响平衡的一个条件化学平衡移动方向化学平衡移动结果增大反应物浓度向反应方向移动反应物浓度，但比原来减小反应物浓度向反应方向移动反应物浓度，但比原来增大生成物浓度向反应方向移动生成物浓度，但比原来减小生成物浓度向反应方向移动生成物浓度，但比原来增大体系压强向气体体积的反应方向移动体系压强，但比原来减小体系压强向气体体积的反应方向移动体系压强，但比原来升高温度向反应方向移动体系温度，但比原来降低温度向反应方向移动体系温度，但比原来六、影响化学平衡的条件1．浓度、温度对化学平衡的影响（如上）2．压强对化学平衡的影响特别注意，在有些可逆反应里，反应前后气态物质的总体积没有变化，如H2（气）+I2（气）2HI（气）1体积1体积2体积在这种情况下，增大或减小压强都使化学平衡移动。还应注意，改变压强对物质或物质的体积几乎不影响。因此平衡混合物都是固体或液体时，改变压强不能使化学平衡移动。3．催化剂对化学平衡的影响使用催化剂化学平衡的移动。由于使用催化剂对正反应速率与逆反应速率影响的幅度是等同的，所以平衡不移动。但应注意，虽然催化剂不使化学平衡移动，但使用催化剂可逆反应达平衡的时间。七、等效平衡原理及判定一定条件（恒温、恒容或恒温、恒压）下进行的反应，不论从开始，还是从开始，或者反应同时开始，都可以建立的平衡状态，这就是等效平衡的原理。⑴恒温、恒容①若气体前后计量数之和不等，只要极限转换后，与的物质的量（或浓度），就可以达到相同平衡状态。②若气体前后计量数之和相等，极限转换后，与的物质的量之比就可以达到相同平衡状态。⑵恒温、恒压只要极限转换后，与的物质的量之比就可以达到相同平衡状态。8例题：恒温恒容时，判断哪些是等效平衡N2+3H2=2NH3A.2mol6mol0molB.0mol0mol4molC.0.5mol1.5mol1molD.1mol3mol2mol例题:在一个盛有催化剂的固定容积的密闭容器中，保持一定的温度，进行以下反应H2(g)+Br2(g)===2HBr(g)，已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr，在相同条件下，保持平衡时各组分的物质的量分数不变，对①-③的状态，填写表中空白。编号起始状态物质的量平衡HBr物质的量H2Br2HBr120a①240②10.5a八、化学平衡常数当可逆反应达到平衡时，生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数叫化学平衡常数，用K表示。对于可逆反应：mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）若用Qc表示任意状态下，可逆反应中产物的浓度以其化学计量系数为指数的乘积与反应物的浓度以其化学计量系数为指数的乘积之比，则这个比值称为浓度商。将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。即Qc=Kc体系处于化学平衡Qc＜Kc反应正向进行Qc＞Kc反应逆向进行例题：现有反应：CO（气）＋H2O（气）CO2（气）＋H2（气）放热反应；在850℃时，K＝1。（1）若升高温度到950℃时，达到平衡时K____l（填“大于”、“小于”、或“等于”）；（2）850℃时，若向一容积可变的密闭容器中同时充入1.0molCO，3.0molH2O，1.0molCO2和xmolH2，则：当x＝5.0时，上述反应向______________（填“正反应”或“逆反应”）方向进行。若要使上述反应开始时向正反应方向进行，则x应满足的条件是___。例题：在一密闭容器中，aA（g）bB（g）达平衡后温度保持不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来平衡时浓度的60%，则：（）.A.平衡向正反应方向移动了B.物质A的转化率减少了C.物质B的质量分数增加了D.a＞b九、图像题解题方法：1．注意外界条件的改变对一个可逆反应来讲，正逆反应速率如何变化，化学平衡如何移动，在速度-时间图、转化率-时间图、反应物的含量-浓度图等上如何体现。2．对于化学反应速率的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与有关的原理挂钩。（2）看清起点，分清反应物、生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物一般生成物多数以原点为起点。9（3）抓住变化趋势，分清正、逆反应，吸、放热反应。升高温度时，v（吸）v(放)，在速率-时间图上，要注意看清曲线是连续的还是跳跃的，分清渐变和突变，大变和小变。例如，升高温度，v(吸)大增，v(放)小增，增大反应物浓度，v(正)突变，v(逆)渐变。（4）注意终点。例如在浓度-时间图上，一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量，并结合有关原理进行推理判断。3．对于化学平衡的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒沙特列原理挂钩。（2）搞清正反应方向是吸热还是放热，体积增大还是减小、不变，有无固体、纯液体物质参加或生成等。（3