高二实验班数学周练5.25

高二实验班数学周练（数学Ⅰ5.25）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知全集5,4,3,2,1,0U，集合2{|320}Axxx，{|2}BxxaaA，，则集合)(BACu=▲.2.若(2)()()xxmfxx为奇函数,则实数m▲.3.已知函数1,0(),3,0gxxfxxx则()(1)0faf，则实数a的值等于▲.4.已知幂函数)(xf的图像经过（9，3），则(2)(1)ff▲.5..已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时()3xfxm（m为常数），则f(1og35)=▲.6.已知函数2012()1xfxa(0,1)aa，则它的图象恒过定点的坐标为▲.7.已知)(xf为奇函数，在3,6上是增函数，3,6上的最大值为8，最小值为1，则2(6)(3)ff▲.8.已知定义在R上的函数()fx，对任意xR，都有63fxfxf成立，若函数1yfx的图象关于直线1x对称，则2013f[▲.9.已知函数0,10,2)(xnxxkxxfkR，若函数yfxk有三个零点，则实数k的取值范围是▲.10.函数cosfxx与函数2log1gxx的图像所有交点的横坐标之和为▲.11过点(10)P，作曲线C：exy的切线，切点为1T，设1T在x轴上的投影是点1H，过点1H再作曲线C的切线，切点为2T，设2T在x轴上的投影是点2H，…，依次下去，得到第1n()nN个切点1nT．则点1nT的坐标为▲12baxabxxf2)4()(22是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是▲13已知函数11()(0)14164xfxaxxxx恰有两个不同的零点,则实数a的取值范围是▲14从x轴上一点A分别向函数3()fxx与函数332()||gxxx引不是水平方向的切线1l和2l，两切线1l、2l分别与y轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为1S，△OAC的面积为2S，则1S+2S的最小值为▲．二、解答题:本大题共6小题，15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指．．．．定的区域内作答．．．．．．．，解答时应写出文字说明．．．．．．．．．．、．证．明．过程或演算步骤．．．．．．．．15已知A={x||x-a|4},B={x||x-2|3}.(1)若a=1,求AB;(2)若ABR,求实数a的取值范围.[来源16.设关于x的方程0)2()(tan2ixix，若方程有实数根，求锐角和实数根17某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为x元时，全年的促销费用为12152xx4万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量2at12x8x4万件，其中4x为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.（Ⅰ）求出a的值；（Ⅱ）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润y万元与售价x元之间的关系；（Ⅲ）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.18已知22(log)21fxaxxa，aR.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx的值域；（3）设()2()xhxfx，0a时，对任意12,[1,1]xx总有121()()2ahxhx成立，求a的取值范围.19已知函数dcxbxxxf2331)(，设曲线)(xfy在与x轴交点处的切线方程为124xy，且满足)()2(xfxf（1）求)(xf的解析式（2）设0,)()(mxfxxg，求函数)(xg在m,0上的最大值（3）设)(ln)(xfxh，若对一切1,0x，不等式)22()1(xhtxh恒成立，求实数t的取值范围20已知函数mxxf2)(，82)(mmxxxg（1）若2m，求函数)(xg的单调区间（2）若方程mxf2)(在,4上有唯一解，求实数m的取值范围（3）若对任意4,1x，均存在,42x，使得)()(21xfxf成立，求实数m的取值范围高二实验班第十三周数学周练附加题（5.25）班级_____________姓名_____________得分_____________1、若圆1:22yxC在矩阵)0,0(00babaA对应的变换下变成椭圆,134:22yxE求矩阵A的逆矩阵1A2、已知圆C的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－π6)，点M的极坐标为(6，π6)，直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．3、某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为12、13、14，记该参加者闯三关所得总分为．（1）求该参加者有资格闯第三关的概率；（2）求的分布列和数学期望．4、在二项式331()2nxx的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项．（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和.