高二数学上册期中调研考试题2

成都航天中学高２０１２级上期期中考试（理科）数学试题全卷满分１５０分考试时间１２０分钟命题人：吴曦审题人：张弩卷I一、选择题（６０分）（答案必须填涂在机读卡上）1、已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、直线1l到2l的角为，直线2l到1l的角为，则3cos（）Ａ21Ｂ23Ｃ０Ｄ１3、不等式2601xxx＞的解集为（）（A）2,3xxx＜或＞（B）213xxx＜，或＜＜（C）213xxx＜＜，或＞（D）2113xxx＜＜，或＜＜4、已知直线1l的方向向量为)3,1(a,直线2l的方向向量为),1(kb.若直线2l经过点)5,0(且21ll,则直线2l的方程为()A.053yxB.0153yxC.053yxD.0153yx5、圆0222:221yxyxC与0124:222yxyxC的公切线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条6、若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是()A.50kB.05kC.130kD.50k7、若bxyxy1围成的面积为４，则b的取值为（）Ａ１Ｂ２Ｃ３Ｄ４8、给出下列三个命题：①若1ba,则bbaa11②若正整数m和n满足nm,则2)(nmnm③设),(11yxP为圆9:221yxO上任一点，圆2O以),(baQ为圆心且半径1.当1)()(2121ybxa时,圆1O与圆2O相切。其中假命题的个数为（）(A)0(B)1(C)2(D)39、),(yxP是曲线sincos1yx上任意一点,则22)4()2(yx的最大值是()A.36B.6C.26D.2510、已知直线)0(0abccbyax与圆122yx相切,则以|||,||,|cba为边长的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在.11、直线21,ll的倾斜角分别为,,且0tantantantan1,则1l到2l的角等于（）A.0135B.045C.060D.012012、近似运算是数学科学的重要分支之一，很多数值都是无理数，我们无法进行下一步运算，因此我们需要取近似值。近似运算方法之一是：构造一个函数)(xf，把函数)(xf在bax,上的图像近似地看作直线，若bca，则))()(()()(afbfabacafcf，若ab的值越小值越精确。求5.3lg的近似值。（）提示：3.02lgＡ０.３５０Ｂ０.４５５Ｃ０.５０１Ｄ０.５２5二、填空题（１６分，答案必须填在卷II上）１３、已知0734,0234:21yxlyxl，过点Ｐ（３，２）的直线l被21,ll截得的线段AB长为１，则l的直线方程是____▲_____[１４、若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点,则直线AB的方程是___▲１５、在平面直角坐标系xOy中，已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____１６、若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是____▲_____写出所有正确命题的编号)．①1ab；②2ab；③222ab；④333ab；⑤112ab成都航天中学高２０１２级上期期中考试（理科）数学试题卷II填空题答卷：１３，１４１５，１６三、解答题（７６分）１７、（１２分）咖啡馆配制两种饮料。甲种饮料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g；乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g。已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g。如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？１８、（１２分）已知直线02)2(2:;022222,1yaxlayxaal（1）若21//ll，求a的值（2）若21ll，求a的值19、（12分）已知O（0，0），A（1，0），P为线段)10(,2:xyxl上的一动点。试求点P，使得P对O、A的视角APO最大２０、（１２分）已知两定点为A，Ｂ且4AB，动点Ｐ到两定点的距离之比为21。（１）（８分）适当建立直角坐标系，并求动点Ｐ的轨迹方程Ｃ（２）（４分）若直线l的斜率1k且与曲线Ｃ相切，求直线l的方程２１、（12分）已知过Ａ（０，１），Ｂ（１，２）的圆Ｃ的圆心在第一象限，且弧AB对的圆周角为4。（１）求圆Ｃ的方程。（２）若Ｄ（２，－１），求ADB的角平线的方程。（３）若直线)12(,bbxy，求直线扫过圆的面积。２２、（14分）已知圆Ｃ：,5)1(22yx直线01:mymxl（１）求证：对Rm，直线l与Ｃ总有两个不同的交点（２）设l与Ｃ交于Ａ、Ｂ两点，若17AB，求l的方程（３）设l与Ｃ交于Ａ、Ｂ两点且2OBOAkk，求直线l的方程备选题：1、:已知圆C:034222yxyx(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点),(11yxP向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有||PM||PO,求使||PM最小的P点坐标.2、3、点P从)0,1(出发,沿单位圆122yx逆时针方向运动32弧长到达Q点,则点Q的坐标为()A.)23,21(B.)21,23(C.)23,21(D.)21,23(4、.5、如果直线1kxy与圆kxyx2204my交于NM,两点,且NM,关于直线0yx对称,则不等式组0001ymykxykx表示的平面区域的面积是()A.41B.21C.1D.26、已知圆C过定点)0)(,0(aaA,且在x轴上截得的弦MN的长为a2.(1)求圆C的圆心的轨迹方程;(2)设nANmAM||,||,求mnnm的最大值及此时圆C的方程.ABC中,cba,,是内角CBA,,的对边,且CBAsinlg,sinlg,sinlg成等差数列,则下列两条直线0)(sin)(sin:21ayAxAl,0)(sin)(sin:22cyCxBl的位置关系是()A.重合B.相交(不垂直)C.垂直D.平行函数xbxaycos2sin图象的一条对称轴方程是4x,则直线01byax与直线02yx的夹角大小是()A.3arctanB.31arctanC.)31arctan(D.以上均不对参考答案：1、B2、A3、C4、D5、B6、A7、C8、C9、A10、B11、A12、D13、0134xy14、03yx15、1313c16、①②③17、甲200杯，乙240杯利润最大428元18、（1）3a（2）2a19、4