高二数学人教版(文科)上学期期末模拟试题

年级高二学科数学版本人教版（文）内容标题综合复习及模拟试题（二）编稿老师刘震【本讲教育信息】一.教学内容：综合复习及模拟试题（二）二.重点、难点：1.重点：不等式、直线、圆、圆锥曲线2.难点：直线、向量与圆锥曲线的综合【模拟试题】（答题时间：80分钟）一.选择题：1.下列命题中，为假命题的是（）A.若bcac则baB.若0,0dcba，则cbdaC.若bcac且0c则baD.若ba，则ba2.已知230x，则)23(4xxy的最大值为（）A.49B.29C.3D.43.若bca则（）A.cbaB.bcaC.cbaD.cba4.已知：1l：0)22(aayx，2l：0)1(ayax平行，则a的值为（）A.1B.1C.1D.05.直线l与两直线1y，07yx分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1,1）那么直线l的斜率为（）A.32B.23C.32D.236.已知yx,满足01630700yxyxyx，则下列点在该平面区域内的是（）A.（2，4）B.（2，5）C.（3，5）D.（4，4）7.若圆0222222Ryxyx上有且仅有两个点到直线01134yx的距离等于1，则正数R的取值范围是（）A.1RB.3RC.31RD.2R8.已知方程182022mymx表示焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是（）A.208mB.206mC.68mD.6m9.过抛物线)0(22ppxy的焦点作一条直线，交抛物线于A（11,yx），B（22,yx）则2121xxyy为（）A.4B.4C.2pD.2p10.过双曲线)0,0(12222babyax的右焦点F作渐近线xaby的垂线交双曲线的左、右两支分别为A、B两点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.2eB.21eC.2eD.21e二.填空题：11.若74a，aba241，则ba的取值范围是。12.RxRm,，则12xxmxm222（比较大小）13.若点A（5，a）在两平行直线0186yx及0543yx之间，则a应取的整数为。14.抛物线xy42关于直线0yx对称的抛物线的方程是。15.在x轴上的截距是2和4，且半径为5的圆的方程是。16.过点M（1，1）作直线与椭圆14922yx交于A、B两点，M恰为AB中点，则直线方程为。三.17.解不等式232532xxx18.已知0,0ba，求证：1baabba19.已知4)2()1(22yx，求过点P（3，1）圆的切线方程。20.求双曲线369422yx的实轴，虚轴的长，顶点和焦点坐标，离心率，渐近线方程和准线方程。21.已知椭圆1162422yx，直线l：12x，P是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足2OROPOQ，当点P在l上移动时，求Q点的轨迹方程。22.已知两点M（0,1），N（1，0）且点P使MNMP，PNPM，NPNM成公差小于零的等差数列。（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为（00,yx），记为PM与PN的夹角，求tan。【试题答案】一.1.C2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.B9.B10.A二.11.215ba12.13.414.yx4215.25)4()1(22yx或25)4()1(22yx16.01394yx三.17.解：原不等式化为：0232532xxx∴0321222xxxx∴0)1)(3()21)(1(xxxx等价于：0)1)(3(0)21)(1)(1)(3(xxxxxx∴13x或121x18.证明：∵abba2aa21bb21∴)(2)1(2baabba∴1baabba19.解：（1）当k存在时，设l：)3(1xky∴031kykx∴213122kkk∴21223kk∴125k∴)3(1251xy（2）k不存在时，3x20.解：19422xy实轴长：4虚轴长6顶点：（0，2），（0，2）焦点：（0，13），（0，13）离心率：213e渐近线：xy3221.解：设Q（yx,），P（Py,12），R（RRyx,）∵OPOQkk∴12Pyxy∴xyyP12∵xyxyyxRRRR1162422∴2222222232483248yxyyyxxxRR∵2OROPOQ∴2222222)()12(12RRyxxyyx∴)0(132)1(22xyx22.解：（1）记P（yx,），由)0,1(),0,1(NM得),1(yxMPPM),1(yxNPPN)0,2(NMMN∴)1(2xMNMP122yxPNPM)1(2xNPNM由NPNMPNPMMNMP,,是公差小于0的等差数列得0)1(2)1(2)]1(2)1(2[21122xxxxyx∴0322xyx∴P的轨迹是以原点为圆心，3为半径的右半圆（2）点P的坐标为（00,yx）212020yxPNPM20202020)1()1(yxyxPNPM200042)24)(24(xxx∴2041cosxPNPMPNPM∵300x∴30,1cos21202411cos1sinx∴0202020341411cossintanyxxx