高二数学寒假挑战赛-理科

寒假自主学习挑战赛--高二理科数学试卷一.选择题（每小题4分）1.给定两个命题p,q,qpqp若是的必要而不充分条件，则是的()条件.A.必要而不充分B.充要C.既不充分也不必要D.充分而不必要20001,,sincos24pxRxxqxRxx2.已知命题：-0;命题：.则下列判断正确的是（）A.p是假命题B.q是真命题C.q是真命题D.q是假命题3.2213xyV已知ABC的顶点B,C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点F在BC上，则VABC的周长是（）A.12B.43C.6D.234.221214xy椭圆的两个焦点为F，F，过1F作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P,则2uurPF=()A.4B.32C.3D.722212121222yPCPFPFFPF5.已知F，F为双曲线C:x的左、右焦点，点在上，，则cos（）A.14B.35C.34D.45222210,0ababxy6.双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点，O是坐标原点.若,OMON则双曲线的离心率为（）A.122B.132C.152D.1727.抛物线2yx上的动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值是（）A.34B.38C.328D.3248.221139xy以椭圆的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（）A.2413yxB.28yxC.2413yxD.28yx9.曲线300()241,fxxxPyxP在处的切线平行于直线则点的坐标为（）A.（1,0）和（-1,-4）B.（2,8）C.（1,0）D.（2,8）和（-1,-4）10.函数f(x)＝x3－2x＋3的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝8的位置关系是()A．相切B．相交且过圆心C．相交但不过圆心D．相离11.由抛物线y＝x2－x，直线x＝－1及x轴围成的图形的面积为()A.23B．1C.43D.5312.设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝exx，f(2)＝e28，则x0时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值二.填空题（每小题4分）13.设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的条件.（从”充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一项填空）14.命题,243xRxx对的否定是15.22121214yPPFPFuuuruuurgxF，F是的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是.16.已知函数f(x)＝13ax3＋12ax2－2ax＋2a＋1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是________．三.解答题（17、18题各8分；19—22题各10分）17.指出下列各题中，p是q的什么条件：（1）2:10:04.paxaxRqa的解集是；（2）6:x-2:1.5pqx1;18.已知命题p:函数log(12)ayx在定义域上单调递增；命题q:不等式2(2)2(2)40.yaxaxx对任意实数恒成立若pq是真命题，求实数a的取值范围.2212212012121(010)100b643=60.3ybPPFPFFPFFPFbgVx19.F，F是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点.（1）的最大值；（2）若，且的面积为，求的值20.已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．(1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．21.如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，,4ABC（1）求异面直线AB与MD夹角的大小；（2）求点B到平面OCD的距离.22.设函数f(x)＝aex＋1aex＋b(a0)．(1)求f(x)在[0，＋∞)内的最小值；(2)设曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝32x，求a，b的值．,2,.OAABCDOAMOA底面为的中点21题图