高二数学必修3与选修2-1试卷

高二数学必修3与选修2-1试卷一、选择题(本大题有6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．用二分法求方程022x的近似根的算法中，要用到的算法结构为（）A顺序结构B条件结构C循环结构D以上都用2．已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（）A逆命题B否命题C逆否命题D原命题3．设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（）A41B43C169D1674．根据如图伪代码,可知输出的结果S为()SWhileEndISIIIWhileIintPr12281A.17B.19C.21D.235．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A62B63C64D656．点P到点A()0,21,B(a,2)及到直线21x的距离都相等,若这样的点恰好只有一个,则a的值为()A.23,21B23,21C21,23,21D21,21甲乙8463368389210123452554161679490二、填空题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．）7．将一颗骰子掷600次，估计掷出的点数不大于2的次数大约是▲．8．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取了16人，则该校共有教师人．▲．9．中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为21，长轴长为8的椭圆方程为▲．10．若抛物线pxy22的焦点与双曲线1322yx的右焦点重合，则实数p=▲．11．一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差为4.4则原数据的平均数和方差分别为▲．12．命题“任意满足12x的实数x,有x1”的否定是▲．13．若10把钥匙中有两把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为▲．14．已知抛物线xy42上的任意一点P，记点P到y轴的距离为d，对于给定点)5,4(A，则dPA||的最小值为▲．15．双曲线122yx左支上一点),(ba到其渐近线xy的距离是2，则ba的值为▲．16．为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：}01[]|{xxxA，}043|{2xxxB，}1log|{21xxC；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“[]”中的数为▲．新课标高二试卷（2）（必修3与选修2-1）一．选择题答案：题号123456答案二．填空题答案：7．__________________；8．_______________________；9．__________________；10．______________________；11．_________________；12．______________________；13．_________________；14．______________________；14．_________________；16．______________________．三．解答题(本大题有6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)将两颗正方体型骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8的概率．18．(本小题满分12分)已知0c且1c，设p：指数函数xcy)12(在R上为减函数，q：不等式1)2(2cxx的解集为R．若p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围．19．(本小题满分12分)某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：组别平均数标准差第一组904第二组806求这次考试全班的平均成绩和标准差．(注：平均数nxxxxn21，标准差22222122221)(1)()()(1xnxxxnxxxxxxnsnn)20．(本小题满分14分)一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高m5.4，此车是否能通过隧道？并说明理由．21．(本小题满分14分)给出30个数：1，2，4，7…，其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如图所示）：（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题的算法功能；（2）根据流程图写出伪代码．②结束i←i+1①开始是输出s否i←1P←1s←0s←s+p装订线22．(本小题满分16分)如图，在ABCRt中，90CAB，2AB，22AC．ABDO于O点，OBOA，曲线E过点C，动点P在E上运动，且保持||||PBPA的值不变（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过)2,0(D点的直线l与曲线E相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设DNDM，试确定实数的取值范围．CDBOA参考答案1．D2．B3．C4．B5．B6．D7．200次8．1829．1121622yx或1121622xy10．411．81.2\4.412．存在满足12x的实数x，使得1x13．451714．13415．2116．117．解：将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种．（1）设事件A={两骰子向上的点数和为8}；事件A1={两骰子向上的点数分别为4和4}；事件A2={两骰子向上的点数分别为3和5}；事件A3={两骰子向上的点数分别为2和6}，则A1与A2、A3互为互斥事件，且A=A1+A2+A3故365362362361)()(321AAAPAP（2）设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8}；事件A={两骰子向上的点数和为8}；事件B={两骰子向上的点数和为9}；事件C={两骰子向上的点数和为10}；事件D={两骰子向上的点数和为11}；事件E={两骰子向上的点数和为12}．则A，B，C，D，E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+E．P（A）=365，P（B）=91，P（C）=121，P（D）=181，P（E）=361，故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=365+91+121+181+361=125答：（1）向上的点数之和是8的概率为365；（2）向上的点数之和不小于8的概率为125．18．解：当p正确时，函数xcy)12(在R上为减函数1120c，∴当p为正确时，121c；当q正确时，∵不等式1)2(2cxx的解集为R，∴当xR时，0)14()14(22cxcx恒成立．∴0)14(4)14(22cc，∴058c∴当q为正确时，85c．由题设，若p和q有且只有一个正确，则（1）p正确q不正确，∴85121cc∴8521c（2）q正确p不正确∴851210ccorc∴1c∴综上所述，若p和q有且仅有一个正确，c的取值范围是),1(]85,21(19．解：设第一组同学的分数为)201(iai，平均分为a；第二组同学的分数为)201(ibi，平均分为b．依题意得：90)(2012021aaa，∴18002021aaa同理：16002021bbb，设全班同学的平均成绩为X，则X854020212021bbbaaa又4)(20122202221aaaa∴1623202202221aaa，同理1287202202221bbb设全班分数的标准差为s222022212202221)(401Xbbbaaas51．20．解：如图，建立坐标系，则A（-3，-3），B（3，-3）．设抛物线方程为)0(22ppyx，将B点坐标代入，得)3(29p，∴23p．∴抛物线方程为)3(32oyyx．∵车与箱共高m5.4∴集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶m5.0．设抛物线上点D的坐标为)5.0,(0x，2则2320x，∴26230x，∴36||2||0'xDD，故此车不能通过隧道．21．解：（1）①30i②ipp（2）伪代码：EndsWhileEndiiipppssiWhilespiintPr13001122．解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示.∵22)22(222||||||||22CBCAPBPA∴动点P的轨迹是椭圆．∵1,1,2cba∴曲线E的方程是1222yx．（2）设直线l的方程为2kxy，代入曲线E方程，得068)12(22kxxk，设),(),,(2211yxNyxM，则)3(,126)2(,128)1(,06)12(4)8(22122122kxxkkxxkk①l与y轴重合时，31||||DNDM；②l与y轴不重合时，由（1）得232k．∵21xxDNDM,∵012xx或012xx∴10,∴212)(122121221xxxxxxxx,∵)12(332)12(664)(22221221kkkxxxx而232k，∴316)12(33242k∴316214∴131.∴的取值范围是)1,31[.